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标签“齐次”的相关文档，共34条

(10.5.10)--1.3.2齐次线性方程组的相关定理
齐次线性方程组的相关定理2000221122221211212111nnnnnnnnnaxaxxaaxaxxaaxaxxa定理如果齐次线性方程组的系数行列式,则齐次线性方程组没有非零解.0D22定理如果齐次线性方程组2有非零解,则它的系数行列式必为零.000221122221211212111nnnnnnnnnxaxaxaxaaxxaaxaxxa...
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(10.2.3)--4.1.3齐次线性方程组解法举例
(1)(),,();RAn当时方程组只有零解此时方程组没有基础解系解集只含一个零向量注(2)方程组的基础解系不是唯一的，S中任意个线性无关的向量都是其基础解系，因而通解的表达式也不唯一.nr0().mnmnnxRrAAnr元齐次线性方程组，当时，方程组的基础解系包含个线性无关的向量121122--12(3)(),,,,,,,nrnrnrnrRArnnrxkkkkkk当时方程组的基础解系含个向量：,.此时方程组的通解可表示为其...
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(10.2.1)--4.1.1齐次线性方程组解的性质
矩阵方程形式设有齐次线性方程组1111221211222211220,0,0.nnnnmmmnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLL（1）.Ax0,aaaaaaaaaAmnmmnn212222111211nxxxx21令（2）1,2,,n,AL如果把A的每一列都看作列向量，则11220.Lnnxxx（3）注以上给出了齐次线性方程组的三种不同表示形式.则可...
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(1.5.3)--英 4.1.3齐次线性方程组解法举例
4.1.3ExamplesofSolvingHomogeneousLinearEquationsIfinmhomogeneouslinearequationswithnunknowns,thenthebasicsetofsolutionscontainslinearlyindependentvectors.Ifinmhomogeneouslinearequationswithnunknowns,thenthebasicsetofsolutionscontainslinearlyindependentvectors.Remark(1)If,thentheequationsonlyhavethezerosolution.Now,theyhavenobasicsetofsolutions(Thesolutionsetcontainsonlythezero-vector).(2)Thebas...
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(1.5.1)--英 4.1.1齐次线性方程组解的性质
4.1.1PropertiesofSolutionsofHomogeneousLinearEquationsMatrixequationformHomogeneouslinearequations1111221211222211220,0,0.nnnnmmmnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLL（1）.Ax0,aaaaaaaaaAmnmmnn212222111211nxxxx21Let（2）1,2,,n,ALIfeachcolumnofisregardedasacolumnvector，th...
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(1.1.10)--英1.3.2齐次线性方程组的相关定理
1.3.2RelatedTheoremsofHomogeneousLinearEquationsLinearAlgebra（2credits）Relatedtheoremofhomogeneouslinearequations11112212112222112200.20nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLLTheoremIfthecoefficientdeterminantofthehomogeneouslinearequations(2)isnotequaltozero,thenthehomogeneouslinearequations(2)havenonon-zerosolution.DTheoremIfhomogeneouslinearequa...
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(8)--3.4齐次线性方程组
3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构1.齐次线性方程组有非零解的充要条件以Amn为系数矩阵的齐次线性方程组Ax=0当A按列分块为A=(1,2,,n),列向量x=[x1,x2,,xn]T时，方程组表示为向量方程：x11+x22++xnn=0。定理3.12齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)=r(1,2,,n)<n，或1,2,,n线性相关。当r(A)=r时，对A做初等行变换，可化为行阶梯形矩阵21112200000000000000rnjnrjrnccccUcc...
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(27)--8.1-齐次方程的分离变量法
第八章分离变数法TheMethodofSeparationofVariablesn中心内容：用分离变量法求解各种有界问题n学习目的Ø重点掌握分离变量法的基本思想、解题步骤及其核心问题—本征值问题Ø掌握非齐次方程求解的本征函数展开法和冲量定理法Ø掌握将具有非齐次边界条件的定解问题化为具有齐次边界条件的定解问题来求解的方法有界区域上定解问题的几种类型齐次方程+齐次边界条件200000;0();()ttxxxxltttuauuuuxux(I)200...
2024-05-200625.44 KB0
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(5.14)--2.5.2 特殊情形下的边界齐次化
若fuu,1,2与t无关，则可选适当的Wx()使得Vx，t()满足的方程和边界条件都是齐次的，减少求解的工作量。问题引入：tuxluuuBttxaAxltuuttxxl0,0.0,,0,,0,0,00022222研究问题：考虑如下定解问题：方法：AB,方程和边界条件都是非齐次的，故应先将边界条件齐次化。t由于与无关，则可以经过一次代换将边界和方程都化成齐次的。...
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(4.19)--6.1 齐次线性方程组的解
目录上页下页返回结束16.1齐次线性方程组的解目录上页下页返回结束2若系数矩阵的秩，rn则方程组有唯一解；线性方程组的通解=对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解,其特解的求法属于解的第一类问题，通解部分属第二类问题．我们将线性方程组的求解分为两类：一类是求方程组的唯一解或求特解;另一类是求方程组的无穷解即通解．可以通过系数矩阵的秩来判断：若系数矩阵的秩，rn则方程组可能有无穷解；目录上页下页返回...
