第第11页页■DTFT举例例：求下列序列的离散时间傅里叶变换。)1(00,00,1()akkakfk单边指数序列解F1(ej)=DTFT[f1(k)]=0jekkak(jj1j1e|)(e|e11Fa2cos()11|)(e|2j1aaFcos1sinarctan)1(aaoa11)(ej1F22
第第11页页■DFT时移特性证明DFT[f((k–m))NGN(k)]=DFT[fN(k–m)GN(k)]102j)e(NkNknNmkf令i=k-m，有DFT[f((k–m))NGN(k)]=mnNmNmiNinNifj212j]e()e[由于fN(k)和都是以N为周期的函数，因此Nin2je()()e)e(10j212jFnififNiNinNmNmiNinN故DFT[f((k–m))NGN(k)]=WmnF(n)
第第11页页■DFT举例例：求下列矩形脉冲序列的离散傅里叶变换。其他kNkkRkfN,01,1,0,1())(解F(n)=DFT[f(k)]=1021010e)(NkkNnjNkknNkknNWkWR)1(e,)1(e,)(e1)(e12222NnjNnjNnjNNnjN仅当n=0时，1e2NnjF(0)=N当n=1，2，，N-1时，F(n)=Nδ(n)1e)(e2j2jnNNnF(n)=0
第第11页页■7.3.1信号流图用方框图描述系统的功能比较直观。信号流图是用有向的线图描述方程变量之间因果关系的一种图，用它描述系统比方框图更加简便。信号流图首先由Mason于1953年提出的，应用非常广泛。信号流图就是用一些点和有向线段来描述系统，与框图本质是一样的，但简便多了。第第22页页■■▲▲一、信号流图1、定义：信号流图是由结点和有向线段组成的几何图形。它可以简化系统的表示，并便于计算系统函数。2、信号...
第1页■6.2.2z变换的性质(二)z域微分•z域积分•k域反转•部分和•初值定理•终值定理本节讨论z变换的性质，若无特殊说明，它既适用于单边也适用于双边z变换。第2页■■▲▲五、序列乘k（z域微分）若f(k)←→F(z),<z<则()dd()zFzzkfk,<z<例：求f(k)=kε(k)的z变换F(z).解：1()zzk22)1()1()1(1dd)(zzzzzzzzzzkk第3页■■▲▲六、序列除(k+m)(z域积分）若f(k)...
第1页■6.2.1z变换的性质(一)•线性性质•移位特性•z域尺度变换•卷积定理本节讨论z变换的性质，若无特殊说明，它既适用于单边也适用于双边z变换。第2页■■▲▲一、线性性质若f1(k)←→F1(z)1<z<1,f2(k)←→F2(z)2<z<2对任意常数a1、a2，则a1f1(k)+a2f2(k)←→a1F1(z)+a2F2(z)其收敛域至少是F1(z)与F2(z)收敛域的相交部分。例：2(k)+3(k)←→13zz，z>12+第3页■■▲▲二、移位特性注:f(k)为双边序...
第1页■4.8.1LTI系统的频域分析•基本信号ejt作用于LTI系统的响应•一般信号f(t)作用于LTI系统的响应•频率响应H(j)的求法•无失真传输与滤波傅里叶分析是将任意信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和。ntjnFnfte()对周期信号：对非周期信号：)ed(21)(jtFjtf其基本信号为ejt第2页■■▲▲一．基本信号ejt作用于LTI系统的响应设LTI系统的冲激响应为h(t)，当激励是角频率ω的基本...
第1页■▲七、卷积性质(ConvolutionProperty)Convolutionintimedomain：Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Thenf1(t)*f2(t)←→F1(jω)F2(jω)Convolutioninfrequencydomain：Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Thenf1(t)f2(t)←→F1(jω)*F2(jω)21ProofExample
第第11页页■■▲▲1.2.2几种典型确定性信号本课程讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4.抽样信号(SamplingSignal)
第第11页页■§7.2系统的稳定性一、稳定系统的定义一个系统，若对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的，则称该系统是有界输入有界输出(BoundInputBoundOutput----BIBO)稳定的系统，简称稳定系统。即，若系统对所有的激励|f(.)|≤Mf，其零状态响应|yzs(.)|≤My(M为有限常数），则称该系统稳定。第第22页页■■▲▲（1）连续系统稳定的充分必要条件时域：dtMht|)(|S域：若H(s)的收敛域包含虚轴，则该系统必是稳定系...
第1页■6.1离散系统的z域分析在连续系统中，为了避开解微分方程的困难，可以通过拉氏变换把微分方程转换为代数方程。出于同样的动机，也可以通过一种称为z变换的数学工具，把差分方程转换为代数方程。§6.1z变换•从拉普拉斯变换到z变换•z变换定义•收敛域第2页■■▲▲一、从拉普拉斯变换到z变换对连续信号进行均匀冲激取样后，就得到离散信号:取样信号两边取双边拉普拉斯变换，得令z=esT，上式将成为复变量z的函数，用F(z)表...
