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(2.5)--2.1.1向量的概念及其线性运算
两点间距离公式向量的两种表示向量加法和数乘运算的性质线性代数与空间解析几何知识点讲解向量的方向角和方向余弦向量的单位化向量的概念及其线性运算空间向量向量的概念及其线性运算1.两点间距离公式:22212212121||()()()dMMxxyyzz�.2.空间向量(1)定义：空间中的有方向的线段称为空间向量.(2)向量的长度：线段AB的长度称为向量AB�的长度或模,记为|AB|�.点1111(,,)Mxyz和2222(,,)Mxyz的距离注：若123{,,}ABaaa...
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(1.20)--4.2.2矩阵运算（下）线性代数与空间解析几何典型题解析
矩阵运算线性代数与空间解析几何典型题解析矩阵的加减法数乘矩阵矩阵的乘法矩阵的转置方阵的幂1()2XAB2AXB解答由解得矩阵运算的典型题解析30151001,,416121322.ABAXBX设矩阵求使得成立的矩阵例112022.3330221401460332101733322411031121020AB解答41103,11,.21020A...
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(1.19)--4.2.1矩阵运算（上）线性代数与空间解析几何典型题解析
矩阵运算线性代数与空间解析几何典型题解析矩阵的加减法数乘矩阵矩阵的乘法矩阵的转置方阵的幂1()2XAB2AXB解答由解得矩阵运算的典型题解析30151001,,416121322.ABAXBX设矩阵求使得成立的矩阵例112022.3330221401460332101733322411031121020AB解答41103,11,.21020A...
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(1.7)--2.2.1向量的概念及其线性运算
线性代数与空间解析几何典型题解析空间解析几何与向量代数向量的概念及其线性运算向量的概念及其线性运算例1求以A(4,1,9),B(10,1,6),C(1,2,3)为顶点的三角形的面积.解答：由{104,11,69}{6,2,3}cAB�,同理,{9,1,3}aBC�,||||91aBC�,{3,3,6}bAC�,||||36bAC�.由向量的模的计算公式,可知222||||6(2)(3)7,cAB�因此,三角形面积为其中1/2()pabc...
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(1)--2.2矩阵定义和运算
§2.2矩阵的加法数量乘法乘法(2)设F,与A的数量乘积为：A=(aij)mn，B=(bij)mn.，AB=A+(B)2.2.1矩阵的加法与数量乘法的定义定义(1)设A=(aij)mn,B=(bij)mn,则A与B之和为A+B=(aij+bij)mn。注意：A,B必须同型，都是m行，n列加法满足：A+B=B+A(交换律)(A+B)+C=A+(B+C)(结合律)A+0=A(0为零矩阵);A+(A)=0数乘满足:1A=A;(A)=()A(+)A=A+A(A+B)=A+B（,为数）2.2.2矩阵的加法与数...
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(52)--5.3 有效数字及其运算规则
5.3有效数字及其运算规则在定量分析中，为了得到准确的分析结果，不仅要准确地测量，而且还要准确无误记录和计算，即记录的数字不仅表示数量的大小，而且要反映测量的精确程度。因此，在实验数据的记录和结果的计算中，保留几位数字不是任意的，要根据测量仪器、分析方法的准确度来决定。这就涉及到有效数字的概念。一．有效数字所谓有效数字(significantfigure)，就是实际能测到的数据。大多数科学家把有效数字定义为：所有确...
2024-05-26096.66 KB0
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(3.4)--2.4 有效数字及运算规则-课件
对测量数据，不仅要正确的测量，还要正确的记录和计算。一、有效数字在分析工作中实际上能测量到的数字称为有效数字。例如,滴定管读数：23.26ml。:将下列数据修约为四位有效数字：0.325630.5538610.10501.8255030.585020.32560.553910.101.82630.59三、有效数字的修约规则——“四舍六入五成双”当尾数≤4时则舍，尾数≥6时则入。当尾数=5而“5”后面还有不全部是零的任何数时，皆入。尾数=5而“5”后面的数字全部为0时...
2024-05-2203.27 MB0
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(42)--连续函数的运算性质
连续函数的运算性质.0)))(((()(),()(),)(,()),(000处也连续在点则处连续在点若函数xgxxgfxgxfxgxxfxgxxf例如,,),(sin,cos内连续在xx.tan,cot,sec,csc在其定义域内连续故xxxx1.连续函数的和、差、积、商的连续性定理：严格单调递增（递减）的连续函数必有严格单调递增（递减）的连续反函数．例如,,2,2][sin上单调增加且连续在xy.1,1][arcsin上也是单调增加且连续在故xy;1,1][arccos上单调减少且连续在...
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(41)--极限运算举例
过渡页极限运算举例解：3)2lim(21xxx,0商的法则不能用1)(4lim1x又x3,01432lim21xxxx.030由无穷小与无穷大的关系,得3.214lim21xxxx求.3214lim21xxxx解3.21lim221xxxx求.,,1时分子分母的极限都是零x1后再求极限.先约去不为零的无穷小因子x1)3)((1)1)(lim(321lim1221xxxxxxxxx31lim1xxx(消零因子法))0(0型2.11.47532lim2323...
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(16)--关于算术运算的补充说明
关于算术运算的补充说明当不同类型的数据进行算术运算时，要遵循下面的规则：1．若其中一个运算量是double型数据，则另一个运算量可以是double、single、int*、uint*、char、logical型的数据。其运算结果的类型如下表：运算量1的类型运算量2的类型结果的类型doubledoubledoubledoublesinglesingledoubleint8int8doubleint16int16doubleint32int32doubleint64int64doubleuint8uint8doubleuint16uint16doubleuint32uint32doubleui...
