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第八章多元函数微分法及其应用第一节多元函数的基本概念本节主要概念，定理，公式和重要结论理解多元函数的概念，会表达函数，会求定义域；理解二重极限概念，注意是点以任何方式趋于;注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系。习题8－11.求下列函数表达式:(1)，求解：(2)，求解：2.求下列函数的定义域，并绘出定义域的图形:(1)解：(2)解：(3)解：3.求下列极限:(1)解：(2)解一：解二：(3)(4)解一：解二：(4)解...
第1页共7页绝密★启用前2015年同济大学硕士研究生入学考试试卷科目代码：355科目名称：建筑学基础2015年同济大学硕士研究生入学考试试卷命题单位：（010）科目代码：355科目名称：建筑学基础满分分值：150答题要求：1.答题一律在答题纸上作答，答在试卷上无效2.考试时间180分钟3.本试卷不可带出考场，违者作零分处理一、填空题(每空1分，共40分)1.杨盖尔在《交往与空间》中把公共空间分为（1）、（2）、（3）三种。选择性活动、...
2012同济大学硕士研究生入学考试试卷科目代码：355科目名称：建筑学基础满分分值：150一：填空题（每格1分，共40分）1.明代的（）（填人物）作有我国古代最系统的园林艺术论著（）。历史2.我国古代木构建筑有两种最主要的结构体系，一种是（），另一种是（）。历史3.以维琴察为基地的文艺复兴晚期建筑师（）于1570年出版了他的主要著作（），以他为代表的文艺复兴晚期亦被称作手法主义时期。历史4.新艺术运动在奥地利被称为（）...
文章编号：0253-374X(2009)11-越江盾构隧道纵向变形曲率与管环渗漏的关系周宁1，袁勇12（1.同济大学地下建筑与工程系，上海200092；2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092）摘要：分析了三次样条插值法在越江隧道纵向变形曲线拟合中的适用性与计算方法，应用三次样条插值对越江盾构隧道纵向变形曲线进行了拟合，并通过曲线拟合方程计算了隧道全长纵向的变形曲率。应用越江隧道纵向结构分析模型计算了隧道不同纵...
练习1-1练习1-2练习1-3练习1-4练习1-5练习1-6练习1-7练习1-8练习1-9练习1-10总习题一练习2-1练习2-2练习2-3练习2-4练习2-5总习题二练习3-1练习3-2练习3-3练习3-4练习3-5练习3-6x(-¥,-2)-2(-2,-1)-1(-1,1)1(1,+¥)y¢-0+++0+y¢¢+++0-0+y=f(x)↘È-17/5极小值↗È-6/5拐点↗Ç2拐点↗Èx0(0,1)1y¢++0---y¢¢0---0+y=f(x)0拐点↗Ç极大值↘Ç拐点↘Èx1y¢+++0---y¢¢+0---0+y=f(x)↗È拐点↗Ç1极大值↘Ç拐点↘Èx(-¥,-1)...
1第三篇常微分方程第六章常微分方程函数是研究客观事物运动规律的重要工具，找出函数关系，在实践中有重要意义．但是在许多问题中，常常不能直接找出这种函数关系，但却能根据问题所处的环境，建立起这些变量和它们的导数（或微分）之间的方程，这样的方程称为微分方程．在本章中，主要介绍常微分方程的基本概念和几种常用的常微分方程的解法．第一节微分方程的概念下面我们通过两个例子来说明常微分方程的基本概念．1．1引例引...
1第一章：函数与极限1.1初等函数图象及性质1.1.1幂函数函数（m是常数）叫做幂函数。幂函数的定义域，要看m是什么数而定。例如，当m=3时，y=x3的定义域是(-∞,+∞)；当m=1/2时，y=x1/2的定义域是[0,+∞)；当m=-1/2时，y=x-1/2的定义域是(0,+∞)。但不论m取什么值，幂函数在(0,+∞)内总有定义。最常见的幂函数图象如下图所示：[如图]1.1.2指数函数与对数函数1．指数函数函数y=ax（a是常数且a>0,a≠1）叫做指数函数，它的定义域是...
第五篇向量代数与空间解析几何第八章向量代数与空间解析几何解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化.平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位.本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直...
《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）（B）和（C）和（D）和12．函数在处连续，则（）.（A）0（B）（C）1（D）23．曲线的平行于直线的切线方程为（）.（A）（B）（C）（D）4．设函数，则函数在点处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点是函数的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D...
练习1-1练习1-2练习1-3练习1-4练习1-5练习1-6练习1-7练习1-8练习1-9练习1-10总习题一练习2-1练习2-2练习2-3练习2-4练习2-5总习题二练习3-1练习3-2练习3-3练习3-4练习3-5练习3-6x(-¥,-2)-2(-2,-1)-1(-1,1)1(1,+¥)y¢-0+++0+y¢¢+++0-0+y=f(x)↘È-17/5极小值↗È-6/5拐点↗Ç2拐点↗Èx0(0,1)1y¢++0---y¢¢0---0+y=f(x)0拐点↗Ç极大值↘Ç拐点↘Èx1y¢+++0---y¢¢+0---0+y=f(x)↗È拐点↗Ç1极大值↘Ç拐点↘Èx(-¥,-1)...
