两类现象：1.确定性现象2.随机现象确定性现象：在一定条件下必然发生的现象，如随机现象：在个别试验中试验结果呈现不确定性，在大量重复试验中结果具有统计规律性，如•长时间离开氧气，人类一定无法生存；•只有美国公民才能参加美国总统选举.•概率论与数理统计课程的考试成绩；•明天是否是晴天.随机现象对随机现象的观察、记录、实验统称为随机试验，通常用E表示.E1:抛一枚硬币，观察正面H和反面T出现的情况；E2:掷一枚色...
22、线性子空间的判定、线性子空间的判定P254P254W，若W对于V中两种运算封闭，即,,;WW有则W是V的一个子空间．P244定理定理：设V为数域P上的线性空间，集合WV,,WkPkW有设V是数域P上的线性空间，集合()WVW若W对于V中的两种运算也构成数域P上的线性空间,则称W为V的一个线性子空间，简称为子空间．例5设V为数域P上的线性空间，1,2,...,rV1122,1,2,...,rriWkkkkPir...
33、映射的性质、映射的性质::P242P242设映射:MM(或称σ为映上的)；2）若M中不同元素的象也不同，即121212,,,()()aaMaaaa若则则称σ是M到M的一个单射(或称σ为1—1的)；3）若σ既是单射，又是满射，则称σ为双射,xM，使，则称σ是M到M的一个满射()yx(或称σ为1—1对应)1）若，即对于任意yM，均存在()MM练习：练习：1.找一个R到R＋的1—1对应（双射）．，规定解：xR:2xx则是R到R＋的一个映...
33、映射的性质、映射的性质::P242P242设映射:MM(或称σ为映上的)；2）若M中不同元素的象也不同，即121212,,,()()aaMaaaa若则则称σ是M到M的一个单射(或称σ为1—1的)；3）若σ既是单射，又是满射，则称σ为双射,xM，使，则称σ是M到M的一个满射()yx(或称σ为1—1对应)1）若，即对于任意yM，均存在()MM练习：练习：1.找一个R到R＋的1—1对应（双射）．，规定解：xR:2xx则是R到R＋的一个映...
1．3空间几何体的表面积和体积1．3.1空间几何体的表面积第1章立体几何初步1学习导航第1章立体几何初步学习目标1.了解柱、锥、台的侧面展开图及它们的内在联系．2．理解侧面展开图与几何体的表面积之间的关系．(难点)3．掌握柱、锥、台侧面积的计算公式，会求简单几何体的表面积．(重点)学法指导通过经历几何体的侧面展开过程，了解几何体的表面积的推导过程，学会其表面积公式推导的思想方法，提高空间思维能力和空间想象能力，...
三视图1三视图法：从正面、上面和侧面（左面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。2中心投影和平行投影3投影:光线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法.概念4XY¹âÔ´中心投影:投射线交于一点的投影概念5平行投影:投射线相互平行的投影可以分为:斜投影正投影概念6光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为主视图或正...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何2向量是一种重要的数学工具，它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用，而且在物理学、工程科学等方面也有着广泛的应用，如鸟巢体育场的钢结构、北斗卫星定位系统示意图等．本章是在必修2中学习了立体几何初步以及必修4中学习了平面向量的基础上，学习空间向量及其运算，把平面向量推广到空间向量，并利用空间向量的运算解决有关的立体几何问题．由于空间向量具有代数形式...
第一章空间几何体11.1空间几何体的结构1．1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征2[学习目标]1.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征．3.了解柱、锥、台的关系．31．旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴．42．圆柱、圆锥、圆台的概念旋转体结构特征图形表示圆柱以矩形的一边所在...
3．1空间中向量的概念和运算13.1课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示方法和字母表示方法．2．掌握空间向量的线性运算，数量积．3．能运用运算法则及运算律解决一些简单几何问题．3课前自主学案温故夯基1．平面上有______和______的量叫作向量，方向相同且模_____的向量称为相等向量．2．向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足_______律和______律．大小方...
