专题13导数（知识梳理）一、基本概念1、导数定义：函数在处的瞬时变化率,我们称它为函数在处的导数,记作或,即。附注：①导数即为函数在处的瞬时变化率；②定义的变化形式：；；；,当时,,∴。③求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。2、基本初等函数的八个必记导数公式原函数导函数原函数导函数(为常数)()(且)(且)3、导数四则运算法则(1)；(2)；(3)()。特别提示：,即常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数。4、复...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】,,故选D。2．已知函数,,,,则()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由题意可知是定义在上的单调递增函数,又,,,∴,故选C。3．函数的大致图像是()。A、B、C、D、【参...
专题20三角函数综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．下列命题错误的是()。A、锐角都是第一象限角B、顺时针旋转所形成的角为负角C、始边与终边重合的角一定是零角D、终边相同的角的三角函数值一定相等2．已知集合,集合,集合,那么集合、、关系是()。A、B、C、D、3．若,则的...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
专题23解三角形综合练习一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知、、分别为的内角、、,且,则的最小值为()。A、B、C、D、【参考答案】B【解析】由得,即,由正弦定理可得,由余弦定理可得,∴,∴的最小值为,故选B。2．锐角中,则的取值范围是()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】若,...
专题14导数（同步练习）专题一导数的图像例1-1．如图,函数的图像在点处的切线方程是,则()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,∴,∴,∴,故选C。例1-2．函数的图像如右图所示,则导函数的图像的大致形状是()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】先增后减再不变,则先小于零后大于零最后等于,故选D。例1-3．已知的图像如图,则()。A、B、C、D、【参考答案】A【解析】由图可知,又,则,故选A。例1-4．函数的图像如图所示,则下列结论...
专题14导数（同步练习）专题一导数的图像例1-1．如图,函数的图像在点处的切线方程是,则()。A、B、C、D、例1-2．函数的图像如右图所示,则导函数的图像的大致形状是()。A、B、C、D、例1-3．已知的图像如图,则()。A、B、C、D、例1-4．函数的图像如图所示,则下列结论成立的是()。A、,,,B、,,,C、,,,D、,,,例1-5．已知函数(),则函数的图像可能是()。A、B、C、D、例1-6．设函数在上可导,其导函数为,且函数的图像如图所示,则下列结论中...
专题35不等式（同步练习）一、判断两个数的大小和不等式证明例1-1．已知、为正数,且,比较与。【解析】, ,且,∴,,∴,即。作差法比较两个数大小时做差后变形的方法：：①因式分解；②配方；③通分；④对数与指数的运算性质；⑤分母或分子有理化；⑥分类讨论。变式1-1-1．比较与的大小,其中。【解析】 ,∴。变式1-1-2．比较与的大小,其中。【解析】 ,又 且,则,,又,,∴。例1-2．已知,试比较与的大小。【解析】 , ,∴当时,,有,...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。()(2)向量的模是一个正实数。()(3)向量与向量是相等向量。()变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不能与任...
专题17函数与导数专题训练一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,第1-10题只有一项符合题目要求,第11-12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）1．已知函数,则()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】,,故选D。2．已知函数,,,,则()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】由题意可知是定义在上的单调递增函数,又,,,∴,故选C。3．函数的大致图像是()。A、B、C、D、【参...
专题19三角函数（同步练习）一、角度制与弧度制1-1．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是()。A、B、C、D、1-2．手表时针走过小时,时针转过的角度为()。A、B、C、D、1-3．若角与角的终边关于轴对称,则()。A、()B、()C、()D、()1-4．若角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,则集合中的角的终边在单位圆中的位置(阴...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、3．已知向量,,,若,则实数的值为()。A、B、C、D、4．在平面直角坐标系中,、,点在线段上,若,则()。A、B、C、D、5．已知,,且,则向量在方向上的投影为()。A、B、C、D、6．如图所示,线段是圆...
专题21解三角形（知识梳理）一、知识点1、正弦定理：。(其中为的外接圆的半径)正弦定理的变形公式：①,,；②,,；③；④；2、三角形面积定理：；；(其中为的内切圆的半径)3、余弦定理：；；；4、射影定理：,,5、设、、是的角、、的对边,则：①若,则；②若,则；③若,则。6、三角形解的个数的讨论为锐角为钝角或直角或两解一解无解一解无解7、解三角形处理三角形问题,必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型,特...
专题18三角函数（知识梳理）一、知识点(一)角的概念的推广1、角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点,始边,终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。(1)角按其旋转方向可分为：正角,零角,负角。①正角：习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；②负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角；③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。(2)在直角坐标系中讨论角：①角的...
专题39空间几何体综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是()。A、圆锥B、圆柱C、球D、棱柱2．如图所示,在多面体中,已知四边形是边长为的正方形,且、均为正三角形,,,则该多面体的体积为()。A、B、C、D、3．如图所示,已知一圆台上底面半径为,下底面半径为,母线长为,其中在上底面上,在下底面上,...
专题38空间几何体（同步练习）一、基础概念例1-1．下列说法正确的是()。A、如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等B、五棱锥只有五条棱C、一个棱柱至少有五个面D、棱台的各侧棱延长后交于一点【参考答案】CD【解析】四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等,也可以不相等,A错误,五棱锥除了五条侧棱外,底面上还有五条棱,故共条棱,B错误, 一个棱柱最少有三个侧面,两个底面,故至少有五个面,C正确, 棱台是由平行...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】 ,∴,则,解得或,又,∴,∴,故选D。2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,,∴,又,∴,又,故向量与的夹角为,故选C。3．已知向量,,,若,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】A...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。(×)(2)向量的模是一个正实数。(×)(3)向量与向量是相等向量。(×)变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不...
专题37空间几何体（知识梳理）一、空间几何体1、空间几何体的基本定义如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其它因素,则这个空间部分就是一个几何体。围成体的各个平面图形叫做体的面；相邻两个面的大众边叫做体的棱；棱和棱的大众点叫做体的顶点。几何体不是实实在在的物体。平面的特性：无限延展、处处平直、没有其他性质(如厚度、大小、面积、体积、重量等)。例1-1．下列是几何体的是()。A、方砖B、足球C、圆...
专题21解三角形（知识梳理）一、知识点1、正弦定理：。(其中为的外接圆的半径)正弦定理的变形公式：①,,；②,,；③；④；2、三角形面积定理：；；(其中为的内切圆的半径)3、余弦定理：；；；4、射影定理：,,5、设、、是的角、、的对边,则：①若,则；②若,则；③若,则。6、三角形解的个数的讨论为锐角为钝角或直角或两解一解无解一解无解7、解三角形处理三角形问题,必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型,特...
