八年级数学（上册）7.2.1探索勾股定理1图甲图乙A的面积B的面积C的面积448ABCSA+SB=SCC图甲2ABCC图乙916448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积3ABC图乙91625SA+SB=SC448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabc4ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想：直角三角形a、b、c之间的关系？a2+b2=c2Δ5勾2+股2=弦2股勾勾较短的直角边称为，股较长的直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦6勾股定理：如果...
17.1勾股定理第3课时1在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为21146785101211139161819171415n1111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽31数学海螺图：的线段.2,3,5,,n25如图是由4个边长为1“”的正方形构成的田字格．“”只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出长度为的线段多少条？31.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数.2.能够利用勾股定理画出长度为无理数的...
17.1勾股定理（3）1abc勾股定理注：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边知识回顾☞如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理2abcc2=a2+b2结论变形知识回顾☞如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2-b2b2=c2-a23常见的勾股数及特殊的三边3、4、5；1、、26、8、10；1、1、9、12、15；1、2、5、12、13；2、3、7、24、25；325...
17.1勾股定理第2课时11.已知直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边为c.则a2=（）b2=（）c2=（）c2-b2c2-a2a2+b222.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD2222125mACABBC在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：【解析】31.熟练应用勾股定理解决直角三角形中的线段长度问题.2.能利用勾股定理解决实际问题.4一个门框尺寸如图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木...
第一章勾股定理1探索勾股定理1课前预习1.若直角三角形中两直角边分别为a，b，斜边为c，则a，b，c之间的数量关系为，这条结论称为.2.如图1-1-1所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A，C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为.a2+b2=c2勾股定理162课前预习3.如图1-1-2是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1...
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第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时1星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车路线,已知山底端C处与地面B处相距1200米,∠ACB=90°,请问缆车路线AB长应为多少？2读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由汉代的数学家赵爽在为...
17.1勾股定理（4）1┏在Rt△ABC中，若∠C=90°，则a2+b2=c2acb勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦ABC2问题一：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)AB3蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’BAOAB方案一方案二方案三方案四4AB(B)ABABAB5ABACB12r339解：如图，将圆柱体的侧面展开。AC=r...
17.1勾股定理第2课时1【基础梳理】1.勾股定理的应用直角三角形中,根据勾股定理,已知两边可求第三边:Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,(1)若已知边a,b,则c=;(2)若已知边a,c,则b=;(3)若已知边b,c,则a=.22ab22ca22cb22.立体图形中距离最短问题(1)如图,圆柱的侧面展开图是_______,点B的位置应在长方形的边CD的_____处,点A到点B的最短距离为线段___的长度.长方形中点AB3(2)AB=.22ACBC4【自我诊断】(1)如图,有...
第十七章勾股定理第9课时勾股定理及其证明1栏目导航21．理解勾股定理；2．掌握勾股定理的常见证明方法；3．勾股定理的简单应用．3知识点1：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．1．如图(1)，我们将直角三角形放入网格中(每个小方格是一个单位面积)a2＋b2＝c24计算并思考两个小正方形的面积和与大正方形面积的关系(1)正方形A的面积是个单位面积．(2)正方形B的面积是个单位面积．(3)正...
第十七章勾股定理第14课时《勾股定理》单元复习课1栏目导航21．勾股定理；2.勾股定理逆定理．3知识点1：如果直角三角形中两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2．1．在Rt△ABC，∠C＝90°，(1)如果a＝7，c＝25，则b＝24；(2)如果b＝15，c＝25，则a＝20；(3)如果b＝8，a∶c＝3∶5，则c＝10.a2＋b2＝c224201042．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．5解：在Rt△ABC中， ∠C...
17.1勾股定理第3课时1【基础梳理】在数轴上找表示的点要在数轴上画出表示的点,只要画出长为的线段即可.利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数__,__的直角三角形的斜边.23131313132如图,在数轴上找出表示3的点A,则OA=__,过点A作直l垂直于OA,在l上取点B,使AB=__,连接OB,以原点O为心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点__即为表示的点.32C133【自我诊断】(1)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB...
勾股定理的应用【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________1在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.课前回顾勾股定理cabCAB ∠C=90°∴a2+b2=c22勾股定理逆命题3AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?（π取3）探究14BACdABCABC当...
第十七章勾股定理第12课时勾股定理的逆定理(1)1栏目导航21．理解勾股定理的逆定理；2．能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形．3知识点1：勾股定理逆定理：如果三角形的三边长为a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．a2＋b2＝c2直角三角形41．判断以下列a，b，c，为边长的三角形是不是直角三角形？(1)a＝6，b＝8，c＝10；(2)a＝2，b＝3，c＝7.解：(1) a2＋b2＝62＋82＝100＝102＝c2∴直角三角形...
17.1勾股定理（第3课时）第十七章勾股定理人教版八年级下册112学习目标会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。2知识点一利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。已知：如图，在RtABC△和RtA△＇B＇C＇中，∠C=C∠＇=90°，AB=A＇B＇，AC=A＇C＇.求证：△ABC≌△A＇B＇C＇.CACABB新课讲解3知识点一221310x证明：在Rt△AB...
17.2勾股定理的逆定理（第1课时）第十七章勾股定理人教版八年级下册1新课引入1、命题1（勾股定理）如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么__________.2、三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形满足的关系是___________，它是一个_______三角形.a2+b2=c232+42=52直角2掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形；探究勾股定理的逆定理的证明方法.12学习目标3新课讲解知识点一勾股定理的逆定理1...
