专题02勾股定理在几何与实际中的应用一、勾股定理与尺规作图问题一、数轴上的点是和是一一对应的问题二、怎么在数轴上找到代表诸如的点呢？方法是什么？235、、01ABCD03ABC2例图1例图2方法：如例图1在数轴上过1点（A）作数轴垂线,在垂线上以1为端点截取长度为1的线段AB；连接OB,根据勾股定理得：,以O为圆心,以OB为半径画弧,与数轴正半轴交点即为,的作2OB235、法类似。特殊的,在画之类较大的被开方数时,应找两整数的平方和等于...
专题10勾股定理拓展探究勾股定理的应用十分广泛,之前我们已经研究过的几个专题中都有表述,今天这个专题我们着重将勾股定理适当拓展,看看有哪些有趣的结论及应用.下面就进入我们的勾股定理拓展探究的讲题环节.题1.如图1-1,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB＝3,BC＝4,CD＝5,则AD的长为()图1-1A．3B．4C．2D．4题2.如图2-1所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌.图2-1经测量得到如下数据：AM＝4米,AB＝8米,∠MAD＝45°...
专题06勾股定理逆定理及其应用一、知识点回顾（1）什么是命题,命题有几部分组成,命题的种类有哪两种？（2）命题和定理的区别与联系.（3）什么是逆命题？（4）如何判断一个三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理的内容是？二、知识汇总勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中,是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形,又要用勾股定理求出边的长度,二者相辅相成,完成对问题的解决．...
勾股定理的逆定理（2）第十七章勾股定理1目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习21．有四根分别长为8，9，15，17，的木棒，选取其中三根围成一个直角三角形，这三根木棒的长分别为．2.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m、8m、10m,则这个花坛的面积是____________.3.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2-c2＝0，则△ABC的形状为________.4．下列定理中，不存在逆定理的是（）A．等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边B．两...
专题10勾股定理拓展探究勾股定理的应用十分广泛,之前我们已经研究过的几个专题中都有表述,今天这个专题我们着重将勾股定理适当拓展,看看有哪些有趣的结论及应用.下面就进入我们的勾股定理拓展探究的讲题环节.题1.如图1-1,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB＝3,BC＝4,CD＝5,则AD的长为()[来源:Zxxk.Com]图1-1A．3B．4C．2D．4【参考参考答案】A.【解析】设OA=a,OB=b,OC=c,OD=d AC⊥BD∴在Rt△AOB中,由勾股定理得：AB2=a2+b...
八年级数学八年级数学勾股定理1毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500�年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了...
专题04勾股定理在几何最短路径问题中的应用最短路线问题通常是以“平面内连结两点的线中,线段最短”为原则引申出来的.人们在生产、生活实践中,常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题.对于数学中的最短路线问题可以分为两大类：第一类为在同一平面内；第二类为空间几何体中的最短路线问题,对于平面内的最短路线问题可先画出方案图,然后确定最短距离及路径图。对于几何题内问题的关键是将立体图形转化为平面问题求解,...
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册123456789101112131415161718当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。19
专题09勾股定理典型易错题分析勾股定理及其逆定理是近几年各地中考的热门问题,各种新的题型不断出现,主要考察勾股定理的验证、应用等。而在利用勾股定理时,有时会犯一些错误,归纳起来,有以下几种常见错误：（1）解题时存在思维定势,考虑问题不全面而出现漏解；（2）不能准确利用勾股定理的逆定理.为避免做题时出现一些错误,可适当多记忆些知识：①看到直角三角形就想到分类讨论；②出现三角形高的时候,考虑其在三角形内部或外部...
专题06勾股定理逆定理及其应用一、知识点回顾（1）什么是命题,命题有几部分组成,命题的种类有哪两种？（2）命题和定理的区别与联系.（3）什么是逆命题？（4）如何判断一个三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理的内容是？二、知识汇总勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中,是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形,又要用勾股定理求出边的长度,二者相辅相成,完成对问题的解决．...
专题02勾股定理在几何与实际中的应用一、勾股定理与尺规作图问题一、数轴上的点是和是一一对应的问题二、怎么在数轴上找到代表诸如的点呢？方法是什么？235、、01ABCD03ABC2例图1例图2方法：如例图1在数轴上过1点（A）作数轴垂线,在垂线上以1为端点截取长度为1的线段AB；连接OB,根据勾股定理得：,以O为圆心,以OB为半径画弧,与数轴正半轴交点即为,的作2OB235、法类似。特殊的,在画之类较大的被开方数时,应找两整数的平方和等于...
专题03勾股定理综合应用勾股定理具有世界性,几乎所有的文明古国都对它有所研究,勾股定理也是数学历史上证明方法最多的定理之一,已经发表的证明方法有400余种.不仅它的证法多种多样,在生活中的应用也是十分广泛的,我们下面以一些例题为切入点,详细阐述勾股定理的综合应用.题1.如图1-1所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()图1-1A.米B.米C.(+1)米D.3米【参考参考参考...
专题01勾股定理证明及勾股数应用一、定理内容勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边长为c,则a2+b2=c2.二、定理中需注意的易错点[来源:ZXXK]1.勾股定理只能在直角三角形中使用2.注意“平方和”与“和的平方”的区别,a2+b2与(a+b)23.应用勾股定理解题时,注意斜边的不确定性,需具有分类讨论思想.三、勾股定理的证明勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理...
专题07勾股定理在动点等腰三角形存在性问题中的应用一、做题点睛1.含特殊角的三角形的小结论[来源:学。科。网]2.遇到动点问题中关于等腰三角形、直角三角形存在性问题时,通常要借助圆规作图,然后利用勾股定理等相关知识求解.二、动点问题中等腰三角形存在性问题[来源:Zxxk.Com]题1.如图1-1,在一张长为8,宽为6的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩...
义务教育教科书（北师版）八年级数学上册123456789101112131415161718超前才能超众，多思才能多知。19
义务教育教科书（华师版）八年级数学上册1234567891011121314151617181920没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。21
专题05勾股定理在折叠问题中的应用折叠问题是中考的热点也是难点问题,通常与动点问题结合起来,这类问题的题设通常是将某个图形按一定的条件折叠,通过分析折叠前后图形的变换,借助轴对称性质、勾股定理等知识进行解答。此类问题立意新颖,充满着变化,要解决此类问题,除了能根据轴对称图形的性质作出要求的图形外,还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。下面就从以下的题目中逐一进行论述.[来源:学,科,网Z,X,X,K]题1.如图1-1,在...
