2.2.2直线的两点式方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线方程的两点式的形式,了解其适用范围.2.了解直线方程截距式的形式,特征及其适用范围(重点).3.会用中点坐标公式求线段的中点坐标(重点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的两点式方程名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1≠x2,y1≠y2＝斜率存在且不为02.直线的截距式方程名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x,y...
专题十一空间点、直线、平面之间的位置关系知识精讲一知识结构图内容考点关注点空间点、直线、平面之间的位置关系平面的基本性质证明点、直线、平面的关系直线与直线的位置关系异面直线直线与平面的位置关系直线与平面内直线的位置关系平面与平面的位置关系平面与平面的相交与平行二.学法指导1.三种语言的转换方法：(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时,首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何,试着...
专题05直线和圆的方程（知识梳理）一、直线与方程1、直线的倾斜角、斜率与两直线的位置关系(1)直线的倾斜角：当直线与轴相交时,取轴作为基准,轴正向与直线lxxxl向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。直线倾斜角的范围是。ll)[,0(2)斜率公式：①定义式：直线的倾斜角为,则斜率。l2tank②两点式：、在直线上,且,则的斜率。),(111Pxy),(222yPxl21xxl1212xxyyk对于上面的斜率公式要注意下面四点：(1)当时公式...
专题十二空间直线、平面的平行核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-平行关系的综合应用例题8.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：GH∥平面PAD.考点二直观想象-线线垂直例题9.如图,已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点．(1)求证：E,F,G,H四点共面；(2)若四边形EFGH是矩形,求证：AC⊥BD.二、学业质量测评一、选择题1．...
专题十三空间直线、平面的垂直核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-证面面垂直例题9.如图,棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,B1C⊥A1B.证明：平面AB1C⊥平面A1BC1.考点二数学运算-求异面直线所成的角例题10、如图,已知长方体ABCDA′B′C′D′中,AB＝2,AD＝2,AA′＝2.33(1)BC和A′C′所成的角是多少度？(2)AA′和BC′所成的角是多少度？考点三直观想象--异面直线垂直例题11.如图所示,正方体AC1中,E、F分别是A1B1、B1C...
证明两直线垂直的方法1.矩形四个内角2.三角形中的两角之和为90°,则另一角必为直角3.证明两直线中的一条是等腰三角形的底边,另一边是顶角平分线或底边上的中线4.勾股定理逆定理5.圆直径所对的圆周角6.垂径定理的判定7.利用菱形的对角线互相垂直8.利用正方形的对角线互相垂直9.圆的切线垂直于过切点的半径10.证这两直线中的一直线与第三直线平行,另一直线与第三直线垂直；或证明这两直线各与已知的两垂线平行11.相交两圆的连心线...
2.2.3直线的一般式方程【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线的一般式方程(重点).2.理解关于x,y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A,B不同时为0)都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的转化(重、难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的一般式方程形式条件A,B2.直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系【小试牛刀】1．任何直线方程都能表示为一般式吗？2．在方程Ax＋By＋C＝0(A,B不同时为...
专题十一空间点、直线、平面之间的位置关系核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-证明直线共面例题9.已知：AB∩AC＝A,AB∩BC＝B,AC∩BC＝C.求证：直线AB,BC,AC共面．考点二直观想象-直线之间的关系例题10.在空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,则BE与CF()A．平行B．异面C．相交D．以上均有可能二、学业质量测评一、选择题1．设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条...
31圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1．方程|2－x|＝表示的曲线是()2y－y2A．一个圆B．两个半圆[来源:Zxxk.Com]C．两个圆D．半圆参考答案：A解析：由方程|2－x|＝(0≤y≤2),两边平方得|2－x|2＝(2y－y2)2,即(x－2)2＝2y－y2,配方得(x－2)2＋(y－1)2＝1,所以方程表2y－y2示的曲线为一个圆,故选A.2．[2019湖北七校联考]已知a>1,过P(a,0)作⊙O：x2＋y2＝1的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,则经过P,A,B三点的圆的半径为...
专题十三空间直线、平面的垂直知识精讲一知识结构图内容考点关注点空间直线、平面垂直异面直线所成角求异面直线所成的角直线与平面垂直的判断证线面垂直面面垂直的判定与性质定理证面面、线线垂直二面角求二面角二.学法指导1.在研究异面直线所成角的大小时,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角．将空间问题向平面问题转化,这是我们学习立体几何的一条重要的思维途径．需要强调的是,两条异面直线所成角的范围...
