专题04勾股定理在几何最短路径问题中的应用最短路线问题通常是以“平面内连结两点的线中,线段最短”为原则引申出来的.人们在生产、生活实践中,常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题.对于数学中的最短路线问题可以分为两大类：第一类为在同一平面内；第二类为空间几何体中的最短路线问题,对于平面内的最短路线问题可先画出方案图,然后确定最短距离及路径图。对于几何题内问题的关键是将立体图形转化为平面问题求解,...
专题10勾股定理拓展探究勾股定理的应用十分广泛,之前我们已经研究过的几个专题中都有表述,今天这个专题我们着重将勾股定理适当拓展,看看有哪些有趣的结论及应用.下面就进入我们的勾股定理拓展探究的讲题环节.题1.如图1-1,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB＝3,BC＝4,CD＝5,则AD的长为()[来源:Zxxk.Com]图1-1A．3B．4C．2D．4【参考参考答案】A.【解析】设OA=a,OB=b,OC=c,OD=d AC⊥BD∴在Rt△AOB中,由勾股定理得：AB2=a2+b...
专题07勾股定理在动点等腰三角形存在性问题中的应用一、做题点睛1.含特殊角的三角形的小结论[来源:学+科+网Z+X+X+K]2.遇到动点问题中关于等腰三角形、直角三角形存在性问题时,通常要借助圆规作图,然后利用勾股定理等相关知识求解.二、动点问题中等腰三角形存在性问题题1.如图1-1,在一张长为8,宽为6的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上）...
专题08勾股定理在动点直角三角形存在性问题中的应用动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题,而因动点产生的直角三角形存在性问题是这类题目考查的重点.解这类题目要掌握转化、分类讨论、数形结合的数学思想方法,尤其对勾股定理的运用炉火纯青,才能准确、快速的解答.这类题目的基本思路是什么,解答的难点在哪？我们将通过以下几个例题加以说明.直角三角形是一类特殊三角形,有着丰富的性质,角的关系、边的关系等,这些性质...
专题03勾股定理综合应用勾股定理具有世界性,几乎所有的文明古国都对它有所研究,勾股定理也是数学历史上证明方法最多的定理之一,已经发表的证明方法有400余种.不仅它的证法多种多样,在生活中的应用也是十分广泛的,我们下面以一些例题为切入点,详细阐述勾股定理的综合应用.题1.如图1-1所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()图1-1A.米B.米C.(+1)米D.3米535【参考参考...
专题08勾股定理在动点直角三角形存在性问题中的应用动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题,而因动点产生的直角三角形存在性问题是这类题目考查的重点.解这类题目要掌握转化、分类讨论、数形结合的数学思想方法,尤其对勾股定理的运用炉火纯青,才能准确、快速的解答.这类题目的基本思路是什么,解答的难点在哪？我们将通过以下几个例题加以说明.直角三角形是一类特殊三角形,有着丰富的性质,角的关系、边的关系等,这些性质...
专题08勾股定理在动点直角三角形存在性问题中的应用动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题,而因动点产生的直角三角形存在性问题是这类题目考查的重点.解这类题目要掌握转化、分类讨论、数形结合的数学思想方法,尤其对勾股定理的运用炉火纯青,才能准确、快速的解答.这类题目的基本思路是什么,解答的难点在哪？我们将通过以下几个例题加以说明.直角三角形是一类特殊三角形,有着丰富的性质,角的关系、边的关系等,这些性质...
义务教育教科书（北师版）八年级数学上册123456789101112131415161718幸运其实只是充分准备加上努力工作的结果。19
专题07勾股定理在动点等腰三角形存在性问题中的应用一、做题点睛1.含特殊角的三角形的小结论ABCabc30¡ãABC45¡ãac30¡ã30¡ãABCaacaaah2333cabaab[来源:学。科。网]222caac23333=4caacSa△2323=4haSa△2.遇到动点问题中关于等腰三角形、直角三角形存在性问题时,通常要借助圆规作图,然后利用勾股定理等相关知识求解.二、动点问题中等腰三角形存在性问题[来源:Zxxk.Com]题1.如图1-1,在一张长为8,宽为6的矩形...
专题09勾股定理典型易错题分析勾股定理及其逆定理是近几年各地中考的热门问题,各种新的题型不断出现,主要考察勾股定理的验证、应用等。而在利用勾股定理时,有时会犯一些错误,归纳起来,有以下几种常见错误：（1）解题时存在思维定势,考虑问题不全面而出现漏解；（2）不能准确利用勾股定理的逆定理.为避免做题时出现一些错误,可适当多记忆些知识：①看到直角三角形就想到分类讨论；②出现三角形高的时候,考虑其在三角形内部或外部...
专题01勾股定理证明及勾股数应用一、定理内容勾股定理：[来源:Z|xx|k.Com]如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边长为c,则二、定理中需注意的易错点1.勾股定理只能在三角形中使用2.注意“平方和”与“和的平方”的区别,a2+b2与(a+b)23.应用勾股定理解题时,注意斜边的不确定性,需具有分类讨论思想.三、勾股定理的证明勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。也是用代数方法解决几何问题的定理之一,我们需...
专题04勾股定理在几何最短路径问题中的应用最短路线问题通常是以“平面内连结两点的线中,线段最短”为原则引申出来的.人们在生产、生活实践中,常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题.对于数学中的最短路线问题可以分为两大类：第一类为在同一平面内；第二类为空间几何体中的最短路线问题,对于平面内的最短路线问题可先画出方案图,然后确定最短距离及路径图。对于几何题内问题的关键是将立体图形转化为平面问题求解,...
专题02勾股定理在几何与实际中的应用一、勾股定理与尺规作图问题一、数轴上的点是和是一一对应的问题二、怎么在数轴上找到代表诸如的点呢？方法是什么？235、、01ABCD03ABC2例图1例图2方法：如例图1在数轴上过1点（A）作数轴垂线,在垂线上以1为端点截取长度为1的线段AB；连接OB,根据勾股定理得：,以O为圆心,以OB为半径画弧,与数轴正半轴交点即为,的作2OB235、法类似。特殊的,在画之类较大的被开方数时,应找两整数的平方和等于...
专题10勾股定理拓展探究勾股定理的应用十分广泛,之前我们已经研究过的几个专题中都有表述,今天这个专题我们着重将勾股定理适当拓展,看看有哪些有趣的结论及应用.下面就进入我们的勾股定理拓展探究的讲题环节.题1.如图1-1,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB＝3,BC＝4,CD＝5,则AD的长为()图1-1A．3B．4C．2D．4题2.如图2-1所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌.图2-1经测量得到如下数据：AM＝4米,AB＝8米,∠MAD＝45°...
