第十七章勾股定理17.1.1勾股定理【课前预习】1、要点感知〔1〕如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b,斜边长为c,那么________________．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．2、预习练习〔1〕在Rt△ABC中,∠A＝90°,a＝13cm,b＝5cm,那么第三边c为〔〕A．18cmB．12cmC．8cmD．6cm【当堂训练】知识点1勾股定理的证明1．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为___...
CBAabcABCBA勾股定理【根底知识】勾股定理：如图,如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么：即：直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.【名师点睛】1.勾股定理是几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.2.勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和,等于斜边c平方.3.勾股定理的主要作用是在直角三角形中,任意两边求第三边的长.【例题讲解】1．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成...
AB勾股定理1．直角三角形中,一条直角边长为24cm,斜边长为25cm,那么另一直角边长为〔〕A．7cmB．12cmC．16cmD．49cm2．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,那么线段AB的长度为A．5B．6C．7D．253．一个直角三角形的模具,量得其中两边长分别为4cm、3cm,那么第三条边长为〔〕A．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm4．如图,如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边,那么半圆的面积是〔〕A．4πcm2B．6πcm2C．...
勾股定理1.在△ABC中,AB=12,AC=9,BC=15,那么△ABC的面积等于〔〕A.108B.90C.180D.542．假设直角三角形的三边长分别为2,4,,那么的值可能有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个3.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,那么旗杆的高是〔〕A．12米B．10米C．8米D．6米4．Rt△ABC中,斜边BC=2,那么的值为〔〕A.8B.4C.6D.无法计算5．如图,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的...
5201510CAB八上期末复习一勾股定理班级学号姓名一、知识点归纳：1．勾股定理：直角三角形两边的平方和等于的平方.2．勾股定理的逆定理：在△ABC中,假设a、b、c三边满足___________,那么△ABC为___________,斜边为.3．勾股数：边长为0.3,0.4,0.5的三角形是否为一个直角三角形?0.3,0.4,0.5是勾股数吗?总结:满足________的三个________,称为勾股数.4.直角三角形中边的特殊关系：〔1〕在Rt△ABC,∠C=90°,a=b=5,那么c=〔2〕在Rt△AB...
17．1第1课时勾股定理及验证知识要点分类练夯实根底知识点1勾股定理的认识1．以下说法正确的选项是()A．假设a,b,c是△ABC的三边长,那么a2＋b2＝c2B．假设a,b,c是Rt△ABC的三边长,那么a2＋b2＝c2C．假设a,b,c是Rt△ABC的三边长,∠A＝90°,那么a2＋b2＝c2D．假设a,b,c是Rt△ABC的三边长,∠C＝90°,那么a2＋b2＝c22．如图17－1－1,两正方形的面积分别是25和169,那么字母B所代表的正方形的面积是()图17－1－1A．12B．13C．144D．194...
深大附中数学导学案〔八年级上〕学习目标:应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题,进一步开展应用意识学习重点:经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边〞条件并初步学会运用；学习难点:将立体图形转化为平面图形,并会利用方程和勾股定理熟练进行有关计算；教学方法：动手实践,自主探索、合作交流；学习过程:一、课前准备1、教师准备：导学案、课件；2、学生准备：练习本、课本、作图工具、剪刀、自制圆柱；...
第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用知识要点分类练夯实根底知识点1勾股定理的逆定理与实际应用1．有四个三角形,分别满足以下条件,其中直角三角形有()(1)一个内角的度数等于另外两个内角的度数之差；(2)三个内角的度数之比为3∶4∶5；(3)三边的长度之比为5∶12∶13；(4)三边长分别为7,24,25.A．1个B．2个C．3个D．4个2．一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰、底及底边上的高,并按顺序记录下数据,量完后,不小心与其他记录的...
第2课时勾股定理在实际生活中的应用知识要点分类练夯实根底知识点勾股定理的实际应用1．如果梯子的底端离一幢楼5米,那么13米长的梯子可以到达该楼的高度是()A．12米B．13米C．14米D．15米2．如图17－1－14是某校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走()A．140米B．120米C．100米D．90米图17－1－14图17－1－153．由于受台风的影响,一棵树在离地面6m处折断(如图17－1－15),树顶落在离树干底部8m处,那么这棵树在折断...
