设函数f(x)在区间[,]ab上连续,并且设x为[,]ab上的一点,()dxafxx考察定积分()dxaftt记()()d.xaxftt积分上限函数abxyo()yfxxxx定理1如果f(x)在[,]ab上连续,则积分上限的函数()()dxaxftt在[,]ab上具有导数,且它的导数是d()()d()dxaxfttfxx)(bxa积分上限函数的性质证())(xxx()d()dxxxaafttfttabxyo()yfxxx(x)x0limxyyx()d,xxxftt...
第五章定积分与定积分的应用第五章定积分与定积分的应用第四讲积分上限函数与微积分基本定理24/4/202一、积分上限函数及其导数上一点上连续,为在区间设函数[,][,]()abxabxf上任意变动,则对于每一个取定的值,如果上限在区间xabx,][是积分上限的函数,定积分有一个对应值,所以xtdtfxa)(()[,],xab称为积分上限函数,记作定义在24/4/203积分上限函数的性质)(()()bxftdtaxxa)()(()()bxfxaftdtdxdtxa...