矩阵例例11例例11解解解解设0nnA为实方阵,且T()ijijAaAA:(1)求证A可逆;(2)当3n为奇数时,求||A的值.TAA||若A0,则0,0A,||0,.AA总之可逆(1)(1)||AAAAAET||;AAAE(0);与A矛盾0(,1,2,,)aijijn()||A0要证实22111T221nnnnaaAAaa(2)(2)(2)(2)2||1nA2||||nAA||1A例例11例例11解解解解||AAAAAETAAT||AAAE(2)n...
§4-4两组分系统的气液液平衡两组分系统的气液液平衡内容提要•液液平衡•气液液平衡•气液与气液液相图汇总恒温下，定量水中逐渐滴加异丁醇/搅拌/记录滴加量并观察颜色变化1、液液平衡部分互溶实验当正偏差特别大时，两组分分子间的吸引倾向很小，以致在低温时不能完全相互溶解，出现两个部分互溶的液相共存。纯水异丁醇水溶液雾点分层分层组成不变雾点水异丁醇溶液8.5%8.5%8.5%83.6%83.6%83.6%1、液液平衡图示部分互溶实...
无机化学无机化学4.3K与rGm的关系⊖⊖在标准状态下，一个化学反应能否发生，可以用反应的加以判断。rG⊖m可以查生成自由能表fG⊖m反应的如何得到？rG⊖m无机化学无机化学但各种反应物，生成物并非处于标准态的情况，怎样使用判断反应进行的方向呢?rG⊖m之后用公式计算出，并加以判断。rG⊖m=i（生）－i（反）fG⊖mrG⊖mfG⊖m无机化学无机化学4.3.1化学反应等温式化学反应aA+bB——gG+hH在某时刻，各...
格林函数的引出Ø公式中既包含了又包含了()01114uuMudSnrrnπΓ⎛∂∂⎞⎛⎞=−−⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠∫∫Laplace方程调和函数的积分表达式不能直接给出边值问题的解，因为uΓunΓ∂∂uΓunΓ∂∂unΓ∂∂uΓØ第一边值问题只给出，未知Ø第二边值问题只给出，未知第一边值问题第一边值问题已知，必须消去22()()vvvnuuudVuvdSnΩΓ∂∂−∇=−∂∇∂∫∫∫∫∫方法：在第二格林公式中，,uv取为内的调和函数，在边界上有连续的...
Urysohn引理拓扑学定理1.(Urysohn引理)设正规空间,和是中两个无交的闭集.则存在一个连续映射,使得且.Urysohn引理证:第一步.设.将中的元素排成一列,和为前两项.令,那么是一个包含闭集的开集.选取一个开集,使得.令表示序列的前项构成的集合.假设对于所有的,开集都已定义好,并且满足条件.设表示序列中的第项,我们来定义.令和,则.由假设有.Urysohn引理由的正规性,可以选取开集,使得.可以证明对于中的每一对元素,都有.根据归纳原则,...
一、动量表象（连续谱）1、平均值公式2、本征方程3、Schrodinger方程二、Q表象（分立谱）1、平均值公式2、本征方程3、Schrodinger方程的矩阵形式三讨论§4.3.1量子力学公式的表述前面我们学习了在坐标表象中，反映量子力学规律的几个重要公式，如求期望值的公式，本征方程，及薛定谔方程，我们又刚学习了量子态和力学量在任意表象中的表示方法，在此基础上，这一节我们讨论这些重要公式在任意表象中怎么表示。xipxxxipx...
那些事Chemistry化学化学那些事饮食篇PERFUME香料的历史及发展香料finesherbs香料的历史（国内）一上古时代敬神明、祭祀、清净身心和丧葬之用夏商周时代用于饮食、装饰和美容上汉代初期罕见的外来香料传入中国香料东传的路线宋朝的海外贸易又称为香料贸易禁榷博买finesherbs香料的历史（国外）二香料Spice拉丁语Species1胡椒（主要成分胡椒碱）功效对胃寒所致的胃腹冷痛、肠鸣腹泻有很好的缓解作用增强食欲防腐抑菌可解鱼虾肉毒...
4.3光在球面界面上的反射和折射光学4.3光在球面界面上的反射和折射•单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成光学仪器的基本单元，研究光经球面的反射和折射，是研究一般光学系统成像的基础。•4.3.1符号法则•4.3.2光在球面上的反射•4.3.3光在球面上的折射•4.3.4高斯公式成像公式和牛顿成像公式光学4.3.1符号法则一、球面的几个概念球面顶点：O球面曲率中心：C球面曲率半径：r球面主轴：连接O、C而得的直线。主截...
第四章不定积分第四讲第一类换元积分法基本思路第二类换元法第一类换元法xxxf()d[()]ufu()d设,)(()fuFu(x)u可导,xxxfd)([()]CxF()][()d)(xfuuu()()xCuFud[()]Fxxxxfd)([()]则有定理.()d()()fuuFuCux若，且可导，则（第一类换元积分公式）第一类换元法也叫凑微分法，此法可形象地表述为：()=u()(())()(())()=()()(())xuxfxxdxfxdxfuduFuCFxC...
