所谓运算封闭，是指是数,则定义（向量空间）设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及数乘两种运算封闭，那么就称集合为向量空间。则2）定义中也指明了验证一个向量集合是否为向量空间的步骤：①V非空；②V关于向量加法封闭；注1）n维向量的全体Rn是向量空间.例1是一向量空间-----这就是解析几何中讨论的三维欧氏空间.例2验证解:因为零向量，故非空.综上知，是一向量空间.⇒𝑘𝛼=(𝑘𝑥1𝑘𝑥20)记设⇒𝛼+𝛽=(𝑥1+𝑦1𝑥2...
3.4.1频数分布表和直方图的SPSS实现例3-1某医院用随机抽样方法检查138名正常成年女子红细胞数（×1012/L），其测量结果如下，试编制频数分布表。3.963.774.634.564.664.614.985.285.114.923.894.034.234.23.913.794.284.264.244.214.24.234.215.464.424.364.413.893.833.963.834.424.364.474.364.163.593.073.524.214.24.234.24.364.543.63.423.645.124.895.034.955.243.763.713.663.725.235.014.164.023.974.013.984.024.014.0...
§3.4平衡条件内容提要内容提纲•平衡条件•可逆性判据可逆性判据基本的可逆性判据热平衡力平衡d0dTSQ环dd-dddddd-ddddUTSpVHTSVpASTpVGSTVpdddUQpVpp外dd=dWpVpV外d0dTSQTT环•=：可逆，平衡态•<：不可逆•>：不可能可逆性判据相变化和化学变化的可逆性判据dd-dddddd-ddddUTSpVHTSVpASTpVGSTVp11)()(ddddKiiinpVTSU...
大型真菌：产生大型子实体的真菌。1.几个概念蕈菌：指能形成大型肉质子实体的真菌。蘑菇：狭义的蘑菇仅指双孢蘑菇，广义的蘑菇指产生大型肉质子实体的真菌。担子菌：有性孢子为担孢子的真菌，通常能产生大型子实体。2.大型真菌的分布森林草原3.与人类的关系(1)食用菌(2)药用菌(3)大型真菌的其他经济用途(4)大型真菌的危害(1)食用菌是功能性食品，营养价值高，药食同源。高蛋白低脂肪，低糖膳食纤维素，矿质元素氨基酸，维生素无...
无机化学3.4反应物浓度与时间的关系若零级反应A——H3.4.1零级反应速率方程的微分表达式为（）dcAdt=k－无机化学这是速率方程的积分表达式。进行定积分运算得（）（）cA=cA0－kt（）dcAdt=k－无机化学其中cA为t时刻的浓度，cA0为初始浓度。（）（）速率方程的积分表达式（）（）cA=cA0－kt无机化学反应物消耗一半所需的时间称为半衰期，用t表示。12对于零级反应，当cA=cA0（）1（）2=c2kA0t（）12无机化学零级反应半衰期与速率常数k和初始浓度c0有关。
Fourier变换的线性性质同理，Fourier逆变换也具有类似的线性性质，即(1)线性性质设𝐹1𝜔=F𝑓1(𝑡),𝐹2𝜔=F𝑓2(𝑡),𝑘1,𝑘2是常数，则F𝒌𝟏𝒇𝟏𝒕+𝒌𝟐𝒇𝟐(𝒕)=𝒌𝟏𝑭𝟏𝝎+𝒌𝟐𝑭𝟐𝝎.（3.4.1）F−𝟏𝒌𝟏𝑭𝟏𝝎+𝒌𝟐𝑭𝟐(𝝎)=𝒌𝟏𝒇𝟏𝒕+𝒌𝟐𝒇𝟐𝒕.（3.4.2）已知F,𝑒𝑖𝑎𝑡-=2𝜋𝛿(𝜔−𝑎),利用Fourier变换的线性性质求F𝑠𝑖𝑛𝑎𝑡.解首先由欧拉公式，𝑠𝑖𝑛𝑎𝑡=𝑒𝑖𝑎𝑡−𝑒−𝑖𝑎𝑡2𝑖，=12𝑖F𝑒𝑖𝑎𝑡−12𝑖F𝑒−𝑖𝑎𝑡F𝑠...
1.紧致空间与紧致子集2.紧致性的判别3.紧致性是拓扑性质主要内容1紧致空间与紧致子集PARTONE量子力学紧致空间：设是一个拓扑空间，如果的任何开覆盖都有有限子覆盖，那么就称是一个紧致空间.紧致子集：设是拓扑空间的一个非空子集，若作为的子空间是紧致的，则称是的紧致子集.例1：是的紧致子集.(,)XXXXXAXAX0,1R2紧致性的判别PARTTWO命题2.14:紧致子集的判别条件：是的紧致子集在中的任一开覆盖都有有限子覆盖....
实直线上的紧致子空间拓扑学实直线上的紧致子空间CONTENT极值定理实直线上的紧致子空间定理1:中任何一个有界闭区间都是紧致的.证:给定,设是的一个开覆盖.下面证明存在的一个有限子族覆盖.第一步.首先证明:若,则存在,使得区间可由中一个成员覆盖.选取中包含的一个开集,则中包含一个的基元素,选取,则,即可由中一个成员覆盖.第二步.设,则由第一步可见这样的一定存在(取),从而是非空的.令是集合的上确界,则.实直线上的紧致子空间第...
