1.函数极值的定义oxyabf(x)yx1x2x3x4x56xoxyoxyx00x一、函数的极值.())(,)((),,;())(,)((),,,,)(,(,))(0000000的一个极小值是函数均成立就称任何点的一个去心邻域对于这邻域内的如果存在着点的一个极大值是函数均成立就称任何点的一个去心邻域对于这邻域内的如果存在着点内的一个点是内有定义在区间设函数fxxffxfxxxfxxffxfxxxbaxabxf定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点..)()0()(的驻点做...
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物理化学熵判据>自发=平衡＜不可能发生0ambsysisoSSS0dddambsysisoSSS>自发=平衡＜不可能发生0dddambsysisoSSS0ambsysisoSSS0dddambsysisoSSS物理化学熵变的计算可逆相变不可逆相变pVT变化相变化系统熵变的计算环境熵变的计算可逆相变不可逆相变pVT变化相变化化学变化系统熵变的计算21TQSr物理化学理想气体pVT变化熵变的计算物理化学1.恒温过程2112lnlnQppnRVVnRTrTS...
1.热一热二的联合式根据第一定律dQUW根据第二定律surd0QST热力学第一定律和第二定律的联合公式sur(dd)WUTS系统的始、终态温度与环境温度相等sur12TTTd()UTSWHelmholtz自由能2.Helmholtz自由能（A）AdefUTSdWA则dWA则“<“不可逆，等温过程中，封闭系统所做的功小于A的减少“＝“可逆，等温过程中，封闭系统所做的最大功等于A的减少,Rmax(d)TAWRTAWHelmhol...
§3.7稀溶液的依数性—沸点升高第三章多组分系统热力学及其在溶液中的应用《物理化学》（上册）一、沸点液(l)气(g)相平衡p=p外溶液(l)气(g,纯溶剂)相平衡稀溶液的沸点bT纯溶剂的沸点*bTp=p外A(l)A(g)A(l)A(g)ddAA(l)A(l)A(g)AA,,dddpxpTpxTTxTT相平衡T，p(A)x*Sm,A(g)SA(l)xART溶液(l)气(g,纯溶剂A)(T,xA)(T)二、沸点升高公式二组分稀溶液：等压下...
§8-7润湿作用各种界面相互作用时，为降低界面能量，各界面都有缩小的趋势，因此产生各种类型的润湿与铺展现象液I液IIΔ+-sGA液，固气，液气，固吉氏函数变化：-+-Δ/GAs液，固气，液气，固铺展系数定义：铺展系数定义IIII-+-Δ/GAs液I，液气，液I气，液结合功只有当粘附功大于结合功时，液体才能铺展在固体上黏附功铺展系数的物理意义-+-+2...
State-KeyLaboratoryofChemicalEngineering3原子的电子结构与元素周期系3.1多电子原子的能级3.2核外电子排布的原则3.4电子排布和元素周期系3.3核外电子排布的表示方式State-KeyLaboratoryofChemicalEngineering1.电子排布式例：24Cr：1s22s22p63s23p63d54s1nsnp1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7pns(n-1)dnpns(n-2)f(n-1)dnp24Cr：[Ar]3d54s1一二三四五六七State-KeyLaboratoryofChemicalEngineering2.价电子构型表示式24C...
无机化学3.7催化剂与催化反应简介催化剂是一种能改变化学反应速率，其本身在反应前后质量和化学组成均不改变的物质。如Fe催化合成氨N2＋3H2———2NH3无机化学催化剂（catalyst，缩写Cat.）能加快反应速率，是由于它改变了反应历程。无机化学如反应A+B——ABEa很大，无催化剂时，反应慢。无机化学加入催化剂Cat.，机理改变了Ea2（b）ACat.+B———AB+Cat.（a）A+B+Cat.———ACat.+BEa1两步的活化能都小，反应加快。无机化学两...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院极限题型七：利用定积分定义求极限定积分定义：i设函数在上有界，在内插入个分点,,把分成个小区间,记为第个小区间的长度，在上任取一点,作和式()fx[,]ab01naxxxbn1[,]ab[,]abn1[,](1,2,,)iixxin1iiixxxii...
z=f(x,y)(x0,y0)x,yf(x,y)≤f(x0,y0)(f(x,y)≥f(x0,y0))(x0,y0)f(x0,y0)z=f(x,y)(x0,y0)0000(,)0,(,)0xyfxyfxyz=f(x,y)(x0,y0)(x0,y0)000000(,),(,),(,)xxxyyyAfxyBfxyCfxy0000(,)0,(,)0,xyfxyfxy(1)B2–AC<0,(x0,y0),A<0,(x0,y0)f(x0,y0)A>0,(x0,y0)f(x0,y0).z=f(x,y)(x0,y0)(x0,y0)000000(,),(,),(,)xxxyyyAfxyBfxyCfxy0000(,)0,(,)0,xyfxyfxy(2)B2–AC>0f(x0,y0).(3)B2–AC=0f(x0,y0).0,)...
