S3S2S1CBADCBA人教版八年级勾股定理测试题（总分：120分，考试时间：60分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形4、...
勾股定理及常见题型分类一、知识要点：1、勾股定理2、勾股定理证明方法及勾股树3、勾股定理逆定理4、勾股定理常见题型回顾二、典型题“”题型一：勾股树及其拓展类型求面积1.右图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是甲乙直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（）图1A.13B.26C.47D.942.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的边长分别为6和8,求b的面积。3....
专题02勾股定理在几何与实际中的应用(解析版)一、勾股定理与尺规作图问题一、数轴上的点是和实数是一一对应的问题二、怎么在数轴上找到代表诸如的点呢？方法是什么？例图1例图2方法：如例图1在数轴上过1点（A）作数轴垂线,在垂线上以1为端点截取长度为1的线段AB；连接OB,根据勾股定理得：,以O为圆心,以OB为半径画弧,与数轴正半轴交点即为,的作法类似。特殊的,在画之类较大的被开方数时,应找两整数的平方和等于被开方数。以为例,...
勾股定理（2）第十七章勾股定理1目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习21．△ABC中，∠C=90°，（1）若AC=8cm，BC=4cm，则AB=cm；（2）若则AC=6cm，AB=8cm，则BC=cm．2．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．3．边长为3cm的正方形的一条对角线长是_________．4．在RtABC△中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为.5．已知一个直角三角形的斜边长为15，较长...
《勾股定理》单元复习第十七章勾股定理1目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习2DBD158分钟小测3本章小结4精典范例变式练习B5精典范例6变式练习7精典范例8精典范例9变式练习10AB巩固提高11CC巩固提高128π611≤a≤12巩固提高13巩固提高14巩固提高15巩固提高16巩固提高17巩固提高18
专题06勾股定理逆定理及其应用一、知识点回顾（1）什么是命题,命题有几部分组成,命题的种类有哪两种？（2）命题和定理的区别与联系.（3）什么是逆命题？（4）如何判断一个三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理的内容是？二、知识汇总勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中,是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形,又要用勾股定理求出边的长度,二者相辅相成,完成对问题的解决．...
1(一)勾股定理2+b2＝c21：勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a“”我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为勾,“”较长的直角边称为股,“”斜边称为弦.弦勾要点诠释：股2、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中,C90,则22cab,22bca,22acb）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边...
专题08勾股定理在动点直角三角形存在性问题中的应用动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题,而因动点产生的直角三角形存在性问题是这类题目考查的重点.解这类题目要掌握转化、分类讨论、数形结合的数学思想方法,尤其对勾股定理的运用炉火纯青,才能准确、快速的解答.这类题目的基本思路是什么,解答的难点在哪？我们将通过以下几个例题加以说明.直角三角形是一类特殊三角形,有着丰富的性质,角的关系、边的关系等,这些性质...
专题03勾股定理综合应用勾股定理具有世界性,几乎所有的文明古国都对它有所研究,勾股定理也是数学历史上证明方法最多的定理之一,已经发表的证明方法有400余种.不仅它的证法多种多样,在生活中的应用也是十分广泛的,我们下面以一些例题为切入点,详细阐述勾股定理的综合应用.题1.如图1-1所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()图1-1A.米B.米C.(+1)米D.3米[来源:ZXXK]题2...
专题07勾股定理在动点等腰三角形存在性问题中的应用一、做题点睛1.含特殊角的三角形的小结论[来源:学+科+网Z+X+X+K]ABCabc30¡ãABC45¡ãac30¡ã30¡ãABCaacaaah2333cabaab222caac23333=4caacSa△2323=4haSa△2.遇到动点问题中关于等腰三角形、直角三角形存在性问题时,通常要借助圆规作图,然后利用勾股定理等相关知识求解.二、动点问题中等腰三角形存在性问题题1.如图1-1,在一张长为8,宽为6的矩形纸片上,现...
专题10勾股定理拓展探究勾股定理的应用十分广泛,之前我们已经研究过的几个专题中都有表述,今天这个专题我们着重将勾股定理适当拓展,看看有哪些有趣的结论及应用.下面就进入我们的勾股定理拓展探究的讲题环节.题1.如图1-1,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB＝3,BC＝4,CD＝5,则AD的长为()图1-1A．3B．4C．2D．4题2.如图2-1所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌.图2-1经测量得到如下数据：AM＝4米,AB＝8米,∠MAD＝45°...
专题09勾股定理典型易错题分析勾股定理及其逆定理是近几年各地中考的热门问题,各种新的题型不断出现,主要考察勾股定理的验证、应用等。而在利用勾股定理时,有时会犯一些错误,归纳起来,有以下几种常见错误：（1）解题时存在思维定势,考虑问题不全面而出现漏解；（2）不能准确利用勾股定理的逆定理.为避免做题时出现一些错误,可适当多记忆些知识：[来源:学#科#网Z#X#X#K]①看到直角三角形就想到分类讨论；②出现三角形高的时候,考...
专题03勾股定理综合应用勾股定理具有世界性,几乎所有的文明古国都对它有所研究,勾股定理也是数学历史上证明方法最多的定理之一,已经发表的证明方法有400余种.不仅它的证法多种多样,在生活中的应用也是十分广泛的,我们下面以一些例题为切入点,详细阐述勾股定理的综合应用.题1.如图1-1所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()图1-1A.米B.米C.(+1)米D.3米[来源:ZXXK]题2...
专题04勾股定理在几何最短路径问题中的应用最短路线问题通常是以“平面内连结两点的线中,线段最短”为原则引申出来的.人们在生产、生活实践中,常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题.对于数学中的最短路线问题可以分为两大类：第一类为在同一平面内；第二类为空间几何体中的最短路线问题,对于平面内的最短路线问题可先画出方案图,然后确定最短距离及路径图。对于几何题内问题的关键是将立体图形转化为平面问题求解,...
