九年级下册27.3.1位似图形的概念及画法学习目标掌握位似图形的概念、性质和画法；掌握位似与相似的联系与区别.12自主学习任务：阅读课本47页-48页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、位似图形的概念、性质和画法2、位似与相似的联系与区别.自主学习反馈1.△ABC与△DEF是位似比为1：3的位似图形，若SABC△=4，则△DEF的面积为．2.已知△ABC和△A′B′C′是关于点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则A′O=cm．3.ABC...
九年级下册27.2.1.3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学习目标探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；会根据边和角的关系来判定两个三角形相似.12自主学习任务：阅读课本31页-32页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。自主学习1、探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；2、根据边和角的关系来判定两个三角形相似.自主学习反馈1.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中...
位似作图与位似变化2思考丨如何找位似中心3作出对应点连线，找到交点就是位似中心作图技巧4思考丨如何作位似图形以点O为位似中心，作五边形A‘B’C‘D’E‘，使它和五边形ABCDE位似，且作出的五边形和原五边形的相似比为2ABCDEo5作图方法6画位似图形的关键：位似中心，相似比作图技巧位似中心决定图形的位置相似比决定图形的大小7归纳丨作位似图形的步骤1、分别连接位似中心与多边形的各顶点。2、根据相似比，确定所作图形的顶...
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相似三角形的拓展定理拓展定理丨角平分线定理△ABC中，AD平分∠BAC,求证：AB:AC=BD:DCABCDE证明:过点B作AC的平行线,交AD的延长线于点E BE∥AC∴∠CAD=∠E,△ACD∽△EBD∴BE:AC=BD:CD AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=∠E∴AB=BE∴AB:AC=BD:CD三角形一个角的平分线，分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例角平分线定理练习AB=10,AC=8,BC=9,AD平分∠BAC,求BD,CD长ABCD解：AD平分∠BAC，AB:AC=BD:CDAB=10,AC=8,BC=9,设BD=x10:...
位似图形的概念及性质2思考丨这是一种什么关系呢？AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF,ABCDEF△ABC∽△DEFO3图形不仅相似，而且对应点连线交于同一点，叫位似图形，交点叫位似中心注意：对应点连线，指的是连接对应顶点的直线位似定义4理解丨相关内容位似中心对应点连线ABCDEFO△ABC和△DEF是位似图形5位似必须满足两个条件：1、相似2、对应点连线交于同一点提示6练习丨根据定义判断在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似...
相似三角形的性质及应用12性质应用丨利用相似性质求线段长如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=。解： DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， △ADE与△ABC的周长之比为2：3，∴AD：AB=2：3， AD=4，∴AB=6，∴DB=AB-AD=2，故答案为：223相似三角形的一切对应线段（包括对应边、对应中线、对应高、对应角平分线等）的比等于相似比注意：利用相似比求线段比时，要注意线段...
相似三角形的判定（HL）及应用思考丨直角三角形中，斜边与直角边分别对应成比例是否相似？AB:DE=AC:DF,∠B=∠E=90°,求证：△ABC∽△DEFABCDEFHL证明设AB:DE=AC:DF=k,则AB=kDE,AC=kDF丨利用勾股定理证明相似证明:ABCDEF由勾股定理可知：∴BC=∴EF=∴BC:EF=:EF=:EF=kEF:EF=k∴AB:DE=AC:DF=BC:EF∴△ABC∽△DEF22ABAC22DEDF22ABAC2222kDEkDF斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似判定定理练习在Rt△ABC和Rt△A′B′...
