01勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和...
新北师大版八年级上学期《第一章勾股定理》同步练习题一、选择题1.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c的个数是【】A．6B．7C．8D．92.如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子...
资料下载来源：学习资料群：743293914，经典例题透析类型一：勾股定理的直接用法1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.思路点拨:写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。解析：(1)在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10,b=(2)在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9,c=(3)在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15,a=举一反三【变式】:如图∠B=∠ACD=90°...
资料下载来源：学习资料群：743293914，经典例题透析经典例题精析类型一：勾股定理及其逆定理的基本用法1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。思路点拨：在直角三角形中知道两边的比值和第三边的长度，求面积，可以先通过比值设未知数，再根据勾股定理列出方程，求出未知数的值进而求面积。解析：设此直角三角形两直角边分别是3x，4x，根据题意得：（3x）2+（4x）2＝202化简得x2＝16；∴直角...
精品文档北师大版勾股定理练习题及答案一、填空题：1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_________________．2．．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______．3．△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=___________．4．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取...
畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门勾股定理【核心考点训练】考点一:勾股定理的应用1.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,若AB=10,BC=12,则AD的长度为()A.12B.10C.8D.6【解析】选C.根据等腰三角形的三线合一可得BD=CD=BC=6,在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=BD2+AD2,所以AD=8.故选C.2.为了向建国六十四周年献礼,某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动,八年级(3)班开展了手...
专题训练(一)利用勾股定理解决折叠问题1．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm2．如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于()A．1B．2C．3D．43．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合...
《勾股定理的逆定理》同步练习◆填空题2221．如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的______．2．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做____________；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的____________．3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、...
。勾股定理课时练（1）1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.82.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______cm（结果不取近似值）.3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．4.一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？5.如图，如下图，今年的...
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勾股定理在坐标系中的应用(2,2)(-22,-2)OxyABOxyAB(0,2)(-4,0)AB=_____AB=______AB=_____活动1：求出线段AB的长度活动2：例1、已知：如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，（1）求线段AB的长度及∠OAB的度数；333xyOxyABC活动2：例1、已知：如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，（2）若点C是线段AB上一点，且AC=2，在坐标轴上求作一点P，使得CP+BP的值最小，求点P的坐标和这个最小值。333xyOx...
第十七章勾股定理复习课教案一、内容和内容分析1、内容:本章主要内容是勾股定理及其逆定理。2、内容分析:勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形非常重要的性质，有极其广泛的应用．从而搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦．所以，勾股定理被认为是平面几何乃至整个数学领域中最重要的定理之一．3、...
更多教案就在www.ecosopp.com/cn/cn790935,18.2勾股定理的逆定理（第一课时）一、教学目标知识目标：1、体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。能力目标：（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；（2）通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。情感目标：（1...
1(一)勾股定理1：勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a2+b2＝c22我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.要点诠释：2、勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，，则，，）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理...
《勾股定理》教学设计日照市东港区教育局电教站安伯玉教学内容人教版八年级下册18.1《勾股定理》第一课时教材分析勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。本节课的学习在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体，它在数学的发...
勾股定理的逆定的逆定理的探究方法．二、过程与方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神．三、情感态度与价值观1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望．2．通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神．教学重点探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及...
1CBADEFCABED八年级数学上第一章勾股定理综合难题1一、用面积证明勾股定理（写出每种证明方法）方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3）—1和（3）—2所示的两个形状相同的正方形。方法四：如图（4）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形。二、勾股定理的应用，A组：1．如下图1，圆柱的高为10cm，...
DCBAFEDCBA第十八章勾股定理单元试卷一、填空题（1.如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD=cm。2.如图，在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为。3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的。4.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形。5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时...
勾股定理的逆定理（）学习目标知识：．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。能力：探究勾股定理的逆定理的证明方法。情感：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点:.重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点:.勾股定理的逆定理的证明。【导课】创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。【多...
