数学建模MathematicalModeling缺失与异常数据的处理ProcessingofMissingandAbnormalData缺失与异常值产生的原因及影响01是不是所有的缺失值都是有用的呢答案是否定的比如说病人在康复以后的病例数据不再更新；去世人员相关数据的记录。这种情况我们应该结合实际的数据分析案例进一步作出判定。缺失值与异常值产生的原因：一、缺失值与异常值产生的原因及影响①有些信息暂时无法获取，或者获取信息的代价太大②有些信息是被遗漏...
2统计与应用数学学院第二章一元函数微分学第1节函数的导数第2节导数的应用第3节微分中值定理的应用3统计与应用数学学院1.基本初等函数导数公式1)()0;C导数的基本公式和运算法则12)()();xxR3)(sin)cos;xx4)(cos)sin;xx25)(tan)sec;xx26)(cot)csc;xx7)(sec)tansec;xxx8)(csc)cotcsc;xxx9)()ln(0,1);xxaaaaa10)();xxee111)(log)(0,1);lnaxaaxa112)(ln)...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院被积式中含有的因式变量代换形式()fxdx22ax1.第二类换元积分公式22ax22xasin(cos)xatattanxatsecxatnaxbntaxbaebxcbxtaec1/tx2.主要的换元形式：()xtf(())()ttdt()FtC1(())FxC1有理（或无理）分式分母次数分子次数不定积分的第二类换元法4统...
目录上页下页返回结束11.2矩阵及数组的输入目录上页下页返回结束2上一节我们提到MATLAB语言最初是为解决线性代数的问题而编写的，因此其基本数据格式是矩阵，数和向量都可视为矩阵的特殊形式。一、矩阵的输入在MATLAB中输入矩阵极为方便，我们不必对矩阵的行数、列数作专门的说明，下面来看具体的输入方法。目录上页下页返回结束在方括号内逐行键入矩阵各元素，同一行各元素之间用逗号或空格分开，两行元素之间用分号或回车分开...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院函数的概念和基本性质的应用[例1]已知的定义域为,则的定义域为()(+1)fx[0,],(0)aa()fx(A)[1,a1](B)[1,a1](C)[,aa1](D)[a1,]a[解]由已知，故选B0111xaxaB4统计与应用数学学院[例2]已知，求及其定义域，值...
函数极限的定义函数极限的定义一、问题的提出二、函数极限的定义考察x1时，函数21()1xfxx的变化趋势一、问题的提出0xy121x1时，()fx2()20fx2即为x1时()fx的极限定义:设函数()fx在0x的某去心邻域（记为0(0,)Ux）内有定义，当x趋近于00()xxx时，函数()fx的函数值无限趋近于某个确定的常数A，则A称为函数()fx当0xx时的极限，记为0lim()xxfxA或()fxA0()xx二、函数极限的定义若数列没有极限，则称...
©Copyright微分几何第一章预备知识§1.2向量函数一、导入oyxa半径为a的圆𝑥2+𝑦2=𝑎2参数方程：൜𝑥=𝑎𝑐𝑜𝑠𝑡，𝑦=𝑎𝑠𝑖𝑛𝑡，𝑡∈(0,2π].向量写法：Ԧ𝑟𝑡=𝑎𝑐𝑜𝑠𝑡,𝑎𝑠𝑖𝑛𝑡,𝑡∈(0,2π].(一）相关概念1.向量函数：二、向量函数的相关概念及运算指从其定义域到的映射：DR33::().rprpD→R例如：(){(),(),()},();rtxtytztRR=1→3(,){(,),(,),(,)},();ruvxuvyuvzuvRR=2→3(,,){(,,),(,,),(,,)},().fxyzPxyzQxyzRxyzRR=3...
函数极限运算法则lim000,,,xxxxxxx定理若BgxAfx(),limlim()，则（1）()lim()lim()]lim[()gxfxBAgxfx（2）()()limlim()()limgxfxABfxgx（3）()lim()lim)(()limxgxfBAxgfx0)(B证明：（1）因为Axfxx()lim0，则对0,01，当100xx时，有2()fxA，取},min{12，当00xx时，有22()())(())(()BgxAfxBgxAfx所以BAgxfxgxx...
微积分Ⅰ01第一章函数第二节函数的概念一、函数概念的得来欧拉(1707-1783)欧拉在《无穷小分析引论》中明确宣布：数学分析是关于函数的科学.一、函数概念的得来牛顿(1643-1727)函数概念早在17世纪已经引入；牛顿《原理》中提出的生成量就是函数概念的雏形一、函数概念的得来莱布尼兹(1646-1716)莱布尼兹首先使用了“函数”（function）这一术语。他把函数看成“像曲线上的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点...
数值稳定性x2e被积函数无初等原函数，故将作Taylor展开后再积分46811200(1)2!3!4!1111111132!53!74!9x2xxxedxxdxS4R4/*Remainder*/,104Sdxex2取则111!5191!41R4称为截断误差/*TruncationError*/0005914!14.R这里=0.747近似计算210exdx例1.241111103330100240743,31042S....0001000052..|舍入误差/*RoundoffError*/|00060001005...