§2.7动量守恒定律第二章动量牛顿运动定律1.质点系动量守恒定律)d(diiiptF由若0iFi常矢量ip则常量ixp直角坐标系分量式常量piy常量izp2.7动量守恒定律2.说明(2)内力对系统总动量无贡献，但可改变每个质点的动量，从而改变系统内的动量分配.(1)动量守恒的条件：0Fi系统不受外力，或者受外力的矢量和为零.(3)系统内力为冲力，外力大小有限时，往往可忽略外力,系统动量近似守恒.2.7动量守...
第3章常见的曲面作简图3.7作简图3.7.2两曲面交线的画法3.7.3曲面所围空间区域的画法3.7.1常用的三种画图法第3章常见的曲面长度的一半(图1).而轴的单位长度为轴单位yx作简图规定轴与轴的单位长度相等，yz在纸上画空间图形时，常用的有三种方法.(1)斜二测法(即斜二等轴测投影法)让轴铅直向上，轴水平向右，zy轴与轴、轴yxz分别成角.135o3.7.1常用的三种画图法图1第3章常见的曲面作简图(2)正等测法(即正等轴测投影法)让轴铅直向上...
3.7其他偏振现象光学各向同性物质外界作用各向异性物质各向异性物质外界作用物质的各向异性变化3.7其他偏振现象光学1、机械感应---光弹效应(Photoelasticity)各向同性或异性材料在外力作用下可产生各向异性的变化，例如：玻璃或塑料拉伸或压缩各向异性应力分析------光弹力学工程应用干涉色的分布受力分布通常情况下，拉伸成为正单轴材料；压缩成为负单轴材料；一、人为双折射3.7其他偏振现象光学3.7其他偏振现象光学3.7其他偏...
3.7配位平衡管CuSO4+2NH3H2O→Cu(OH)2(s)+(NH4)2SO4浅蓝色[Cu(NH3)4]2++2OH–Cu(OH)2+4NH3深蓝色向含有Cu2+的溶液中加氨水，反应先生成浅蓝色沉淀，之后又变成可溶性深蓝色溶液。反应的方程式如下：配合物3[Cu(NH3)4]2+配位数配离子电荷配位体中心离子（内界）（外界）内界即配离子；内、外界合称配合物。一、配合物的相关概念配合物：由一个简单正离子(以配位键)与几个中性分子或负离子结合形成的复杂离子叫配（位）离子,含配...
第三章自由基聚合高分子化学之阻聚、缓聚及分子量分布2/144~~~Mn*R*+X生成物能终止所有自由基并使聚合反应完全停止到这些物质耗尽为止6.1现象和特征活性低、不足以再引发的新自由基非自由基聚合反应受到抑制根据抑制的程度阻聚剂缓聚剂只能终止一部分自由基而使聚合反应速率降低3/1446.1现象和特征Fig.苯乙烯在100度时受热自引发聚合反应中的阻聚与缓聚反应无阻聚剂0.1%苯醌0.5%硝基苯0.2%亚硝基苯Conversion(%)t(min)100030005...
3.7切比雪夫不等式由前面的介绍可知，许多常见随机变量的分布在分布函数的类型已知时，完全由它的数学期望和方差所决定，可见这两个数字特征的重要性.此外，它们的重要性还在于当分布的函数形式不知道时，也能提供关于分布的某些信息，这从下面著名的切比雪夫不等式可以看到.定理（切比雪夫不等式）设随机变量X具有数学期望E(X)，方差2D(X)，则对给定的正数，有22P(||)X(1)或22P(||)1X...
§3.7曲率一、弧微分设函数f(x)在区间(a,b)内具有连续导数.在曲线yf(x)上取固定点M0(x0,y0)作为度量弧长的基点,并规定依x增大的方向作为曲线的正向.对曲线上任一点M(x,y),规定有向弧段M0M¿的值s（简称为弧s）如下:s的绝对值等于这弧段的长度,当有向弧段M0M¿的方向与曲线的正向一致时s>0,相反时s<0.显然,弧sM0M¿是x的函数:ss(x),而且s(x)是x的单调增加函数.下面来求s(x)的导数及微分.设x,x为(a,b)内两个邻近的点,它们...
特殊类型的复制：滚环复制滚环复制单链环状DNA的复制的一种方式。主要存是在E.coli中的单链环状噬菌体，有φχ174，M13，G等。滚环复制单链环状DNA的复制一般都要经历3个阶段，以φχ174为例。第一阶段以亲本链（＋链）为模板合成互补的环状负链，形成闭合环状的复制形（RFI）。第二阶段以成环滚环复制产生多个子代RF；第三阶段以RF的负链为模板进行滚环复制产生多拷贝正链单环。滚环复制其感染型的DNA为单链，复制...
1与的分布定理设是二维连续型随机变量，概率密度为，则仍为连续型随机变量，其概率密度为仍为连续型随机变量，其概率密度为若相互独立，则上述表达式为2与的分布𝑥𝑦𝑧<0𝑦=𝑧𝑥𝑥𝑦𝑧≥0𝑦=𝑧𝑥𝐷1𝐷2𝐷1𝐷2[ProofReminders]以为例，对于任意给定的，等价于根据分布函数的定义，有两端关于求导，可证明定理中结论。该过程可拓展和的分布。将其转化为以便利用概率密度定义形式确定概率密度内层积分表达式中在外层积分中视为...
