![第十八章勾股定理单元试卷[共6页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
DCBAFEDCBA第十八章勾股定理单元试卷一、填空题（1.如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD=cm。2.如图，在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为。3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的。4.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形。5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时...
勾股定理的逆定理（）学习目标知识：．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。能力：探究勾股定理的逆定理的证明方法。情感：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点:.重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点:.勾股定理的逆定理的证明。【导课】创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。【多...
勾股定理时间：100分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共8小题,共32.0分〕1.直角三角形的斜边为20cm,两直角边比为3：4,那这个直角三角形的周长为¿¿A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm2.如图,直线L上有三个正方形a,b,c,假设a,c的面积分别为1和9,那么b的面积为¿¿A.8B.9C.10D.113.适合以下条件的△ABC中,直角三角形的个数为¿¿①a=3,b=4,c=5；②a=6,∠A=45∘；③a=2,b=2,c=2❑√2；④∠A=38∘,∠B=52∘．A.1个B.2个C....
2002年国际数学家大会会标上面的这幅图片，是2002年在北京召开的国际数学大会的会徽，它与数学中著名的勾股定理有着密切联系。在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是3，股是4，那么弦是5.后来人们进一步发现并证明了关于直角三角形三边之间的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方，这就是勾股定...
17.1.1勾股定理祝同学们学习快乐这就是本届大会会徽的图案．活动1你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.弦股勾图1-1漂亮的勾股树活动2相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做...
勾股定理总结与复习姓名_________题型一：概念题1、以下说法不正确的选项是〔〕A.假设a、b、c是锐角△ABC的三边,且c边最长,那么B.假设a、b、c是钝角△ABC的三边,且c边最长,那么C.假设a、b、c是Rt△ABC的三边,∠A=90∘,那么a2＋b2＝c2D.假设a、b、c是Rt△ABC的三边,∠C=90∘,那么a2＋b2＝c22、以下选项不能判定△ABC是直角三角形的是()A.∠A=∠C=45∘B.BC2+AC2=AB2C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=3:4:5题型二：图形面积3、如图字母B...
勾股定理的应用课后练习〔一〕题一：如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,那么图中五个小矩形的周长之和为〔〕A．14B．16C．20D．28题二：勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书?周髀算经?中就有“假设勾三,股四,那么弦五〞的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,那么矩形KLMJ的面积为...
勾股定理单元测试一、单项选择题〔共12题；共25分〕1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前的高度是〔〕A.5mB.12mC.13mD.18m【答案】D2.如图,A,B是直线l同侧的两点,作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B．假设点A,B到直线l的距离分别为2和3,那么线段AB与A′B之间的数量关系是〔〕A.A′B2﹣AB2=13B.A′B2﹣AB2=24C.A′B2+AB2=25D.A′B2+AB2=26【答案】B3.在以下条件中：①∠A...
勾股定理课后练习〔一〕题一：一个直角三角形的斜边长为5cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,那么这个直角三角形的面积是．题二：如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．〔1〕画出拼成的这个图形的示意图；〔2〕证明勾股定理．题三：如图,四边形ABCD的面积等于．题四：一个直角三角形两边长分别为10和24,那么第三边长的平方为...
经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.类型二：勾股定理的构造应用2、如图，已知：在中，，，.求：BC的长.举一反三【变式1】如图，已知：，，于P.求证：.【变式2】已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。类型三：勾股定理的实际应用（一）用勾股定理求两点之间的距离问题3、如图所示，在一...
【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！勾股定理一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,每个小正方形的边长为1,△ABC的三边a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a2.(2013南京中考)设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是()A.①④B.②③C.①②④D.①③④[来源:学科网]3.如图中的螺旋...
第二章勾股定理、平方根专题第一节勾股定理一、勾股定理：1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。2.勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a，b，c、...
力邦教育学员专项辅导经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.思路点拨:写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。解析：(1)在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10,b=(2)在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9,c=(3)在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15,a=举一反三【变式】:如图∠B=∠ACD=90°,AD=13,CD=12,BC=3...
勾股定理的逆定理(第1课时)活动1：复习与巩固(1)勾股定理的内容是什么?(2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长:a=3,b=4;a=8,b=6a=5,b=12.①②③活动2：探究1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_______B：_______C：______D:_______3.判断:请判断一下上述你所画的三角...
精心整理第18章勾股定理复习一．知识归纳１．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为，，斜边为，那么勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角...
第十八章勾股定理知识点一：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2...
勾股定理一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,每个小正方形的边长为1,△ABC的三边a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a2.(2013南京中考)设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是()A.①④B.②③C.①②④D.①③④[来源:学科网]3.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为()A.nB.C.D....
北师大八年级（上）第一章《勾股定理》单元测试题一、选择题：（每小题2分，共24分，）1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A、2，3，4B、，，C、6，8，10D、5，12，132、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶...
BCAbac勾股定理1．如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,以下式子成立的是〔〕A．B．C．D．2．假设一个直角三角形的面积为6cm2,斜边长为5cm,那么该直角三角形的周长是〔〕A．7cmB．10cmC．(5+)cmD．12cm3．在△ABC中,三边长满足,那么互余的一对角是〔〕A．∠A与∠BB．∠C与∠AC．∠B与∠CD．∠A、∠B、∠C4．：直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,那么第三边长为〔〕A.5B.245C. 或5D.12125．假设直角三角形的两边长为6和8,那么...