17.2第1课时勾股定理的逆定理及应用知识要点分类练夯实根底知识点1勾股定理的逆定理的应用1．在△ABC中,如果AC2－AB2＝BC2,那么()A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定哪个角是直角2．以以下各组数据作为三角形的三边长,能组成直角三角形的是()A．5,6,7B．1,4,8C．3,4,5D．5,11,123．以下条件中,不能判定一个三角形是直角三角形的是()A．三个角的度数之比为1∶2∶3B．三边长满足关系式a2＝b2－c2C．三条边的长度之...
第2课时勾股定理在实际生活中的应用知识要点分类练夯实根底知识点勾股定理的实际应用1．如果梯子的底端离一幢楼5米,那么13米长的梯子可以到达该楼的高度是()A．12米B．13米C．14米D．15米2．如图17－1－14是某校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走()A．140米B．120米C．100米D．90米图17－1－14图17－1－153．由于受台风的影响,一棵树在离地面6m处折断(如图17－1－15),树顶落在离树干底部8m处,那么这棵树在折断...
历史七年级第三单元秦汉时期：统一多民族国家的建立和巩固1第10课秦末农民大起义※知识梳理秦末农民大起义秦的暴政沉重的①__________繁重的徭役和②__________严苛的法律和残酷的刑罚秦二世秦始皇令宫女殉葬、将工匠闷死在墓里凶残地杀害自己的兄弟姐妹，任意屠杀文武大臣残酷剥削民众赋税兵役2秦末农民的起义陈胜、吴广起义直接原因：900多个农民被征发去渔阳戍守长城，因遇雨误期，按照秦法，要被处死时间、地点：公元前209...
为什么要证明1•思考：（1）如图，两条线段a，b的长度相等吗？2（2）下图中的四边形是正方形吗？（3）如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球迟到围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？3（1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5试一试，你能否由此得到结论：对所有自然数n，n2-n+11的值都是质数？4（2）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE。DE与BC...
探索勾股定理第1课时勾股定理1情景导入•我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。•对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？2数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号。你知道吗？3思考探究，获取新知•1、在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方和之间有怎么样的关系？4观察与发现5•观察图形，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。•正...
1认识无理数1•我们已经学习过哪些数？小学学过自然数、小数、分数初一我们学过负数2•我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？“数”发展史3•请大家先准备两个边长为1的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。111111114思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什...
历史七年级第二单元夏商周时期：早期国家的产生与社会变革1第8课百家争呜※知识梳理百家争鸣春秋老子国籍：楚国评价：道家学派的创始人思想主张：顺应自然；事物都有对立面并可相互转化；“无为而治”相关书籍：后人整理成《①_______》，成为道家的经典2孔子国籍：鲁国评价：大思想家和大教育家、②__________学派的创始人主张思想：以③__________治国；提出“④__________”的学说；反对苛政教育：创办私学，主张“有教无类...
用计算器开方1古时候我们常常借助算盘来计算，你还会使用算盘吗？但是算盘只能作简单的运算，较复杂的运算我们还要借助计算器2利用科学计算器怎样进行开方运算？34•利用计算器，求下列各式的值.（结果精确到0.01）做一做33-.04324.058352228001；（）；（）；（））（56•1.利用计算器求下列各式的值.（保留4个有效数字）73.（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，所得结果再除以2随着运算次数的增加，你发现了什么？...
平行线的性质1•我们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.•思考：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？2•问题1：我们已经探索过平行四边形的性质：两直线平行，同位角相等那它如何证明呢？3•已知：如图，直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角。求证：∠1=∠2.证明：假设∠1≠∠2，那么我...
历史七年级第二单元夏商周时期：早期国家的产生与社会变革1第5课青铜器与甲骨文※知识梳理青铜器与甲骨文青铜器出现时间：①__________后期地点：甘肃、青海、陕西、河南等地代表：甘肃②__________遗址出土的铜镜原始社会齐家文化2发展：商朝以后，青铜器的数量增多，种类逐渐丰富，工艺高超用途：主要用于饮食、③__________、军事等方面；由食器等发展到礼器制作方法：“泥范铸造法”代表作品：④__________和四羊方尊青铜器...
三角形内角和定理第2课时三角形外角的性质1•（1）什么是三角形的内角？它是由什么组成的？•（2）三角形的内角和定理的内容是什么？2•△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角.如图,∠1是△ABC的外角.3•问题1：你能在图中画出△ABC的其他外角吗？∠1与其他角有什么关系？能证明你的结论吗？三角形内角和定理的推论：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角...
