4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理(一)第一章§4空间图形的基本关系与公理1学习目标1.通过长方体这一常见的空间图形，体会点、直线、平面之间的位置关系.2.会用符号表达点、线、面的位置关系.3.掌握空间图形的三个公理及其推论.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一空间图形的基本位置关系对于长方体有12条棱和6个面.思考112条棱中，棱与棱有几种位置关系？答案相交，平行，既不平行也不相交.思考2棱...
3．1.3空间向量的数量积运算1考纲定位重难突破1.掌握空间向量夹角的概念及表示方法，掌握两个向量的数量积概念、性质和计算方法及运算规律．2.掌握两个向量的数量积的主要用途，会用它解决立体几何中一些简单的问题.重点：空间向量的数量积运算．难点：利用空间向量的数量积求夹角及距离.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3一、空间向量的夹角1．如图，已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，作OA→＝a，O...
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示1考纲定位重难突破1.理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题．2.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念．3.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.重点：掌握空间向量的基本定理，并能用空间向量基本定理解决一些简单问题．难点：掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自...
1．3.2球的体积和表面积考纲定位重难突破1.会求球的表面积和体积．2.会处理球的简单应用问题.重点：1.球的体积和表面积公式．2.用球的体积和表面积公式解决实际问题．难点：解球的组合体及三视图中球的有关问题.01课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升[自主梳理]一、球的表面积与体积公式二、球的截面性质1．球心和截面圆心的连线垂直于截面；2．球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r有如下关系：r＝R2－d...
4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理(一)第一章§4空间图形的基本关系与公理1学习目标1.通过长方体这一常见的空间图形，体会点、直线、平面之间的位置关系.2.会用符号表达点、线、面的位置关系.3.掌握空间图形的三个公理及其推论.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一空间图形的基本位置关系对于长方体有12条棱和6个面.思考112条棱中，棱与棱有几种位置关系？答案相交，平行，既不平行也不相交.思考2棱...
第一章空间几何体11．2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影1．2.2空间几何体的三视图2[学习目标]1.了解中心投影和平行投影的特征(易混点、易误点)．2.能画出简单空间图形如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图(重点)．3.能识别三视图表示的主体模型(难点、重点)．31．投影(1)投影的定义．由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做...
第一章空间几何体11.3空间几何体的表面积与体积1．3.2球的体积和表面积2[学习目标]1.了解球的表面积和体积的计算公式(重点)．2.能运用球的面积和体积公式解决实际问题(难点)．31．球的表面积与体积公式(1)半径为R的球的体积为V＝______；(2)半径为R的球的表面积S＝4πR2．43πR342．球的截面性质(1)球心和截面圆的圆心的连线垂直于截面；(2)球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r之间满足关系式：d2＋r2＝R2．51．思考判...
3．1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算3．1.2空间向量的数乘运算1考纲定位重难突破1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念．2.掌握空间向量的加法、减法运算．3.掌握空间向量的数乘运算．4.理解共线向量定理及推论．5.理解共面向量定理及推论.重点：空间向量的加法、减法和数乘运算以及共线向量和共面向量的应用．难点：空间向量的概念及共面、共线向量的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03...
1.2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影1．2.2空间几何体的三视图考纲定位重难突破1.了解中心投影与平行投影．2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．3.能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型.重点：画简单空间图形的三视图．难点：识别三视图所表示的几何体.01课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升[自主梳理]一、投影1．投影的定义：由于光的照射，...
第一章空间几何体11．3空间几何体的表面积与体积1．3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2[学习目标]1.了解柱体、锥体、台体的表面积公式和体积公式的推导过程，会用公式求简单几何体的表面积和体积(重点)．2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用它求几何体的表面积(易混、易误点)．3.利用柱体、锥体、台体的表面积公式和体积公式解决实际问题(难点)．31．棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由...
第2课时空间向量与垂直关系1考纲定位重难突破1.能利用平面法向量证明两个平面垂直．2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系.重点：求直线的方向向量与平面的法向量．难点：利用方向向量与法向量处理线线、线面、面面间的垂直关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、空间垂直关系的向量表示空间中的垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，...
第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征考纲定位重难突破1.理解旋转体的形成过程和简单组合体的构成．2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征.重点：1.圆柱、圆锥、圆台、球的定义及其结构特征．2.圆柱、圆锥、圆台之间的关系．3.简单组合体的结构特征．难点：1.柱体、锥体和台体之间的联系．2.知道圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，能识别和区分这些几何体.01课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课...
第3课时空间向量与空间角、距离1考纲定位重难突破1.理解直线与平面所成角的概念．2.能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题．3.体会用空间向量解决立体几何问题的“三步法”.重点：向量法求解线线、线面、面面的夹角．难点：线线、线面、面面的夹角与向量的应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3角的分类向量求法范围异面直线所成的角设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量为a，b，则cosθ＝...
第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系1学习目标：1.能利用平面法向量证明两个平面垂直．(重点)2.能利用直线的方向向量和平面的法向量判定并证明空间中的垂直关系．(重点，难点)2[自主预习探新知]空间中垂直关系的向量表示线线垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔⇔线面垂直设直线l的方向向量是a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量是u＝(a2...
4．2空间图形的公理(二)第一章立体几何初步11．问题导航(1)两条异面直线所成角的范围是什么？(2)空间四边形的对角线一定不相交吗？(3)在平面中，我们知道“一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补”，在空间中这个结论还成立吗？22．例题导读P25例2.通过本例学习，学会判断正方体中线与线位置关系的方法．解答本例过程中需注意，将展开图还原成正方体时，各顶点的位置关系要弄清楚．3文字语言图形语言符号...
3．2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系1考纲定位重难突破1.理解直线的方向向量与平面的法向量，并能运用它们证明平行问题．2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系.重点：求直线的方向向量、平面的法向量．难点：用方向向量、法向量处理线线、线面、面面间的平行关系.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、直线的方向向量与平面的法向量1．直线的方向向量的定义直线的方向向...
1．2.3空间几何体的直观图考纲定位重难突破1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图．2.用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图.重点：1.“斜二测画法”的概念及步骤．2.用斜二测画法画简单平面图形和立体图形的直观图．难点：三视图、直观图、原空间几何体形状之间的互相转换.01课前自主梳理02课堂合作探究课时作业03课后巩固提升[自主梳理]一、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤二、立体图...
3．1.5空间向量运算的坐标表示1考纲定位重难突破1.理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标．2.掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直．3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式.重点：空间向量的坐标运算．难点：利用空间向量的坐标运算解决直线、平面间关系问题、夹角、模的问题.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、空间向量运算的坐标表示设a＝(a1...
第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示1学习目标：1.掌握空间向量运算的坐标表示，并会判断两个向量是否共线或垂直．(重点)2.掌握空间向量的模，夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些公式解决简单几何体中的问题．(重点，难点)2[自主预习探新知]1．空间向量运算的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，空间向量的坐标运算法则如下表所示：运算坐标表示加法a＋b＝减法a－b＝数乘λ...
第六章多元函数微分学推广一元函数微分学多元函数微分学第六章多元函数微分学【空间直角坐标系】过空间中的一个定点O，作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，并按下述方法规定三条数轴的方向，将右手伸直，拇指向上的方向为Oz轴的正向，其余四指的指向为Ox轴的正向，四指弯曲后的指向为Oy轴的正向，这样就建立了一个空间直角坐标系.90ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ•坐标原点•坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)z轴(立轴)•坐标面(三个)•卦限(八个)Ⅰzy...