绪论误差分析1.2.1误差的来源•通常，解决一个实际问题需经过以下几个步骤。实际问题数学模型计算结果数值算法分析、假设抽象、量化构造数值计算方法编程、输入计算、分析在以上环节中，不可避免的存在着误差，分为以下几种：模型误差：从实际问题中抽象出数学模型时导致的误差；观测误差：数学模型中的参数值在观测时所导致的误差；方法误差：针对数学模型构造算法时所导致的误差；舍入误差：在用计算机进行数值计算时由于计算...
设),(000yxP是xoy平面上的一个点，是某一正数，与点),(000yxP距离小于的点(,)xyP的全体，称为点0P的邻域，记为,)(UP0，1.邻域0P,)(UP0||PP0P.)()(|),(2020yyxxyx一、平面区域的相关概念,)(00UP||0PP0P.)()(|)0,(2020yyxxxy2.内点、边界点、外点.)(的内点为则称，的某一邻域一个点．如果存在点是平面上的是平面上的一个点集，设EPEUPPPE的边界点．为则...
§1.2复变函数一、复变函数的概念1、定义E为复平面上的一个点集，对于E中的每一个点z，按照一定的规律，有一个或多个复数值w与之相对应，则称w为z的函数（复变函数）。z称为w的宗量，定义域为E，记作:(),wfzzE实际问题研究中，一般将复变函数写成实部和虚部和的形式，即()(,)i(,),iwfzuxyvxyzxy复变函数的研究可以完全归结为一对二元实变函数的研究.2、分类例1-1：下面函数分别属于上述分类中的哪一种？wazb...
1.拓扑学课程内容2.拓扑学习说明主要内容1拓扑学课程内容PARTONE量子力学参考教材量子力学参考教材量子力学介绍点集拓扑学的主要内容，包括：第一章：拓扑学启蒙第二章：拓扑空间与连续性第三章：拓扑性质第四章：商空间课程内容本课程定位为通识课程，具体总结为：聚焦点集拓扑学核心概念、实现本硕衔接，揭示连续本质，展现柔美拓扑，开拓数学格局，提升认知水平。2拓扑学习说明PARTTWO量子力学点集拓扑学的教材...
生物药物分析与检验第一章绪论生物药物的质量及其控制生物药物分析是药物分析的一个分支，是运用运用化学、物理化学或生物化学的方法和技术研究生物药物及其制剂质量控制方法的学科。生物药物分析的基本任务：保证人民用药的安全性、合理性、有效性（一）、药典药典是国家对药物质量标准及其检验方法所做的技术规定，是药物生产、监控、供应、使用及管理部门共同遵循的法典。具有法律约束力生产和供应不符合药典规定...
三、人文地理学的学科体系1.地理学学科体系关于地理学的学科体系，可以从多个层面去认识。根据研究对象的性质，地理学应分为自然地理学和人文地理学两大分支，即地理学的“二分法”。部分学者将经济地理学并列于人文地理学，形成地理学的“三分法”观点，但经济活动毕竟是人类的一种活动，从逻辑关系上讲，经济地理学是人文地理学的一个分支。根据研究对象的时间演化顺序，地理学还应包括古地理学和历史地理学。从区域和系统的...
1免疫学的开创期学习目标2经典免疫学时期3近代免疫学时期一、免疫学的开创期图片来自于网络中国人痘接种术一、免疫学的开创期我国古代接种人痘的方法有四种：痘衣法痘浆法旱苗法水苗法一、免疫学的开创期图片来自于网络中国人痘接种术先后传到俄国、日本、朝鲜、土耳其和欧洲，18世纪初传到北美。英国驻土耳其大使夫人Montagu将人痘接种技术传到英国等国家。一、免疫学的开创期图片来自于网络琴纳发明牛痘苗天花发病过程7天3天5...
密码学发展历史本节介绍密码学的一些发展历史密码学是一个即古老又新兴的学科，了解它的发展历史是很有必要的。本节我们主要介绍密码学的起源与发展、古典密码、现代密码，以及未来发展方向。1.密码学的起源和发展三个阶段：1949年之前(古典密码阶段)密码学是一门艺术1949~1975年(近代密码阶段)密码学成为科学1976年以后(现代密码阶段)密码学的新方向——公钥密码学虽然用近代密码学的观点来看，许多古典密码是很不安全的，...
泰山学院吴晓梅r一、位置矢量OZXYPrjikzxyrOPZXYkzjyixr＋＝直角坐标系中的表示：大小：222zyxrr方向：rzryrxcoscoscos，，1coscoscos222约束关系：(x,y,z)y(t)z(t)x(t)r(t)P(t)ZXYO直角坐标系中的正交分解式：ztkytjxtitr()()()()——质点的运动学方程r(t)r运动学方程的标量式：x=x(t)y=y(t)z=z(t)消去时间参数t，得到只含x,y,z的曲线方程...
第1章向量代数标架与坐标1.2标架与坐标1.2.1标架,向量与点的坐标空间中任意三个有序的不共面向量称为空间中的,,eee123一组基.任意空间向量可以用线性表示，即,,eee123rx,y,zRs.t.xyz.r=e+ee123有序的三实数组称为向量在基下的坐标r,,eee123xyz,,或分量，记为xyz,,.r=1基第1章向量代数标架与坐标空间的一个仿射标架或仿射坐标系，简称为其中O称为原点，定义1.2.1空间中一个点O和一组基合在一起叫做,,eee123坐标向...
