九年级数学上册【根的判别式的应用】压轴题【一】判断一元二次方程根的情况【例题】已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．证明：Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4. 无论m取何值时，(m＋1)2＋4的值恒大于0，∴原方程总有两个不相等的实数根．【例题】已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；解： b2－4ac＝[－(m＋2)]2－4×...
一元二次方程根的判别式及韦达定理常见题型及注意事项二、一元二次方程根与系数的关系------韦达定理的常见题型题型1：已知一元二次方程的一根，求另一根及未知系数k的值一、一元二次方程根的判别式的常见题型题型1：不解方程，判断一元二次方程根的情况已知23是方程210xkx的一根，则方程的另一根是，k=。2xxxx2x2(1)5x430;(2)3210;(3)2326.题型2：求与一元二次方程根有关的代数式的值；1.已知x1,x2是方程22x4x30的两根，计算：...
2．3一元二次方程根的判别式1判别式ΔΔ两个相等1．把b2－4ac叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的_______,记作“______”,即：______＝b2－4ac.2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由Δ＝b2－4ac来判断：(1)当Δ>0时,原方程有______________实数根,其根为x1＝________________,x2＝__________________.(2)当Δ＝0时,原方程有______________实数根,其根为x1＝x2＝____________．(3)当Δ<0时,原方程_________...
4.5一元二次方程根的判别式11.了解根的判别式概念.2.能判断数字系数的一元二次方程根的情况.3.能根据一元二次方程根的情况求未知系数的取值或取值范围．21.一元二次方程的求根公式是什么？aacbbx224对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c是已知数,a≠0）,当b2-4ac≥0时,它的根是2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式,进而确定a、b、c的值,再求出b2-4ac的值,当b2-4ac≥...
专题一元二次方程根的判别式1解：Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根一、已知常数系数直接判断方程根的情况1．不解方程直接判别下列方程根的情况．(1)2x2＋3x－4＝0；(2)2x2－x＋1＝0；(3)16y2＋25＝40y；(4)x(2x－4)＝－5－8x.解：Δ<0,∴方程没有实数根解：Δ＝0,∴方程有两个相等的实数根解：Δ<0,∴方程没有实数根2解：Δ＝－a2－1<0,∴方程没有实数根二、含字母系数时配方成a2，－a2，a2＋正数，－a2－正数，来判断方程根的...
对于一元二次方程一定有解吗？20(0)axbxca一元二次方程的根的情况：1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，240bac240bac240bac240bac240bac240bac24bac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，通常用“△”表示。...
励志学习，达成目标。没有教不会的学生，只有不负责任的老师。2011年新疆中考专题复习根的判别式及根与系数关系一、选择题1.（2009年台湾）若a、b为方程式x24(x1)=1的两根，且a>b，则ba=？A.5B.4C.1D.32.（2009年株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A．B．C．D．3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数...
第二章第四课时：一元二次方程根的判别式要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.课前热身1.(2004年西宁市)若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取...
2.3一元二次方程根的判别式1教学目标1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围.2新课引入我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，总是要求b2-4ac≥0.这是为什么？222424xbbacaa把方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到：由于a≠0，所以＞0，因此我们不难发现：a243此时，...
第2章一元二次方程九年级数学湘教版上册2.3一元二次方程根的判别式授课人：XXXX1一、新课引入我们在运用公式法求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，总是要求b2-4ac≥0.这是为什么？222424xbbacaa把方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到：由于a≠0，所以＞0，因此我们不难发现：a242二、新课讲解此时，原方程有两个不相等的实数根.（1）当时，12224422,.xxbbacbbacaa由于正数有两个平...
