专题2.1等式性质与不等式性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（练）1．若、、为实数,则下列命题正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则2．下列四个命题：①若,则；②若,则；③若,则；④若,,则．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若,则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．4．已知、、,且,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．设,且,则下列各不等式中恒成立的是（）A．...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（练）1．若、、为实数,则下列命题正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则【参考答案】B【解析】对于A选项,若,则,故A不成立；对于B选项,,在不等式同时乘以,得,另一方面在不等式两边同时乘以,得,,故B成立；对于选项C,在两边同时除以,可得,所以C不成立；对于选项D,令,,则有,,,所以D不成立.故选B.2．下列四个命题：①若,则；②若,...
2.1等式与不等式的性质第二章一元二次函数、方程和不等式新课程标准核心素养梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质.逻辑推理[问题导入]1．如何比较两个实数的大小？2．等式的基本性质有哪些？3．不等式的基本性质有哪些？预习课本P37～42，思考并回答下列问题[新知初探]知识点一实数大小比较的基本事实1．文字叙述如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a<b，反过来也对．2．符...
第一节等式性质与不等式性质一、知识点归纳知识点一实数大小比较的基本事实如果a－b是正数,那么a>b；如果a－b等于0,那么a＝b；如果a－b是负数,那么a<b.反过来也对．这个基本事实可以表示为：a>b⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；a<b⇔a－b<0.知识点二等式与不等式的性质等式的性质不等式的性质a＝b⇔b＝aa>b⇔b<aa＝b,b＝c⇒a＝ca>b,b>c⇒a>ca＝b⇔a＋c＝b＋ca>b⇔a＋c>b＋ca＝b⇒ac＝bca>b,c>0⇒ac>bc；a>b,c<0⇒ac<bca＝b,c≠0⇔＝a>...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算直观想象4,6,7,12,17,221,2,3,13,15,218,9,16,18,20,5,10,11,14,19,1．若,那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．2．若,则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．3．若、、,且,则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4．若a>0,b>0,则不等式－b<<a等价于()A．－<x<0或0<x<B．－<x<C...
2.1等式性质与不等式性质第2课时等式性质与不等式性质1.了解等式的性质.2.掌握不等式的性质，会用不等式的性质证明不等式或解决范围问题。学习目标1自主学习知识点一等式的基本性质1.如果a＝b，那么.2.如果a＝b，b＝c，那么.3.如果a＝b，那么a±c＝b±c.4.如果a＝b，那么ac＝bc.5.如果a＝b，c≠0，那么ac＝bc.b＝aa＝c性质别名性质内容注意1对称性a>b⇔ba⇔2传递性a>b，b>c⇒a>c不可逆3可加性a>b⇔a＋cb＋c可逆4可乘性a>b，c>0...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算直观想象4,6,7,12,17,221,2,3,13,15,218,9,16,18,20,5,10,11,14,19,1．若,那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】对于A,由,得,所以,故A项错误；对于B,由两边同时乘以,得,故B项正确；对于C,由,得,故C项错误；对于D,由,得,故D项错误．故选：B．2．若,则下列不等式中...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．实数的大小(1)数轴上的任意两点中,右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(2)对于任意两个实数a和b,如果a－b是正数,那么a>b；如果a－b是负数,那么a<b；如果a－b等于零,那么a＝b.2．不等关系与不等式我们用数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式,...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题06等式和不等式的性质（讲）本节知识点与题型快速预览知识点课前预习与精讲精析1．实数的大小(1)数轴上的任意两点中,右边点对应的实数比左边点对应的实数大.(2)对于任意两个实数a和b,如果a－b是正数,那么a>b；如果a－b是负数,那么a<b；如果a－b等于零,那么a＝b.2．不等关系与不等式我们用数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式,...
2.1.2不等关系与不等式新知讲解关于两个实数大小关系的基本事实为研究不等式的性质奠定了基础.那么，不等式到底有哪些性质呢？因为不等式与等式一样，都是对大小关系的刻画，所以我们可以从等式的性质及其研究方法中获得启发.新知讲解等式有下面的基本性质：性质１如果＝b，那么b＝；性质２如果＝b，b＝c，那么＝c；性质３如果＝b，那么±c＝b±c；性质４如果＝b，那么c＝bc；性质５如果＝b，c≠０，那么.类比等式的基本性质，...
突破2.1等式的性质与不等式的性质一、考情分析二、经验分享重难点1一元一次函数与一元一次不等式1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。（1）它的图象是一条斜率为k,过点（0,b）的直线；（2）k>0是增函数；k<0是减函数。2、一元一次不等式ax>b的解的情况：（1）当a>0时,；（2）当a<0时,；（3）当a=0时,i)若b≤0,则取所有实数；ii)若b>0,则无解。3、一次函数y=kx+b（k≠0,b≠0）的图象所经过的象限有四种情况：①当k>0,b>0,函...
