七年级(下册)初中数学1.3.1二元一次方程组的应用1审设列解验答1、审。即读题，弄清题目中的数量关系。3、列。即分析题意，找出两个等量关系，列出方程组。4、解。即解出方程组，求出未知数的值。5、验。即检验求得的值是否正确和符合实际情形。6、答。即写出答案2、设。即设出两个未知数（一般设直接未知数）。知识回顾列方程解应用题的一般步骤：2自主预习小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分...
七年级(下册)初中数学1.1建立二元一次方程组1说一说1、小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？60–x或x-2060-x=x-20创设情境可以设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.由题意得x+y=60，①x-y=20．②可以设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.由题意得x+y=60，①x-y=20．②可以设小亮家1月份的天然气费是x元，则水费是元.由题意列出一元一...
七年级(下册)初中数学2.1.4多项式的乘法(2)1回忆：1.单项式乘单项式的法则2.单项式乘多项式的法则2(a+b)(m+n)ambnanbmmnm+na+babambnanbmam+an+bm+bn=问题探索+++31234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题探索多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解:(1)(x+2y)(5a+3b)==解:(2)(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1...
七年级(下册)初中数学1.2.2代入消元法（2）1鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？方法一：解设有x只鸡，则有(35-x)只兔子。根据题意得：2x＋4(35-x)=94x=2335-23=12（只）答：有23只鸡，有12只兔子。方法二：解设有x只鸡，有y只兔，由题意得：思考：如何解此方程组呢？x+y=352x+4y=942分析：⑴、由①可得：.⑵、把y=35-x③代入②得：。(一元一次方程)⑶、解方程④，得:.⑷、把x=23代入③得:y...
七年级(下册)初中数学1.2.4加减消元法（2）1用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？基本思路：二元一元消元：特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数。主要步骤：写解求解加减消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解2探究：解方程组的思路。3x+y=-①272196x-5y=17②讨论：与方程组进行比较。6x+7y=-19①6x-5y=17②当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时...
七年级(下册)初中数学1.4三元一次方程组12流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26,x-y=12x+z-根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程：3（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。定义4（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米...
七年级(下册)初中数学2.1.3单项式的乘法1一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积.问题：（1）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用含的a代数式表示广场的面积吗?（2）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？(1100a)(625a)当a=0.8时(1100a)(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2...
七年级(下册)初中数学2.1.1同底数幂的乘法1整式加减的结果还是最简整式。所谓最简整式，即这个整式中不再有同类项和括号；而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。1.整式加减的法则是什么？2.整式的加减实际上就是做什么？3.整式的加减一般步骤是什么？4.整式的加减的结果是什么？去括号，再合并同类项。整式的加减实际上就是合并同类项。一般步骤是先去括号，再合并同类项。回顾与思考27.探究型题有时可从数量关系表...
七年级(下册)初中数学2.2.2完全平方公式(1)1用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式的乘法法则是什么？+bm(m+n)=am(a+b)+an+bn2计算下列各式，你能发现怎样的规律？+12=(a)+22=(a)32=(a-)42=(a-)2=a+2+1a2=a+4+4a2=a-6+9a2=a-8+16a动脑筋22+++1aaa2a+2+2+22aa2233+3--aaa2244+4--aaa(a+b)2(a-b)2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=a2+2ab+b2，=a2-2ab+b2，3结论(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)2=a2+2ab+b2，我...
七年级(下册)初中数学2.2.2完全平方公式(2)完全平方公式的数学表达式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：运用完全平方公式计算：（1）(x+4)2；（2）(a-3)2；说一说1.(a-b)2与(b-a)2有什么关系？2.(a+b)2与(-a-b)2有什么...
七年级(下册)初中数学1.3.1二元一次方程组的应用“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”问题1,问题中的量有那些相等关系(1)鸡的只数+兔的只数=35(2)鸡腿+兔腿=94情境引入设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个方程:x+y=352x+4y=94鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两个方程写在一起就可以写成:x+y=352x+4y=94解这个方程组得{x=23y=12答：鸡...
七年级(下册)初中数学2.1.2幂的乘方与积的乘方回顾与思考๔回顾思考☞aman(aaa)n个a=(aaa)m个a=aaa(m+n)个a=am+n幂的意义:aaan个aan=同底数幂乘法的运算性质：aman=am+n（m,n都是正整数）推导过程复习•计算(1)(-1)n(-1)n+1＋(-1)n+2(-1)n+3正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3V甲是V乙的倍8125即53倍正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比=边长比的立方。甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V...
七年级(下册)初中数学1.2.3加减消元法（1）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形代入求解写解用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21①2x-5y=-11②把②变形得：x=5y-112代入①，不就消去x了。把②变形得：5y=2x+11③代入①，实际上就是：(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)...
七年级(下册)初中数学2.1.4多项式的乘法(1)ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律ab+ac+ada(b+c+d)利用乘法分配律计算：(53)xxy53xxxy523xxy乘法分配率单项式乘单项式(22)xxyxy2(2)xxyxxy322xyxy单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则例1计算：⑴32)(43)xx（（2）23131)43ababab（解：原式=23111314333ababababab...
七年级(下册)初中数学1.2.1代入消元法（1）1、如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____________；2、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=，当y=-2时，x=。y=1.2-2x478y=16-3x4x=16-4y3在二元一次方程中，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数：在上节课的问题中，我们知道小亮家1月份共用了16m3天然气和10t水。现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题.首先，要知道天然气和水的费用。=60=2...
七年级(下册)初中数学2.2.3运用乘法公式进行计算1我们已经学了哪些乘法公式？（1）平方差公式:（a+b）2=(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a²-2ab+b²a²+2ab+b²（a-b）²=a²-b²注意：公式中的a与b既可以是数，又可以是单项式和多项式.2根据题目特征，灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！怎样计算下列各题动脑筋（3）(x+y+1)(x+y-1)（1）(x+1)(x2+1)(x-1)（2）(a+3)2(a-3)2讨论：选择什么方法呢？3平方差公式平方...
七年级(下册)初中数学2.2.1平方差公式1、多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。讨论计算下列各式，你能发现什么规律：动脑筋(a+2)(a–2)=a2-2a+2a-22=，(a+1)(a-1)=a2-a+a-12=，(a+3)(a-3)=a2-3a+3a-32=，(a+4)(a-4)=a2-4a+4a-42=.a2-12a2-22a2-32a2-42(-a+1)(-a-1)=a2+a-a-1...