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(23)--第五讲量纲齐次原理数学建模与系统仿真
对x,y,z的任何两组量测值x1,y1,z1和x2,y2,z2,p1=f(x1,y1,z1),p2=f(x2,y2,z2)2121pppp设p=f(x,y,z)),,(),,(),,(),,(222111222111czbyaxfaxbyczfzyxfyzfxx,y,z的缩小a,b,c倍xyzfxyz,,)(p=f(x,y,z)的形式为),,(),,,(22221111faxbyczpfaxbyczp齐次物理量的量纲长度l的量纲记L=[l]质量m的量纲记M=[m]时间t的量纲记T=[t]动力学中基本量纲L,M,T速度v的量纲[v]=LT-1导出量纲221rkmmf加速度a的量纲[a]=LT-2...
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(17)--3.3.3 齐次线性方程组的求解
线性方程组常数项全为零的线性方程组称为齐次线性方程组11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb111122121122221122000nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxAx0•线性方程组求解消元法增广矩阵初等行变换化简线性方程组行阶梯形判断解的情况行最简形有解转化•例题例：求解...
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平移构造齐次式
学习数学领悟数学秒杀数学第四章圆锥曲线264专题9平移坐标系构造齐次式秒杀秘籍：第一讲圆锥曲线斜率和与积的问题——平移构造齐次式进阶篇在秒杀压轴题系列1中，我们讲解了有关过圆锥曲线上的一个定点P作两条直线与圆锥曲线交于A、B，在直线PA和PB斜率之和或者斜率之积为定值的情况下，直线AB过定点或者AB定斜率的问题，秒1中给出平移构造齐次式的秒杀方法．那么有些同学提出疑问，如果定点P不在圆锥曲线上时，我们该如何秒杀...
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7-2 齐次方程美妙的高等数学
第二节齐次方程一、主要教学内容1、齐次方程的定义及解法二、小结2、典型例题一、齐次方程的定义及解法)(xfydx形如dy的微分方程称为齐次方程.2.解法x,作变量代换uyyxu,即代入原式dx,xduudxdyf(u),dxxduu.)(xuufdxdu即可分离变量的方程1.定义二、典型例题例1求解微分方程.0cos)cos(xdyyxxdxyyx，令xuydxdyCxxylnsin微分方程的解为解：xyxxyyxcoscos,coscos1xyxyxydxdyuuu...
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(50)--D12_8常系数齐次美妙的高等数学
常系数机动目录上页下页返回结束第八节齐次线性微分方程基本思路:求解常系数线性齐次微分方程求特征方程(代数方程)之根转化第十二章二阶常系数齐次线性微分方程:rexy和它的导数只差常数因子,代入①得0)(2rexqprr02qprr称②为微分方程①的特征方程,1.当042qp时,②有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为rxrxCeCey2121(r为待定常数),①所以令①的解为②则微分其根称为特征根.机动目录上...
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(45)--D12_3齐次方程美妙的高等数学
齐次方程机动目录上页下页返回结束第三节一、齐次方程*二、可化为齐次方程第十二章一、齐次方程形如的方程叫做齐次方程.令x,yu代入原方程得()dduxuxuxxuuud()d两边积分,得xxuuud()d积分后再用代替u,便得原方程的通解.解法:分离变量:机动目录上页下页返回结束例1.解微分方程.tanxyxyy解:x,令uyxu,uy则代入原方程得uuxuutan分离变量xxuuuddsincos两边积分xxuuuddsincos...
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二阶常系数齐次线性微分方程[共18页]
第五节二阶常系数齐次线性微分方程一、定义二、线性微分方程的解的结构三、二阶常系数齐次线性方程的解法四、n阶常系数齐次线性方程解法五、小结一、定义0qypyy二阶常系数齐次线性方程f(x)qypyy二阶常系数非齐次线性方程其中p、q为常数二、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:定理1如果函数)(y1x与)(y2x是方程(1)的两个解,那末2211cycyy也是(1)的解.（c1,c2是任意常数）问题:2一定是通...
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(16)--8.3二阶常系数齐次线性微分方程
第八章微分方程第四讲二阶常系数齐次线性微分方程1.二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为：其中和均为常数。例如+及-微分方程。均为二阶常系数齐次线性+2.二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程我们称一元二次方程二阶常系数齐次线性微分方程+=0对应的特征方程。例如𝑟2+𝑟−2=0+对应的特征方程为：3.二阶常系数齐次线性微分方程的通解设二阶常系数齐次线性微分方程为：其中和均为常数...
2024-04-1907.55 MB0
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(13)--7_4二阶常系数齐次
二阶常系数机动目录上页下页返回结束第四节齐次线性微分方程基本思路:求解常系数线性齐次微分方程求特征方程(代数方程)之根转化第七章二阶常系数齐次线性微分方程:rexy和它的导数只差常数因子,代入①得0)(2rexqprr02qprr称②为微分方程①的特征方程,1.当042qp时,②有两个相异实根因此方程的通解为rxrxCeCey2121(r为待定常数),①所以令①的解为②方程有两个线性无关的特解:则微分其根称为特征根.机动目录...
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(1.4)--1.5二阶常系数齐次线性微分方程-课前作业
1.5二阶常系数齐次线性微分方程-课前作业1、求微分方程560yyy的通解；2、求微分方程440yyy满足初始条件(0)2,(0)0yy的特解；3、求微分方程450yyy的通解。
2024-04-190126.98 KB0
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