突破2.1等式的性质与不等式的性质课时训练【基础稳固】1．（2018全国高一专题练习）若,则下列不等式错误的是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】 ,∴,故A对； ,∴,,∴,故B错； ,∴,即,∴,故C对； ,∴,∴,即,故D对；故选B．2.对于实数a,b,c下列命题中的真命题是()A．若a＞b,则ac2＞bc2B．若a＞b＞0,则＞C．若a＜b＜0,则＞D．若a＞b,＞,则a＞0,b＜0【参考答案】D【解析】 c2≥0,∴c＝0时,有ac2＝bc2,故A为假命题；由a＞b...
突破2.1等式的性质与不等式的性质课时训练【基础稳固】1．（2018全国高一专题练习）若,则下列不等式错误的是（）A．B．C．D．2.对于实数a,b,c下列命题中的真命题是()A．若a＞b,则ac2＞bc2B．若a＞b＞0,则＞1a1bC．若a＜b＜0,则＞D．若a＞b,＞,则a＞0,b＜0baab1a1b3．（2019全国高一课时练习）已知实数,则（)A.B.C.D.4．（2019全国高一课时练习）“”是“一元二次不等式恒成立”的()A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充...
突破2.1等式的性质与不等式的性质一、考情分析二、经验分享重难点1一元一次函数与一元一次不等式1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。（1）它的图象是一条斜率为k,过点（0,b）的直线；（2）k>0是增函数；k<0是减函数。2、一元一次不等式ax>b的解的情况：（1）当a>0时,；（2）当a<0时,；（3）当a=0时,i)若b≤0,则取所有实数；ii)若b>0,则无解。3、一次函数y=kx+b（k≠0,b≠0）的图象所经过的象限有四种情况：①当k>0,b>0,函...
突破2.1等式的性质与不等式的性质一、考情分析二、经验分享重难点1一元一次函数与一元一次不等式1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。（1）它的图象是一条斜率为k,过点（0,b）的直线；（2）k>0是增函数；k<0是减函数。2、一元一次不等式ax>b的解的情况：（1）当a>0时,；（2）当a<0时,；（3）当a=0时,i)若b≤0,则取所有实数；ii)若b>0,则无解。3、一次函数y=kx+b（k≠0,b≠0）的图象所经过的象限有四种情况：①当k>0,b>0,函...
2.1等式的性质与不等式的性质1.一元一次方程、一元二次方程的解法；2.一元二次方程根的判别式；3.一元二次方程根与系数的关系；4.用不等式表示不等关系；5.比较数或式子的大小；6.利用不等式性质判断；7.不等式的证明；8.利用不等式的性质求值或取值范围一、单选题1．（2019浙江湖州高一期中）设集合,则（）A．B．C．D．2．（2019浙江高一期中）已知集合,,那么=()A．B．C．D．3．（2020浙江高一单元测试）已知,,则和的大小关系...
2.1等式性质与不等式性质【题组一不等式性质】1．（2020全国高一开学考试）若、、为实数,则下列命题正确的是（）abcA．若,则B．若,则ab22acbc0ab22aabbC．若,则D．若,则0ab11ab0abbaab2．（2020武汉外国语学校高一月考）下列结论正确的是（）A．若,则B．若,则ab11ba22ababC．若,则D．若,则abcdadbcab22acbc3．（2020全国高三课时练习（理））若则一定有（）0,0,abcdA．B...
2.1等式性质与不等式性质A组-[应知应会]1．（2019•西湖区校级模拟）已知,下列不等式成立的是A．B．C．D．2．（2019秋•荆门期末）已知,,且,不为0,那么下列不等式一定成立的是A．B．C．D．3．（2019春•浙江期中）若,,,且,则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．4．（2019•西湖区校级模拟）已知,,那么A．B．C．D．5．（2020春•福州期中）已知,且,,则,的大小关系是A．B．C．D．不能确定6．（2019秋•上饶月考）盐水溶液的浓度公...
2.1等式性质与不等式性质A组-[应知应会]1．（2019•西湖区校级模拟）已知,下列不等式成立的是abc()A．B．C．D．abacbc22ab11ab【分析】利用不等式的基本性质即可选出参考答案．【解答】解：,；；．abcabacbc22ab故选：．C2．（2019秋•荆门期末）已知,,且,不为0,那么下列不等式一定成立的是abcdcd()A．B．C．D．adbcacbdacbdacbd【分析】,,根据不等式的性质即可...
