弱电解质的电离平衡电弱酸/弱碱溶液pH的近似计算1一、一元弱酸或弱碱溶液pH的近似计算以一元弱酸醋酸为例,设HAc起始浓度为c,则:HAcH++Ac-相对起始浓度c00相对平衡浓度c-ceq(H+)ceq(H+)ceq(H+)2(H)(Ac)[(H)](HAc)(H)eqeqeqaeqeqcccKccc+−++==−eq(H)accK+=当时,可以忽略水的电离平衡。24awcKK当α5%或,c-ceq(H+)≈ca400cK≤22(H)(Ac)[(H)](HAc)(H)eqeqeqaeqeqcccKccc+−++==−+2+[(H)](H)0eqaeqacKccK+...
近似计算原则二、避免数值不稳定应注意的原则/*Remarks*/尽量避免两个相近的数直接相减a1=0.12345,a2=0.12346,各有5位有效数字。而a2a1=0.00001,只剩下1位有效数字。几种经验性避免方法:;xεxεxεx;ln1lnlnxεxεx当|x|<<1时:2sin2;cos12xx...612111x2xxex1例1.5比较下列恒等式哪个近似计算更好一些?这是偶然还是规律性的东西?63631121...
微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用当时,有[复习回顾]y=Ax+o(x)dy=Ax=f(x0)x0)(x0fyyxdlim0xxfyx)(lim00xyxfx00)lim(1.1从而,当x0时,y与dy是等价无穷小,于是(d),dyoyy我们说是y的线性主部.dy故当x很小时,有近似式ydy.微分在近似计算中的应用当时,0)(fx0且x很小时,我们有yyd.)(0xxf即)()(00fxxfx...
1函函数数的的微微分分微分的定义微分的几何意义基本初等函数的微分公式与微分的运算法则微分在近似计算中的应用微分的近似计算误差估计基本初等函数的微分公式和、差、积、商的微分法则复合函数的微分法则2第七节函数的微分第七节函数的微分一一..微分的定义:微分的定义:1.实例——函数增量的构成2x0Axx0xx02xxx0x0x此时面积改变了多少?变到热边长由正方形金属薄片,因受x,xx,00x2A的函数关系为解:正方...