第四章不定积分前面讨论了一元函数微分学，从本章开始我们将讨论高等数学中的第二个核心内容：一元函数积分学．本章主要介绍不定积分的概念与性质以及基本的积分方法．第1节不定积分的概念与性质1.1不定积分的概念在微分学中，我们讨论了求一个已知函数的导数（或微分）的问题，例如，变速直线运动中已知位移函数为，则质点在时刻的瞬时速度表示为．实际上，在运动学中常常遇到相反的问题，即已知变速直线运动的质点在时刻的瞬...
线性代数线性代数((同济六版同济六版))第一章第一章111abcbccaab(4)321110rrabcabccababc5(6)1234134114121123213141423212340113022201111234011300442000416rrrrrrrrrr5.解方程：（1）2132322032(1)0323211132323(3)(3)0xxxrxrxxrrxxxxxxxx121211111xxx5.解方程：（2）222233331111xabcxabcxabc()()()()()()0axbxcxbac...
第一章行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:(1);解=2´(-4)´3+0´(-1)´(-1)+1´1´8-0´1´3-2´(-1)´8-1´(-4)´(-1)=-24+8+16-4=-4.(2);解=acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc=3abc-a3-b3-c3.(3);解=bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2=(a-b)(b-c)(c-a).(4).解=x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3-(x+y)3-x3=3xy(x+y)-y3-3x2y-x3-y3-x3=-2(x3+y3).2.按自然数从小到大为标准次序,求下列各排列的逆序数:(1)1234;解逆序数为0(2)4132;解逆序数为4:41...
第十章重积分一元函数积分学中，我们曾经用和式的极限来定义一元函数在区间上的定积分，并已经建立了定积分理论，本章将把这一方法推广到多元函数的情形，便得到重积分的概念.本章主要讲述多重积分的概念、性质、计算方法以及应用.第1节二重积分的概念与性质1.1二重积分的概念下面我们通过计算曲顶柱体的体积和平面薄片的质量，引出二重积分的定义.1.1.1.曲顶柱体的体积曲顶柱体是指这样的立体，它的底是平面上的一个有界闭...
高等数学第六版上册课后习题答案第一章习题1-11.设A=(-,-5)(5,+),B=[-10,3),写出AB,AB,A\B及A\(A\B)的表达式.解AB=(-,3)(5,+),AB=[-10,-5),A\B=(-,-10)(5,+),A\(A\B)=[-10,-5).2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACBC.证明因为x(AB)CxABxA或xBxAC或xBCxACBC,所以(AB)C=ACBC.3.设映射f:XY,AX,BX.证明(1)f(AB)=f(A)f(B);(2)f(AB)f(A)f(B)....
1第四篇无穷级数第七章无穷级数无穷级数是高等数学课程的重要内容，它以极限理论为基础，是研究函数的性质及进行数值计算方面的重要工具.本章首先讨论常数项级数，介绍无穷级数的一些基本概念和基本内容，然后讨论函数项级数，着重讨论如何为将函数展开成幂级数和三角级数的问题，最后介绍工程中常用的傅里叶级数.第1节常数项级数的概念与性质1.1常数项级数的概念一般的，给定一个数列则由这数列构成的表达式叫做（常数项）无穷...
第六篇多元微积分学第九章多元函数微分学及其应用我们以前学习的函数只有一个自变量，这种函数我们称为一元函数．一元函数的微积分解决了很多初等数学无法解决的问题．但是，在实际问题中往往牵扯到多方面的因素，解决这类问题必须引进多元函数．本章将在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分及其应用．从一元函数的情形推广到二元函数时会产生一些新的问题，而从二元函数推广到二元以上的多元函数则可以类推．通过本章...
同济大学数学系1同济大学数学系2同济大学数学系3同济大学数学系4同济大学数学系5同济大学数学系6同济大学数学系7同济大学数学系8同济大学数学系9同济大学数学系10同济大学数学系11同济大学数学系12同济大学数学系13同济大学数学系14同济大学数学系15同济大学数学系16同济大学数学系17同济大学数学系18同济大学数学系19同济大学数学系20同济大学数学系21同济大学数学系22同济大学数学系23同济大学数学系24同济大学数学系25同济大...
《高数》试卷7（上）一、选择题（每小题3分）1、函数的定义域是（）.ABCD2、极限的值是（）.A、B、C、D、不存在3、（）.A、B、C、D、4、曲线在点处的切线方程是（）A、B、C、D、5、下列各微分式正确的是（）.A、B、C、D、6、设，则（）.A、B、C、D、7、（）.A、B、C、D、8、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.A、B、C、D、9、（）.A、B、C、D、10、微分方程的一个特解为（）.A、B、C、D、二、填空题（每小题4分）...
城市规划原理第一章城市与城市规划概论第一节城市的概念与本质一、城市的形成与发展城市形成和发展的必要条件：•具有自然优势：耕地肥沃；交通便利；能得到淡水供应等。•经济发展水平•政治组织早期城市：农业革命，出现剩余产品导致：作为政治中心或军事中心、文化中心的城市现代城市：工业革命，大规模的工厂化生产；工厂规模不断扩大（规模经济效应）；农业生产率的提高；资本主义制度的建立。导致：工业城市、大城市当代...
