nnnnnnnnnnbaxaxxabaxaxxabaxaxxa221122222121112121111.线性方程组的解取决于,,,2,1,naijij系数n,,,bii12常数项一、矩阵概念的引入nnnnnnnbaaabaaabaaa21222221111211对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2.某航空公司在A,B,C,D四城市之间开...
第二章中低压容器的规则设计第一节容器壳体的应力分析第二节圆平板中的应力第三节内压薄壁容器的设计计算第四节法兰2.1.1容器壳体的应力分析-I无力矩理论1第一节容器壳体的应力分析一、概述二、回转壳体的无力矩理论三、圆柱壳轴对称问题的有力矩理论四、压力容器的不连续分析五、圆柱壳受边缘力和边缘力矩的弯曲解图2-4无力矩理论2.1.1容器壳体的应力分析-I无力矩理论1（1）压力容器所受载荷a.压力载荷：均布于容器壳体;b.机械...
两点间距离公式向量的两种表示向量加法和数乘运算的性质线性代数与空间解析几何知识点讲解向量的方向角和方向余弦向量的单位化向量的概念及其线性运算空间向量向量的概念及其线性运算1.两点间距离公式:22212212121||()()()dMMxxyyzz�.2.空间向量(1)定义：空间中的有方向的线段称为空间向量.(2)向量的长度：线段AB的长度称为向量AB�的长度或模,记为|AB|�.点1111(,,)Mxyz和2222(,,)Mxyz的距离注：若123{,,}ABaaa...
LinearAlgebra（2credits）2.1.1MatrixNotation11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb1.SystemsoflinearequationsThesolutionsrelyon,1,2,,,aijijncoefficients1,2,,ibinconstants1.IntroductionofMatrixnnnnnnnbaaabaaabaaa21222221111211Tostudythepropertiesofalinearsys...
破伤风引起的“角弓反张”(病原菌:破伤风梭菌Clostridiumtetani)什么是细菌？广义的细菌：狭义的细菌什么是细菌？广义的细菌：即原核生物，指一大类细胞无核膜包裹，只存在称作核区的裸露DNA的原始单细胞生物。狭义的细菌无核膜包裹有核膜包裹什么是细菌？广义的细菌：即原核生物，指一大类细胞无核膜包裹，只存在称作核区的裸露DNA的原始单细胞生物。狭义的细菌：是一类细胞细短、结构简单、胞壁坚韧、多以二分裂方式繁殖和水...
无机化学2.1热力学第一定律2.1.1热力学的基本概念和常用术语体系热力学中研究的对象，称为体系。环境体系以外的其他部分，称为环境。无机化学例如，我们研究杯子中的水，则水是体系。水面上的空气，杯子皆为环境。无机化学当然，桌子，房屋，地球，太阳等也都是环境。但我们着眼于与体系密切相关的环境，如水面上的空气和杯子等。无机化学又如，若以N2和O2混合气体中的O2作为体系，则N2是环境，容器也是环境。无机化学界面体系...
微积分Ⅰ2第二章极限与连续第一节数列的极限——数列极限的定义一、概念的引入刘徽割圆术：利用圆内接正多边形的面积来推算圆的面积的方法65432178一、概念的引入正六边形的面积A1正十二边形的面积A2正6×2n-1边形的面积AnA1，A2，A3An→S割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。——刘徽二、数列的定义数列是按一定的次序排列着的一列数：a1，a2，，an，，记为{an}。数列中的每一个数叫做数列的项...
引例.变速直线运动的瞬时速度问题0t0时刻的瞬时速度,求tt考虑最简单的变速直线运动－－自由落体运动，如图,,0取一邻近于t的时刻t,t运动时间ts平均速度vtsttts())(000时,当t取极限得tt-ststvt)()(lim000瞬时速度t2.1.1导数的概念设函数y=f(x)在x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处取得增量△x时，x0+△x属于该邻域，相应地，函数y取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果当△x→0时，极限xfxxxfx...
2二阶线性常系数齐次ODE的一般形式为二阶线性常系数齐次ODE解的结构若都是上述方程的解，则对任意的常数定理1若与线性无关，则仍是上述方程的解。yxpyxqyx0()()()yxCyxCyx()()()1122是上述方程的通解.yxyx()(),12CCCyxCyx),,()(121122yx1()yx2()3特征方程法求解：写出特征方程：解特征方程，得特征根特征根的情况常微分方程的通解表达式两个不等实根两个相等实根≜一对共轭复根yxpyxqyx.()()()0...
1.连续的本质2.拓扑空间的定义3.拓扑空间举例2.1.1拓扑空间的本质、定义及剖析1连续的本质PARTONE量子力学连续的本质绝对值（度量）的三个性质：正定性、对称性、三角不等式;依赖于度量的邻域：依赖于度量的连续(参考图a)：000(,)(,)Bxxx00lim()()xxfxfx量子力学连续的本质局部连续的本质(参考图b)：“邻域”的原像是邻域；整体连续的本质（参考图c）：“开集”的原像是开集；你发现了什么：连续的...
拓扑空间拓扑学拓扑空间的定义拓扑空间的概念，产生于对实直线、欧氏空间以及这些空间上的连续函数的研究.我们在这一章将给出拓扑空间的定义，并研究在集合上构造拓扑的一些方法，以便使这些集合成为拓扑空间.我们还要研究与拓扑空间相关的一些基本概念.作为实直线和欧氏空间中相应概念的自然推广，我们还将引入开集、闭集、极限点和连续函数的概念。拓扑空间的定义定义2.1.1集合X上的一个拓扑（topology）乃是X的子集的一个族T...