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(14)--3.3导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、基本初等函数的导数四、复合函数的导数§3.3导数的基本公式与运算法则五、隐函数的导数六、取对数求导法八、综合举例七、由参数方程所确定的函数的导数首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、函数的和、差、积、商的求导法则如果u(x)、v(x)都是x的可导函数则它们的和、差、积、商(分母不为零时)也是x的可...
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(13)--3.3-2导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x)的证明：0limhhxvxxhuvxhu()()()()0limhh1[u(xh)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(xh)u(x)v(x0limhhxuhxu)()(v(xh)u(x)hxvhxv)()(0limhhxuhxu))((0limhv(xh)u(x)0limhhxvhxv))((u(x)v(x)u(x)v(x)，[u(x)v(x)]其中0limhv(xh)v(x)是由于v(x)存在。
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(13)--2.2导数运算（2）微积分基本原理
2.2导数运算（2）微积分定理2.4（复合函数求导法则）如果在点可导，而在点可导，则复合函数在点可导，且其导数为。3复合函数的求导法则复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形。，，，则，而，故复合函数的导数为。例2.1，求。解：。例2.2，求。解：所给函数可分解为，，。因，，，故。4隐函数导数显函数：一个函数如果能用形如的解析式表示，其中分别是函数的自变量与因变量，则此函数称为显函数。例如，等隐函数：如...
2024-05-200632.17 KB0
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(12)--3.3-1导数的基本公式与运算法则
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件公式[u(x)v(x)]u(x)v(x)的证明：设f(x)u(x)v(x)，则由导数定义有f(x)0limhhxfhxf))((0limhhxxvxhuxhvu)][()()])([(0limhhxxhvvhxxhuu)())()((u(x)v(x)这表示，函数f(x)在点x处也可导，且f(x)u(x)v(x)。即[u(x)v(x)]u(x)v(x)。hxxhv)()u(x)v(x)。
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(12)--2.2导数运算（1）微积分基本原理
2.2导数运算（1）微积分定义：若函数在区间中的每一点处都可导，则称在内可导，这时，对于内的每一个确定的值，都对应着一个确定的函数值，于是建立了一个新函数，称其为函数的导函数，简称导数，记为，，或.即(为常数)（其中为任意实数）我们利用导数的定义给出了几个常用基本初等函数的导数，但我们不能利用定义求所有函数的导数，因为这将导致大量的、非常繁杂的运算过程，有时甚至是很困难的.因此，需要寻找一些运算法则和...
2024-05-200629.5 KB0
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(8)--2.4-2.6函数极限运算
1.3极限的运算一、极限的四则运算二、两个重要极限三、无穷小的比较一、极限的四则运算法则,(),lim()lim00BgxAxfxxxx则有定理1若证明因则有BgxAfx(),()(其中,为无穷小),(),lim()lim00BgxAxfxxxx1.四则运算法则于是)()(()()BAgxfx)()(BA由于也是无穷小,利用极限与无穷小的关系：.())(()lim0BAgxxfxx其他情况类似证明.说明:(1)定理1可推广到有限个函数...
2024-05-2002.02 MB0
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(4.17)--5.1矩阵的基本运算
目录上页下页返回结束5.1矩阵的基本运算目录上页下页返回结束矩阵是MATLAB中最基本，最重要的数据对象。单个数据可以看做是特殊的矩阵。下面我们首先一起来学习矩阵的四则运算。目录上页下页返回结束一、矩阵的四则运算矩阵的四则运算符有：+加法、-减法、^幂、*乘法、/右除、\左除在使用时应该注意两点：①左除和右除的区别：设A是可逆矩阵，AX=B的解是A左除B，即X=A\B;XA=B的解是A右除B，即X=A/B。②幂，乘、除三种运算和线性...
2024-05-200275.81 KB0
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(3)--1.2函数极限运算（2）
函数极限运算法则lim000,,,xxxxxxx定理若BgxAfx(),limlim()，则（1）()lim()lim()]lim[()gxfxBAgxfx（2）()()limlim()()limgxfxABfxgx（3）()lim()lim)(()limxgxfBAxgfx0)(B证明：（1）因为Axfxx()lim0，则对0,01，当100xx时，有2()fxA，取},min{12，当00xx时，有22()())(())(()BgxAfxBgxAfx所以BAgxfxgxx...
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(1.3)--1.1.3 集合的运算(下)
集合的运算(下)拓扑学集合族定义1.我们通常把一个以集合作为元素的集合称为族,用来记.注1.若,则和是错误的.特别地,用来表示集合的所有子集的集合,并称之为的幂集.例1.若的幂集.解.的子集为进而,我们得到的幂集.集合族定义2.给定一个集族中元素的并定义为=元素的交定义为={|对于任意}.注2.对于注3.存在笛卡尔积定义1.设和两个集合.集合称为与笛卡尔积,记作读作乘，其中为一个有序偶对特别地,集合自身的笛卡儿积的二重(笛卡儿)积,...
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(1.2)--1.1.2 集合的运算(上)
集合的运算(上)拓扑学定义1.给定两个集合和,由中所有元素及中所有元素组成一个集合,该集合称为与的并或并集,记作,读作即注1.集合的并、交、差集合的并、交、差注2.定义2.给定两个集合和,由与中所有公共元素组成的一个集合,该集合称为与的交或交集,记作,读作交即特别地,若集合集合或者不相交;反之,若,则称集合集合非空的交.定义3.给定两个集合和,由中所有不属于的元素组成一个集合,这个集合称为与的差或差集,记作,即有时我们也称...
2024-05-200398.34 KB0
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