EMBL-EBI数据库与数据库资源EMBL-EBIEMBLUniProtEMBL-EBI概述EMBL-EBIEBIhttp://www.ebi.ac.uk/EuropeanMolecularBiologyLaboratoryEMBLEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBIEMBL-EBI一个附值的数据库，可以查看基因或蛋白质在不同条件下的表达和差异。EMBL-EBI这是一个具有药物特性生物活性分子的数据库。它汇集了化学，生物活性和基因组数据，以帮助将基因组信息转化为...
第三专题核酸化学24/4/201核酸的核苷酸序列测定四四四四DNA聚合酶链反应(PCR)五五五五第四节核酸的研究方法基因重组技术六六六六核酸的分离、提纯和定量测定一一一一核酸的超速离心二二二二核酸的凝胶电泳三三三三第三专题核酸化学一、核酸的分离、纯化和定量测定尽可能保持其天然状态，防止降解和变性。条件温和，防止过酸、过碱、剧烈搅拌。抑制核酸酶。第三专题核酸化学24/4/203（一）DNA分离真核DNA以核蛋白（DNP）形式存在...
3.4晶体光学元件光学13.4晶体光学元件3.4.1双折射起偏棱镜3.4.2光学相位延迟器件3.4.1双折射起偏棱镜光学晶体偏振器一般由两块按一定方式切割下来的晶体棱镜组合而成；从空间上分离o光、e光；利用其中一束光或两束作为输出线偏振光。据使用要求不同，可以采用不同晶体，多采用方解石。3.4.1双折射起偏棱镜光学1、尼科耳棱镜的结构ABCFE3°3°此角从71°磨成为68°DACFE涂上加拿大树胶一、尼科耳棱镜3.4.1双折射起偏棱镜光学68°...
第三章微分中值定理第9讲函数极值及其求法在实际问题中经常遇到需要解决在一定条件下的最大、最小、最远、最近、最好、最优等问题，这类问题在数学上常可以归结为求函数在给定区间上的最大值或最小值问题，这里统称为最值问题.本节将介绍函数的极值问题与最值问题.一、函数的极值定义设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，如果对于该邻域内任何异于x0的x都有)()(0xfxf(1)成立，则称为f(x)的极大值，称为f(x)的极大值点；(0x)f0x(2...
函数的单调性直接用定义来判别函数的单调性就是要比较当x1<x2时f(x1)与f(x2)的大小.这在本章之前有时是很困难的,但现在有了微分中值定理，这种做法就变得容易了.如果函数单增，则导数如果函数单减，则导数反过来，能否用导数的符号来判定函数的单调性呢？f(x2)–f(x1)=f()(x2–x1).因此比较f(x1)与f(x2)的大小(即判别函数f(x)的单调性)，即变成判别一阶导数f(x)的符号.设函数f(x)在连续，在内可导，在上任意两点、（<），...
第三章多维随机变量及其分布第2页在第二章中，我们学习了一维随机变量函数Y=g(X)的数学期望。现在要计算多维随机变量函数的数学期望，下面的定理3.4.1起着很重要的作用。为简单起见，我们用二维随机变量来叙述此定理，n维随机变量的结论是类似的。第三章多维随机变量及其分布第3页定理3.4.1设(X,Y)是二维随机变量,Z=g(X,Y),如果变量Z的数学期望存在，则其数学期望为E(Z)=E[g(X,Y)]=(,)(,)(,)ddijijijgxypgxypxyxy...
差分方程的经典解法复习回顾:问题：如何求解线性常差分方程呢?求解常微分方程：y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=4f(k-1)+f(k-2)需要已知激励f(k)和初始条件y(0)、y(1)。教学目录差分方程的齐次解差分方程的特解差分方程的全解差分方程的齐次解离散LTI系统一般可以用线性常系数差分方程描述，即：常差分方程的全解由齐次解和特解组成，即：()()()hpykykyk齐次解与差分方程的特征根相对应y(k)+an-1y(k-1)++a0y(k-n)=bmf(k)++b0f(k-m)不...
大学物理磁介质的磁化磁介质的磁化2、磁介质对磁场的影响0B真空中B磁介质中B0Br定义为磁介质的相对磁导率。r1、磁介质:凡处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质。实验证明：磁介质的磁化根据相对磁导率的大小，可将磁介质分为四类：r抗磁质：，磁介质内部的场被削弱，如铜。r1B0B顺磁质：，磁介质内部的场被加强，如铝。r1B0B铁磁质：，磁介质内部的场被大大加强，如铁。r1B0B完全抗磁质...
B通过垂直于磁场方向单位面积的磁感线数为该点磁感应强度的大小画法SNBdd垂直于磁场方向的面元面积穿过面元的磁场线条数曲线上每一点切线方向为该点磁场方向。dS•平面简谐波的波函数（2）载流圆线圈（1）载流长直导线（3）载流直螺线管两条磁感线不能相交；磁感线是环绕电流的闭合曲线。与静电场线性质不同。性质磁感线与电流的关系BI定义：通过某面积S的磁通量等于通过S的磁感线的条数。用表示mΦ计算通...
