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7-5 可降阶的微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程一、主要教学内容1、型的微分方程二、小结)(()fxyn2、型的微分方程3、型的微分方程)(,fxyy)(,yfyy一、型的微分方程)(()ynfx例1求解微分方程xeyxcos2Cxeyxsin212因此，微分方程的解为解：22cos41CCxxeyx322221sin81CCxCxxeyx32212sin81CCxCxxeyx二、型的微分方程)(,yfxy2)(12xyyx例2求微分方程满足初始条件的特解3,100xxyyy...
2024-05-070377.5 KB0
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(38)--7.5可降阶的高阶微分方程
§7.5可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程解法:积分n次y(n−1)=∫f(x)dx+C1,y(n−2)=∫[∫f(x)dx+C1]dx+C2,.例1求微分方程y=e2xcosx的通解.解对所给方程接连积分三次,得y=12e2x−sinx+C1,y=14e2x+cosx+C1x+C2,y=18e2x+sinx+12C1x2+C2x+C3,这就是所给方程的通解.或y=12e2x−sinx+2C1,y=14e2x+cosx+2C1x+C2,y=18e2x+sinx+C1x2+C2x+C3,这就是所给方程的通解.例2质量为m的质点受力F的作用沿Ox轴作直线运动...
2024-04-17064.61 KB0
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可降阶的高阶方程市公开课金奖市赛课一等奖课件
§3可降阶高阶方程1、)(()fxyn解法：等式两边积分n次。第1页第1页例1解方程xxxxy1cos解ydxyydxyy),(,21C任意C21cosxxdxxx1)(cos211sinCxxdxCxx)1(sin1C2cosx||lnxC1x第2页第2页2、),(fxyy解法：作换元，令yPydxdP原方程变为dxdP)(,fxP一阶方程设其通解为：P),(xC11任意,C即y),(xC1一阶方程ydxxC),(1C2只表示一个原函数右端不显含未知函数y特点：),(,2...
2024-04-1101.21 MB0
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7-5 可降阶的微分方程

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