3.1.2第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用基础练稳固新知夯实基础1．若直线y＝kx＋2与椭圆＋＝1相切,则斜率k的值是()A.B．－C．±D．±2．若直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个大众点,则m的取值范围是()A．(－∞,0)∪(1,＋∞)B．(1,3)∪(3,＋∞)C．(－∞,－3)(∪－3,0)D．(1,3)3．已知椭圆＋＝1以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A.B．－C．2D．－24．过椭圆x2＋2y2＝4的左焦点作倾斜角为的弦AB,则弦AB的长为(...
2.2.1直线的点斜式方程【学习目标】课程标准学科素养1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程(重点).2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题(难点)．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件点P(x0,y0)和斜率k斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程形式y－y0＝适用条件斜率存在斜率存在2.直线l的截距(1)直线在y轴...
2.5.1直线与圆的位置关系【学习目标】课程标准学科素养1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离．(重点)2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系．(难点)3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．(难点)1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．直线与圆的三种位置关系位置关系交点个数相交有大众点相切只有大众点相离大众点2.直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系...
2.3.3点到直线的距离公式2.3.4两条平行线间距离【学习目标】课程标准学科素养1.了解点到直线距离公式的推导方法．(重点)2.掌握点到直线距离公式,并能灵活应用于求平行线间的距离等问题．(难点)3.初步掌握用解析法研究几何问题．(重点、难点)1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】1.点到直线的距离(1)概念：过一点向直线作垂线,则该点与之间的距离,就是该点到直线的距离．(2)公式：点P(x0,y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距...
专题十一空间点、直线、平面之间的位置关系核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-证明直线共面例题9.已知：AB∩AC＝A,AB∩BC＝B,AC∩BC＝C.求证：直线AB,BC,AC共面．【证明】法一：因为AC∩AB＝A,所以直线AB,AC可确定一个平面α.因为B∈AB,C∈AC,所以B∈α,C∈α,故BC⊂α.因此直线AB,BC,AC都在平面α内,所以直线AB,BC,AC共面．法二：因为A不在直线BC上,所以点A和直线BC可确定一个平面α.因为B∈BC,所以B∈α,又A∈α,所...
专题一直线运动1考点匀变速直线运动►单项选择题Ⅰ1．(2016年6月广东学考)跳水运动员在10m高台做适应性训练，假设他以自由落体的方式跳入水中，则他在空中运动的时间大约是()(导学号57230009)2A．0.4sB．0.8sC．1.4sD．5.0s答案：C32．(2016年6月广东学考)做自由落体运动的物体，在第1s内下落的高度是(g取10m/s2)()A．5mB．10mC．15mD．20m答案：A4►单项选择题Ⅱ3．(2011年6月广东学考)一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动...
3.1.2第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用【学习目标】课程标准学科素养1.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用,会判断直线与椭圆的位置关系．2．能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题．1、直观想象2、数学运算3、逻辑推理【自主学习】1．点与椭圆的位置关系点P(x0,y0)与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：x2a2y2b2点P在椭圆上⇔；点P在椭圆内部⇔；点P在椭圆外部⇔2．直线与椭圆的位置关系直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1...
专题十一空间点、直线、平面之间的位置关系知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面的基本性质证明点、直线、平面的关系直线与直线的位置关系异面直线直线与平面的位置关系直线与平面内直线的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系平面与平面的位置关系平面与平面的相交与平行二.学法指导1.三种语言的转换方法：(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时,首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何,试着...
专题十二空间直线、平面的平行知识精讲一知识结构图内容考点关注点直线与平面平行的判定证明直线与平面平行直线与平面平行的性质证明线线平行面面平行的判定证明面面平行空间直线、平面的平行面面平行的性质定理面面平行、线线平行互相推二.学法指导1．空间两条直线平行的证明一是定义法：即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有大众点；二是利用平面图形的有关平行的性质,如三角形中位线,梯形,平行四边形等关于平行的性质；...
专题十一空间点、直线、平面之间的位置关系核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-证明直线共面例题9.已知：AB∩AC＝A,AB∩BC＝B,AC∩BC＝C.求证：直线AB,BC,AC共面．考点二直观想象-直线之间的关系例题10.在空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,则BE与CF()A．平行B．异面C．相交D．以上均有可能二、学业质量测评一、选择题1．设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条...