第第11页页■4.9取样定理4.9取样定理•信号的取样•取样定理取样定理论述了在一定条件下，一个连续信号完全可以用离散样本值表示。这些样本值包含了该连续信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。可以说，取样定理在连续信号与离散信号之间架起了一座桥梁。为其互为转换提供了理论依据。第第22页页■■▲▲一．信号的取样一．信号的取样所谓“取样”就是利用取样脉冲序列s(t)从连续信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值...
信号与系统古代信息传输系统光信号教学目录什么是信号?什么是系统?信息：消息中有意义的内容,信息论的专业术语。什么是信号?本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。消息:手势、语言、文字、图像等等不同种类的来自外界的各种报道的统称。什么是信号?为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。比如：光信号、声信号、电信号等等。声信号什么是信号?信号是消息的表现形式，即消息的载体。信...
幅度调制幅度调制：将调制信号搭载在高频载波的幅度上，形成已调信号的过程。复习回顾如何设计幅度调制系统?()cos()cctt()()cos()mcstmtt教学目录一、双边带调制（DSB）二、单边带调制（SSB）sm()t()mt()coscctt()mt()ct双边带调制（DSB）𝑆𝑚(𝑡)=𝑚(𝑡)cos(𝜔𝑐𝑡)幅度调制器cc()M()mt()ctsm()t()()cos()mcstmtt1()()[()()]2mccSM1()[()()]2mccSMM...
无失真传输问题：理想信道的频域特点？通信现象信道数学模型无失真传输教学目录信道数学模型系统h(t)就是信道的单位冲激响应，也称信道特性。模型：共性：叠加有噪声的线性时变/时不变系统：信道数学模型f(t)y(t)h(t)↔H(jω)n(t)有一对（或多对）输入端和输出端大多数信道都满足线性叠加原理对信号有固定或时变的延迟和损耗无信号输入时，仍可能有输出（噪声）不同的物理信道具有不同的特性H(j)=常数（可取1）...
第1页■4.2傅里叶级数•傅里叶级数的三角形式•波形的对称性与谐波特性•傅里叶级数的指数形式•周期信号的功率——Parseval等式第2页■■▲▲一、傅里叶级数的三角形式1.三角函数集在一个周期内是一个完备的正交函数集。0sincos22mtdttnTTnmnmTmtdttnTT,02,coscos22nmnmTmtdttnTT,02,sinsin22由积分可知{1,cos(nΩt)，sin(nΩt)，n=...
第第11页页■4.1信号分解为正交函数•矢量正交与正交分解•信号正交与正交函数集•信号的正交分解第四章傅里叶变换和系统的频域分析第第22页页■■▲▲一、矢量正交与正交分解•矢量正交的定义：指矢量Vx=(vx1,vx2,vx3)与Vy=(vy1,vy2,vy3)的内积为0即031iyixiTxyvvVV•正交矢量集：指由两两正交的矢量组成的矢量集合三维空间中，以矢量=（2，0，0）、vy=（0，2，0）、vz=（0，0，2组成的集合就是一个正交矢量集。且完备...
第1页■3.4反卷积•反卷积•举例•应用实例第2页■■▲▲一、反卷积对连续系统不易写出明确的关系式，而对离散系统容易写出：kmmfmhkky0)()()(在y(k)=f(k)*h(k)中，若已知y(k)，h(k)，如何求f(k)（信号恢复）；如血压计传感器。若已知y(k)，f(k)，如何求h(k)（系统辩识）；如地震信号处理、地质勘探、考古、石油勘探等问题。这两类问题都是求反卷积的问题。第3页■■▲▲写成矩阵形式...
关于0-与0+值复习回顾:1021()()()()()()ytaytaytbftbftft常微分方程：已知激励f(t)和初始条件y(0)和y’(0)()yt()ft∫a1a0∫+--∑∑b2b1++问题：初始条件如何得到呢？我们一般将激励f(t)接入系统的时刻定义为t=0，响应为t>0时微分方程的解，初始条件：关于0-与0+值(1)(0),(0),(0),......,(0),nyyyyt＝0-时，激励信号并未加入，反映系统的历史信息（储能情况）(1)(0),(0),(0),......,(0),nyyyy零时...
第第11页页■卷积和卷积和图解法不进位乘法求卷积卷积和的性质3.3卷积和第第22页页■■▲▲一、卷积和1.序列的时域分解012ik-1f(k)f(-1)f(0)f(1)f(2)f(i)任意序列f(k)可表示为f(k)=+f(-1)δ(k+1)+f(0)δ(k)+f(1)δ(k-1)+f(2)δ(k-2)++f(i)δ(k–i)+iikfi))((第第33页页■■▲▲2.任意序列作用下的零状态响应LTI系统零状态yzs(k)f(k)根据h(k)的定义：δ(k)h(k)由时不变性：δ(k-i)h(k-i)f(i)δ(k-i)由齐...
