定积分的性质01可积条件若函数在上可积，则在ff[,]ab[,]ab上必有界.若函数在上连续，则在ff[,]ab[,]ab上可积.定理1(必要条件)定理2(充分条件)02定积分的基本性质()d()d.bbaakfxxkfxx可积,且k为常数,则kf若f在[a,b]上可积，[,]在ab上也性质1,[,],fgab若在上可积[,]fgab则在上也可积,且(()())d()d()d.bbbaaafxgxxfxxgxx性质2上都可积.且()d()d()d.bcbaacfxxfxxfxx若f在[a,b]上可积，则(,),cab[...
第二讲不定积分的性质与几何意义第四章不定积分(1)[()]()(2)()()fxdxfxFxdxFxC性质1.求不定积分与求导数或微分是互为逆运算的.一.不定积分的性质xxd)(2例如：xxd(cos)又如：x2cosx;()()gxdxxdxf性质2.注：此性质可推广到有限多个函数之和的情况，即例如：.d)(d)(d)(()]d()()[2121xxfxxfxxfxxfxfxfnnxdxx(cos)xdxxdxcosCxxsin212两个函数的和(或差)的不...
第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质学习目标：1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)[自主预习探新知]1．对数函数的概念函数y＝lo____x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是数函数？[提示]不是，其不符合对数函...
九年级数学下册（HS）1v2345678910111213141516171819
（遵义专版）沪教版九年级化学全册12345678910111213141516激发正能量唤醒大智慧17
010304函数极限的性质高等数学定理1010304函数极限的性质（函数极限的唯一性）0lim()xxfx定理2如果，那么存在常数和，0lim()=xxfxA使得当时，有.M000xx0()fxM如果存在，那么极限唯一.（函数极限的局部有界性）当时，则，证明（定理2）所以取，因为，有记则定理2就获得证明.0lim()xxfxA=100xx0()fxA=1MA，()()fxfxAA()fxAA1...
连续函数的性质峨眉山佛光若极限定义定义在的某邻域内有定义,设函数()yfx0x在则称函数()fx连续.0x00lim()(),xxfxfx01连续函数的局部性质f在某邻域0fx若函数在点连续，则（局部有界性）(0).Ux上有界()(()0).fxrfxr或,r数存在（局部保号性）0(()0),fx或则对任意一个满足000,(,),xxx当时有0,fx若函数在点连续且(0)0,fx00()rfx或((0)0)fxr定理1定理2（连续函数的四则运算）()(),fxgx,...
4.1不定积分的概念与性质练习1若()fx的导函数是sinx，则()fx的一个原函数为（）A1sinxB1sinxC1cosxD1cosx练习2若()fx的一个原函数是e2x，则()fx为（）Ae2xB22exC24exD24ex练习3设()fx的导函数是sinx，求()fx的原函数的全体.练习4设()arccosxfxdxxC，求()fx练习5检验下列不定积分的正确性：sincosxxdxxxC练习6计算不定积分：31()xdxx练习7计算不定积分：4223311xxdxx练习8计算...
010203收敛数列的性质高等数学010203收敛数列的性质定理1如果数列收敛那么它的极限唯一.证反证法.nxanxbab2baN11nN2nbaxalimnnxa取，因为，故正整数，当时，且，都成立，假设同时有及，不等式从而有322nababx(1)，（极限的唯一性）limnnxa0nNN.nxa，，当时，有limnnxbN22nN2nbaxb12max,NNN322nabbax同理，故正整数，当时，不等式都...
函数极限的性质数列极限性质保号性保不等式性迫敛性唯一性有界性四则运算函数极限的性质2ABA0xxyoBA0xxyoB(唯一性)证不妨设lim0(),xxfxA0lim(),xxfxB10,010||,xx当时有2|()|AB,fxA0lim()xxfx存在,则此极限唯一.若.AB,2AB则取20,020||,xx当时有2|()|AB,fxB2()AB.fx120min{,},0,||xx令当时2()ABfx有与2.()ABfx同时成立，矛盾定理1...
2．3.3直线与平面垂直的性质2．3.4平面与平面垂直的性质考纲定位重难突破1.掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理．2.能运用性质定理解决一些简单问题.重点：1.直线与平面垂直的性质定理及其应用．2.平面与平面垂直的性质定理及其应用．难点：1“平行”与“垂直”的相互转化．2.用直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理解决线、面垂直关系的问题.01课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升[自主梳理]一、...
1.10闭区间上连续函数的性质练习1证明方程531xx至少有一个根介于1和2之间。练习2证明曲线432710yxxx在x1与x2之间至少与x轴有一个交点。练习3设()2xfxe，求证在区间(0,2)内至少有一点0x，使得002xex练习4证明：若()fx在[,]ab上连续，12naxxxb，则在1[,xxn]上必有，使得12()()()()nfxfxfxfn练习5设()fx在[,]ab上连续，1,2,,[,]nxxxab，1,2,,n均为正数且和为1，证明[,]ab上...
第六章定积分6.1定积分的概念与性质一、实例引入—曲边梯形的面积二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质1、理解定积分的概念及几何意义2、掌握定积分的性质教学目的：重点：定积分的定义及几何意义难点：定积分的定义一、实例引入---曲边梯形面积阅读教材回答：1、什么是曲边梯形？上下底平行梯形区别于其他四边形标志性特点是什么？曲边梯形三条边是直线段，其中有两条垂直于第三条底边，而第四条边是曲线一、...
1.10闭区间上连续函数的性质1、若函数()fx在区间上连续，则在该区间上()fx一定有最大值和最小值。A.(,)−+;B.(,)abC.[,]ab;D.(,]ab2、证明方程531x−x=至少有一个根介于1和2之间。3、证明曲线432710yxxx=−+−在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点。
第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质学习目标：1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、域的求法．(重点、难点)2.能画出具体指数函数的象，并能根据指数函数的象明指数函数的性质．(重点)[自主预习探新知]1．指数函数的概念一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是___.思考：指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?y＝axxR[提示]规定...
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（遵义专版）沪教版九年级化学全册12345678910111213激发正能量唤醒大智慧14
第2课时正弦、余弦函数的单调性与最值1考纲定位重难突破1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．2.掌握y＝sinx，y＝cosx的单调性，并能利用单调性比较大小．3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间.重点：单调性与最值的求法．难点：求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]正弦函数、余弦函数的性质函数y＝sinxy＝c...
平行公理观察这两幅国旗图片,看这几条线间的特点？荷兰国旗比利时国旗2过直线AB外一点P作直线AB的平行线.ABP3(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.ACB平行公理4(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)探究：如图：三条直线AB、CD、EF.如果AB//EF,CD//EF,那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交,设AB与CD相交于PP5(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行,那么...
4.3比例的基本性质1温习：1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2温习：2.你能判断这两个比能否组成比例？52615:因为52820:(1)6:15和8:20所以6:15=8：203温习：（2）6∶9和9∶12因为：6∶9＝329∶12=43所以：6∶9和9∶12不能组成比例。2.你能判断这两个比能否组成比例？4例题4把左边的三角形按1:2的比例缩小后得到右边的三角形。你能根据图中的数据写出不同的比例吗？6:3=4:24:2=6:36:4=3:24:6=2:35自学课本38页...