数学选修2-1人教A版新课标导学1第三章空间向量与立体几何3．2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系22互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案3自主预习学案41．两向量垂直时，它们所在的直线垂直吗？2．两平面的法向量垂直时，两平面垂直吗？3．怎样用直线的方向向量和平面的法向量来描述线面垂直关系？5空间垂直关系的向量表示设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，平面α，β的法向量分别...
第二章空间向量与立体几何1§1从平面向量到空间向量第二章空间向量与立体几何21．问题导航(1)空间向量与平面向量有什么区别？(2)直线的方向向量是如何定义的？一条直线有几个方向向量？如果只有方向向量是否能确定一条直线？(3)什么是平面的法向量？利用法向量确定一个平面还需要什么条件？32．例题导读P26例．通过本例学习，理解空间向量的有关概念，如：相等向量、相反向量、平行向量等．试一试：教材P27练习T1你会吗？41．向...
第一章空间几何体11．1空间几何体的结构1．1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2[学习目标]1.知道空间几何体的概念及其含义．了解空间几何体的分类及相关概念．2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义(重点)．3.理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系(重点、难点)．31．空间几何体概念定义多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多...
第一章空间几何体11．2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影1．2.2空间几何体的三视图2[学习目标]1.了解中心投影和平行投影的特征(易混点、易误点)．2.能画出简单空间图形如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图(重点)．3.能识别三视图表示的主体模型(难点、重点)．31．投影(1)投影的定义．由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做...
§2空间向量的运算第二章空间向量与立体几何11．问题导航(1)空间向量中，它们的线性运算(加、减和数乘)是如何定义的、运算又如何？它们数量积是如何定义的、运算律及性质又如何？(2)空间向量共线的充要条件是什么？(3)什么是共面向量？任意两个空间向量一定共面吗？22．例题导读P30例1.通过本例学习，理解空间向量线性运算的定义，能用指定的向量表示出其他向量．P31例2.通过本例学习，理解空间向量数量积的定义，能运用定义求...
1．1.2圆柱、圆锥、圆台和球第1章立体几何初步1学习导航第1章立体几何初步学习目标1.了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念．(重点)2．理解圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征并能识别它们的几何图形．(重点)3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征及其画法．(难点)学法指导通过直观感受空间物体，从实物中概括出旋转体的结构特征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，培养空间想象...
第六章空间与图形6.1图形的轴对称、平移与旋转中考数学(福建专用)11.(2017福建,5,4分)下列关于图形对称性的命题,正确的是()A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形B.正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形A组2014-2018年福建中考题组五年中考答案A圆是轴对称图形,每一条经过圆心的直线都是它的对称轴,圆又是中心对称图形,对称中心是圆心,故选A.22....
1．1.3直观图画法第1章立体几何初步1学习导航第1章立体几何初步学习目标1.了解斜二测画法的基本特征．2．理解斜二测画法的规则．(难点)3．掌握斜二测画法的基本步骤．(重点)学法指导通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图，提高空间想象力与直观感受，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的应用.21．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤32．空间几何体直观图的画法(1)与平面图形的直...
3．7点到平面的距离13.8课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.掌握点到平面的距离的概念，并会求点到平面的距离．2．能利用直线的方向向量和平面的法向量求空间中的各种距离．3．体会向量方法在研究立体几何中的作用．3课前自主学案温故夯基1．若点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB＝x2－x12＋y2－y12＋z2－z12.2．点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B24知新益...
3．5平面的法向量13.5课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.理解平面的法向量的定义，会求平面的法向量．2．能运用平面的法向量证明平行与垂直问题．3课前自主学案温故夯基1．如果一条直线l与平面α内的______直线都垂直，那么就称l与平面α垂直．2．如果一条直线垂直于一个平面内两条______直线，那么这条直线就与这个平面垂直．3．在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影_______，那么它也...
3．4直线与平面的垂直关系13.4课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.掌握直线与平面垂直的定义．2．掌握直线与平面垂直的判定定理，并能灵活运用定理证明直线与平面垂直．3．理解三垂线定理及逆定理，并能应用三垂线定理及逆定理证明线面或线线垂直．3课前自主学案温故夯基1．所谓直线的方向向量，就是指和这条直线所对应的向量_______________的向量，一条直线的方向向量有______个．2．设直线l的方向向量...