强化导向的社会心理学理论学习理论强调，早期的学习决定了行为方式：在任何情境下，每个人都会学到某种行为；多次的学习会形成习惯；当类似或相同情境再次出现时，人会采取惯用的方式做出反应。一、强化理论溯源老朋友：握手乞丐：掏零钱/不予理会学习理论3巴甫洛夫的经典条件作用原理最早追溯至学习理论流行,并成为行为主义的基础20世纪初赫尔、斯金纳、米勒、多拉德将其运用到社会心理学而后班杜拉将其应用范围扩大，提出了...
§2.1.1波函数的统计解释一波函数二波函数的统计解释三波函数的性质经典粒子运动状态的描述：一.波函数经典粒子的运动状态由坐标和动量来描述，该描述方法不适用于具有波粒二象性的微观粒子，因为微观粒子没有确定的运动轨迹，坐标和动量也不能同时有确定值，和经典粒子的情形不一样。rp)(EtpriAe(,)rt如果粒子处于随时间和位置变化的力场中运动，其动量和能量不再是常量（或不同时为常量），粒子的状...
第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线2.4线性图形的度量关系2.1平面和直线的方程2.2线性图形的位置关系目录2.3平面束第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线第2章空间的平面与直线2.1.1仿射坐标系下的平面方程2.1.2直角坐标系下的平面方程点位式、三点式截距式、一般式点法式、法式对称式、参数式一般式2.1平面和直线的方程2.1.3空间直线的方程第2章空间的平面与直线（1）（3）（2）（4）（5...
第二专题酶化学第二专题酶化学24/4/201第二专题酶化学24/4/202酶学研究历史•公元前两千多年，我国已有酿酒记载。•一百余年前，Pasteur认为发酵是酵母细胞生命活动的结果。•1877年，Kuhne首次提出Enzyme一词。•1897年，Buchner兄弟用不含细胞的酵母提取液，实现了发酵。•1926年，Sumner首次从刀豆中提纯出脲酶结晶,并指出酶是蛋白质。•1982年，Cech首次发现RNA也具有酶的催化活性，提出核酶(ribozyme)的概念。•1995年，Ja...
那些事Chemistry化学化学那些事饮食篇GRAIN谷物-中国科研的骄傲谷类豆类块茎类主食蛋白质淀粉油脂膳食纤维矿物质水维生素taste谷类的种类一大米小米小麦植物种子和果实taste谷类的种类一谷类——传统的主食taste谷类的种类一插入相关视频，在讲到袁隆平院士时出现袁隆平的画面：https://www.bilibili.com/video/av11840392?from=searchseid=795212338382582490谷物营养成分占比碳水化物脂肪无机盐其它碳水化物（约70-80%）大部...
第2章光的衍射光学12.1衍射的基本原理及分类2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）2.3夫琅和费单缝衍射2.4夫琅和费圆孔衍射2.5夫琅和费多缝衍射2.6平面衍射光栅主要内容2.1衍射的基本原理及分类2.1.1衍射现象概述2.1.2惠更斯－菲涅耳原理及衍射现象分类2.1衍射的基本原理及分类光学2.1.1衍射现象概述光学3阴影屏幕直线传播2.1.1衍射现象概述光学4S?AB?一、光的衍射现象‘光线’拐弯了！5衍射的定义:光绕过障碍物的边缘偏离直...
第一讲导数及基本概念模块2导数与微分教学单元1导数的概念1.函数在一点处的导数定义1:在点的某个邻域内有定义，如果设函数0()xfxy000000)(()lim)()(limlim0xxfxxfxfxxxfxyxxxx在点处可导，并称此极限为存在，则称函数0()xfxy在点处的导数，函数0()xyfx记作，；；；000())(0xxxxxxdxxdfdxdyyxf即0000000)(()lim)()(limlim)(0xxfxxfxfxxxfxyxfxxxx...
导数的定义导数的定义导数的定义问题1：高铁每个时刻的运行速度如何求出来的？问题2：为了保持高铁的平稳运行，设计轨道时会涉及到求曲线的切线斜率问题，那么曲线的切线斜率又是怎么求出来的？导数的定义引例1直线运动的速度对于匀速直线运动有平均速度=经过的路程所花的时间其特点是：任一时刻的瞬时速度都相等，且等于任一时上述公式也可用来求变速直线运动在某一时间间隔上的平均速度.间间隔上的平均速度.那么变速直线运动...
第二章一阶微分方程的初等积分法(,)yfxy0)(,,yxyF一阶常微分方程初等积分法：通过积分求解常微分方程的一种方法，其特点是微分方程的解可用初等函数以及初等函数的积分形式来表示。§2.1变量分离方程与变量变换1.变量分离方程()()(2.1)dyfxydx(),()yfx分别是x与y的已知连续函数。其中特点(,)fxydxdy中的f(x,y)可表示成()()(,)φyfxfxy一般的一阶方程比如：𝑚𝑑𝑣𝑑𝑡=𝑚𝑔−𝑏𝑣2。𝑅′(𝑡)=𝑘𝑅(𝑡)解法步...
