![勾股定理的验证及应用[共19页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
1勾股定理的验证及应用武汉市蔡友华2勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2b2c2a23a2+b2=c2a2b2a2c21、传说中毕达哥拉斯的语法4babababacccc大正方形的面积该怎样表示?a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2=(a+b)2C2+4×1ab22、弦图的另一种语法5(a+b)(b+a)=a2+a2+b2=c2aabbcc∟∟∟2121212121c2+2()21+ab+b2=c2abab3、美国第20任总统茄菲尔德的证法你知道这个证法的故事吗？6“总统证法”的故事在1876年一...
第一章勾股定理一定是直角三角形吗复习回顾：1.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A.600米B.800米C.1000米D.不能确定2.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A.6厘米B.8厘米C.80/13厘米D.60/13厘米CD同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法...
1.1探索勾股定理baca2+b2=c21利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？2cabcabcabcab (a+b)2=c2+4•ab÷2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab÷23cabcabcabcab c2=4•...
第十七章勾股定理单元测试题一、相信你的选择1、如图,在Rt△ABC中,∠B＝90°,BC＝15,AC＝17,以AB为直径作半圆,则此半圆的面积为（）．A．16πB．12πC．10πD．8π2、已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（）．A．12B．7＋C．12或7＋D．以上都不对3、如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的...
1、如图：〔1〕你能得到关于a，b,c的一个等式吗？写出你的过程．（2）请用一句话描述你的觉察：在直角三角形中，（3）请应用你学到的学问解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是cm,最长是cm．假设把圆柱体换成一个长，宽,高分别为6,8，24的无盖长方体盒子．那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是cm．2、某楼梯的侧面视图如下图，其中AB=6。5米，BC=2...
《勾股定理》教学设计方案大同市天镇县南河堡中学贺世课题名称科目教学时间《勾股定理》初中数学〔第一课时〕一课时年级八年级学习者分析教学目标八年级的学生已经有了确定的三角形根底，他们对图形的理解能形象化，这样学习勾股定理睬简洁些。学习勾股定理时，主要渗透从特别到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观看、猜测、归纳的思想，也让学生的分析问题、解决问题的力气得到提高。一、情感态度与价值...
图1CABFDE勾股定理习题1已知：如图1，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE,AC∥DF,BC∥EF.求证:AC=DF.2已知：如图2，BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别是E、F,O是BD的中点.求证:BE=DF.3已知：如图3，AB=DE,BC=EF,AF=CD.求证:AB∥DE,BC∥EF.4已知：如图4，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:.∠B=∠D.5已知：如图5，AD=AE,点D、E在BC上，BD=CE,∠ADE=∠AED.求证:⊿ABE≌⊿ACD6已知：如图6，已知AC、BD相交于点O，AB∥CD,OA=OC.图5CDAEB求证:AB=C...
第17章勾股定理单元综合检测（二）一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为()A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,...
第十八章勾股定理（18．1勾股定理）班级姓名号次一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，则a、b、c的关系是（）A．c2=a2+b2B．b2=a2+c2C．a2=c2+b2D．b=a+c2.如图中字母A所表示的正方形的面积为()A.12B.48C.96D.1443.小明量得家里新购置的彩电屏幕的长为58cm,宽为46cm,则这台电视机的尺寸（即电视机屏幕的对角线长）是()A.9英寸(23cm)B.21英寸(54cm)C.29英寸(74cm...
数学人教八年级下第十八章勾股定理单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是()．A．6,7,8B．5,6,7C．4,5,6D．3,4,52．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为()．A．12B．24C．28D．303．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为有理数的边数为()．A．0B．1C．2D．34．如图，有一块直角三角形纸...
《勾股定理》专项练习18.1勾股定理考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A．4cmB．4cm或C．D．不存在4．在数轴上作出表示的点．5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，...
图6勾股定理习题一、填空题（每小题5分，共25分）：1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为．2．．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．3．△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=．4．将一根长24的筷子，置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为，则的取值范围是．5．如图2所示，一个梯子AB长2.5米...
《勾股定理》单元复习试题（一）2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组A．2B．3C．4D．55．在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）A．B．C．D．26．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．D．7．如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材...
勾股定理习题考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A．4cmB．4cm或C．D．不存在4．在数轴上作出表示的点．5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4....
新人教版八年级下册第17章勾股定理单元测试试卷（B卷）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为_____．2．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．3．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+23，斜边AB的长为...
勾股定理习题一、填空题(每空3分,共45分)1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=.（已知a、b，求c）⑵a=.（已知b、c，求a）⑶b=.（已知a、c，求b）2.在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=⑵如果∠A=30°，a=4，则b=⑶如果∠A=45°，a=3，则c=⑷如果c=10，a-b=2，则b=⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=⑹如果b=8，a：c=3：5，则c=.3.对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽...
数学：18.1勾股定理课时练（人教新课标八年级下）第一课时18.1勾股定理1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.82.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．4.如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于...
