第四十五讲空间点直线平面之间的位置关系､､1回归课本21.平面的基本性质公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.公理2:过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面.注意:公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.(1)(2)(3)过一条直线和直线外一点经过两条相交直线均有且只有一个平面经过两条平行直线3注意:用途公理1①证明点在平面内②证明直线在平面...
§8.2空间几何体的表面积与体积[考纲要求]了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式(不要求记忆)．11．多面体的表(侧)面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是_____________________，表面积是侧面积与底面面积之和．所有侧面的面积之和22．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式33.柱、锥、台和球的表面积和体积44.常用结论(1)与体积有关的几个结论①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差...
§8.1空间几何体的结构特征、三视图和直观图[考纲要求]1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与...
空间垂直问题习题课1一、概念复习：1.线线、线面、面面垂直的定义（1）两条异面直线的互相垂直（2）直线和平面垂直（3）平面和平面互相垂直2.点、线在面上的射影（1）点在平面内的射影（2）线段在平面上的射影（3）斜线在平面上的射影（4）直线在平面上的射影23.垂直关系的判定定理和性质定理（1）线面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。判定定理：如...
§4空间图形的基本关系与公理1第1课时平面性质21.通过长方体这一常见的空间图形,体会点、直线、平面之间的位置关系.2.理解空间图形基本关系.3.掌握空间图形的三个公理.31.空间点与直线、点与平面的位置关系位置关系图形语言符号语言点在直线上P∈a点在直线外P∉a点在平面内P∈α点在平面外P∉α42.空间图形的公理文字语言图形语言符号语言作用公理1过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面)A,B,C三点不共...
加拿大唐人街风光喀喇沁旗锦山二中其乐木格1さよなら-かりゆし作詩：前川真悟作曲：前川真悟さよならただただ愛しき日々よずっと忘れないだろう僕は君をすり減った靴底夕暮れの街仰ぎ見た空茜色日に焼けた仲間の顔甦る何かが起きそうな兆しもなく誰かに変われるはずもなく当たり前のように通り過ぎた毎日離ればなれになることは不自然なことじゃない頭で分かってても心が君を思ってしまうよさよならただただ愛しき日々よサクラ...
4.3空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系1问题提出t15730p2对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置.因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题.23知识探究（一）：空间直角坐标系思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有...
121．知识与技能掌握空间向量的数乘运算．理解共线向量，直线的方向向量和共面向量．2．过程与方法能够利用共线向量和共面向量进行推理和论证．34重点：向量的数乘运算，共线向量与共面向量定理．难点：共线向量和共面向量的理解与运用．561．共线向量前面，我们学习了平面向量共线的充要条件，这个条件在空间也是成立的，即①a∥b，b≠0，则存在唯一实数x使a＝xb；②若存在唯一实数λ，使a＝λb，则a∥b.判定两向量共线的关键...
1.2.3空间几何体的直观图1自学导引(学生用书P10)1.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.2.体会直观图与平面直角坐标系下图形的转化,提高空间想象能力.2课前热身(学生用书P10)1.表示空间图形的________,叫做空间图形的直观图.2.用斜二测画法画空间图形的直观图时,图形中平行于x轴､y轴或z轴的线段,在直观图中分别画成________于x′轴､y′轴或z′轴的线段.平行于x轴和z轴的线段,在直观图中长度________;平行于y轴的线段,长度变...
1.1空间几何体的结构123生活中的立体图形1简单空间几何体的分类：简单的几何体柱体锥体台体圆柱棱柱圆锥棱锥235467球体圆台棱台多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.(1)(2)(3)(5)一类(4)(6)(7)一类41.1.1柱、锥、台和球的结构特征5观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们...
【课标要求】第3课时空间向量与空间角【核心扫描】理解直线与平面所成角的概念．能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题．体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲．向量法求解线线、线面、面面的夹角．(重点)线线、线面、面面的夹角与向量的应用．(难点)1．2．3．1．2．1想一想：当一条直线l与一个平面α的夹角为0时，这条直线一定在平面内吗？提示不一定，这条直线还可能与平面平行．自学导引1．直线与平面的夹角定...
1一、平面向量复习⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．几何表示法：用有向线段表示；字母表示法：用字母a、b等或者用有向线段的起点与终点字母表示．AB相等的向量：长度相等且方向相同的向量．ABCD2⒉平面向量的加减法运算⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则(首尾相连)3⑵向量的减法aba-b三角形法则减向量终点指向被减向量终点4⒊平面向量的加法运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)...
1观察下列现象：（1）在标准大气压下水加热到100OC，沸腾;（2）导体通电，发热;（3）买一张福利彩票，中奖;（4）掷一枚硬币，正面向上.这些现象各有什么特点？必然发生可能发生也可能不发生问题情境2自然界的现象可以分为如下两种：1.必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。2.随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现，这种现象称为随机现象。3判断下...
12理解空间中线线、线面、面面的垂直关系如何用直线的方向向量与平面的法向量之间的关系来表示．会用向量解决空间中的垂直关系．34重点：用直线的方向向量和平面的法向量来表示空间中的垂直关系．难点：向量共线、垂直与空间线、面垂直的联系．561．空间垂直关系的向量表示空间中的垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔设直线l的方向向量是a＝(a1...
2.2直线、平面平行的判定及其性质1一、空间两直线平行的判定公理4平行于同一条直线的两条直线平行平面几何知识“三角形中位线互相平行”，“平行四边形对边互相平行”，“对应线段成比例”等2二、直线与平面平行的判定定义法：如果直线和平面没有公共点，我们就称直线和平面平行判定定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号表示：关键词：面内、面外、平行ba//,,//ababa3...
第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图总纲目录教材研读1.空间几何体的结构特征考点突破2.三视图与直观图考点二空间几何体的三视图考点一空间几何体的结构特征考点三空间几何体的直观图21.空间几何体的结构特征教材研读多面体(1)棱柱:侧棱都①平行且相等,上、下底面平行且是②全等的多边形.(2)棱锥:底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.(3)棱台:可以由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是③相似多边...
图片导入u人类的状况（油画）1933马格利特（比利时）u仔细观察然后问答问题：画布上的风景真的是窗外的风景吗？1u完全（油画）2009陈文骥u《锲形浪》《完全》是怎么在平面上表现立体感的？u锲形浪（丙烯画）1978罗德戴维斯（美国）2为什么会产生这样的感觉呢？u我们之所以能够从一个平面的画面中感受体积和空间的存在，并由此产生丰富的联想，是因为画中有空间感。这种空间感是艺术家利用形状、光影和色彩等元素在平面上营造出...
1一个数字的世界，我时时需要你．一个形的世界，我处处离不开你．一个美丽的世界，我欣赏你的韵律．一个理想的世界，我探索你的奥秘．美却又正是几何学之所以完美的核心所在．2从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.345平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?...
1A2A3A4ADCB5ADCB6ADCB中心投影7ADCB平行投影中心投影8ADCB中心投影平行投影9ADCB平行投影中心投影10ADCB平行投影中心投影11ADCB平行投影中心投影12ADCB平行投影正投影中心投影13ADCB平行投影正投影中心投影14ADCB平行投影正投影中心投影15ADCB平行投影斜投影正投影中心投影1617从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左...
4.3.1空间直角坐标系1问题引入1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．xOyAOxxM(x,y)xy2问题引入3．怎样确切的表示室内灯泡的位置？3问题引入4．空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示．OyxzMxyz（x，y，z）4yxz如图...