第四章大数定律与中心极限定理第2页“概率是频率的稳定值”。前面已经提到，当随机试验的次数无限增大时，频率总在其概率附近摆动，逼近某一定值。大数定理就是从理论上说明这一结果。第四章大数定律与中心极限定理第3页大量的随机现象中平均结果的稳定性大数定律的客观背景大量抛掷硬币正面出现频率字母使用频率生产过程中的废品率第四章大数定律与中心极限定理第4页设{Xk}是随机变量序列，数学期望E(Xk)(k=1,2,...)存在，若对...
4-3协方差与相关系数（一）第4章随机变量的数字特征问题的引出随机变量的数学期望及方差都只刻画了一个随机变量的某一方面的数字特征,而两个随机变量之间关系的如何描述？{[()][(()]}0EXEXYEY−−=如果两个随机变量X,Y相互独立,则:若:{[()][()0]}EXEXY−EY−则X,Y不相互独立,而是存在着一定关系问题的引入两个随机变量的关系◆选取2003年~2012年国内生产总值X(GDP)、政府卫生支出Y(GHE)数据记录如下表所示：研究随机变量X与Y...
4.3.1河口地貌本节内容三、三角湾二、河口动力作用一、河口地貌分段一、河口地貌分段河流入海、入湖或汇入更高一级干流，与注入水体相互作用的地段，称为河口区。若河流带来的泥沙超过海洋或湖泊的搬运能力，则形成向海（湖）突出的堆积体，平面形态像一个尖顶向陆的三角形，称为三角洲。反之，若河流、海洋或湖泊的侵蚀作用大于河口区堆积作用，就形成一个喇叭形河口，称为三角湾或三角港。一、河口地貌分段对于入海河口而...
还给人们一个安静的空间——隔声学习目标本节课的学习目标是：1、能够准确描述出隔声的定义和分类；2、能够灵活运用透声系数、隔声量及插入损失的计算方法进行案例分析。根据能量守恒与转换定律E入=EA+Er+Eτ一、隔声的定义及分类1、隔声的定义入射声能E入反射声能Er透射声能Eτ大大减小吸收声能EA隔声构件2、隔声的分类：空气声隔声、固体声隔声二、常用隔声评价量1、隔声的评价量一是透声系数，这是表征声波在穿透隔声...
第四章测量不确定度第四章测量不确定度一、问题的提出第四章测量不确定度二、定义合成标准不确定度（CombinedStandardUncertainty），由在一个测量模型中各输入量的标准不确定度获得的输出量的标准不确定度。符号：uc第四章测量不确定度三、uc的确定步骤第一步明确影响测量结果的各个不确定度分量；第二步确定各分量与测量结果的传递关系和它们之间的相关系数；第三步给出各分量标准不确定度；第四步按方和根法合成。xiuixf...
畜禽农业物联网系统应用课程内容畜禽农业物联网系统概述畜禽农业物联网系统架构畜禽农业物联网系统组成•畜禽物联网养殖环境监控系统•精细喂养管理系统•动物繁育监控系统学习目标了解畜禽农业物联网系统的架构及其相关子系统的构成；掌握系统需要检测的各类参数、主要传输技术及其智能管理系统；培养学生设计畜禽养殖类农业物联网系统的能力。引言近年来，畜禽业也开始引进物联网技术，通过对畜禽养殖环境信息的...
4.3交通岛隧工程4.3.1沉管隧道施工技术11沉管隧道概述一、沉管法定义二、沉管法隧道的发展状况美国底特律河沉管隧道釜山—巨济沉管隧道港珠澳大桥沉管隧道适宜全天候通行；不影响生态环境，维护环保；有利于隐蔽和抗震性好；三、沉管法施工的优缺点造价高、风险大、内部行车条件较差；运营和维修费用高。四、沉管法的优越性方案比选沉管隧道一般由敞开段、暗埋段、岸边竖井及沉埋段等部分组成。五、沉管隧道组成整...
大学物理自感现象日常生活中，快速插拔电源插头时，为什么会出现电火花呢？自感现象一、自感现象载流回路的电流发生变化时，在回路自身中产生感应电动势的现象称为自感现象。自感现象LIΨ当线圈通过电流为时，由毕—萨定律知∝I1、自感电动势比例系数称为回路的自感系数。L自感现象ItILtΨddddE自感电动势的方向总是阻碍自身回路中原电流的变化。根据法拉第电磁感应定律，当I发生变化时，在线圈中产生自感电动势...
大学物理狭义相对论的动力学若一个物体在一个恒力的作用下运动,根据牛顿第二定律,这个物体会具有一个恒定的加速度,速度会一直增加,直至无穷大,这显然不科学.狭义相对论动力学将怎样解决类似问题呢?狭义相对论的动力学一、相对论质量对于洛仑兹变换，在不同惯性系中质量若为常量，动量守恒定律不能保持其形式不变性。必须修改质量定义以使其满足动量守恒定律在洛仑兹其变换保持形式不变性。m(v)的表达式：m0—静止质量m—相对论...
