17平面向量的概念及线性运算一、选择题1．给出下列命题：①零向量的长度为零,方向是任意的；②若a,b都是单位向量,则a＝b；③向量AB与BA相等．则所有正确命题的序号是()A．①B．③C．①③D．①②参考答案：A[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同,故两个单位向量不一定相等,故②错误；向量AB与BA互为相反向量,故③错误．2．给出下列命题：①两个具...
4.3.2对数的运算基础练稳固新知夯实基础1．若a>0,且a≠1,则下列说法正确的是()A．若M＝N,则logaM＝logaNB．若logaM＝logaN,则M＝NC．若logaM2＝logaN2,则M＝ND．若M＝N,则logaM2＝logaN22.＝()A.B．2C.D.3．(多选题)下列等式不成立的是()A．lne＝1B．＝a－C．lg(MN)＝lgM＋lgND．log2(－5)2＝2log2(－5)4．设a＝log32,则log38－2log36用a表示的形式是()A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．－a2＋3a－15．计算：27＋lg4＋2lg5－eln...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题03集合的基本运算（练）1．【浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期期中】设,集合,若,则（）A．B．.C．D．2．【2020届广东省东莞市统考】已知集合,,则（）A．B．C．D．3．【福建省漳州市模拟】已知集合,则()A．B．C．D．4．【福建省泉州中学适应性模拟】已知集合,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．【天壹名校大联盟联考】已知全集,集合,（）A．B．C．D...
专题二向量的数乘运算、数量积核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-共线向量定理的运用例题7.已知e1,e2是两个不共线的向量,若＝2e1＋ke2,＝e1＋3e2,＝2e1－e2,且A,B,D三点共线,求k的值。AB→CB→CD→【参考答案】k＝－8【解析】因为A,B,D三点共线,则与共线．设＝λ(λ∈R),AB→BD→AB→BD→ ＝－＝2e1－e2－(e1＋3e2)＝e1－4e2,BD→CD→CB→∴2e1＋ke2＝λe1－4λe2.由e1与e2不共线可得Error!∴λ＝2,k＝－8.考点二数...
§1.3.2集合的基本运算—补集导学目标：1．在具体情境中,了解全集的含义．2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集．3．能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用．（预习教材P10~P13,找出疑惑之处）温习:已知,,如何理解以下元素组成的集合A1,2,3B2,3,4xxAxB且=；=；xxAxB或思考：已知,,,如何理解以下元素组成的集合A1,2,3B2,3,41,2,3,4,5...
专练01平面向量的概念及运算一、基础强化1.如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则AF（）A．B．3144ABAD1344ABADC．D．12ABAD3142ABAD2.设a,b都是非零向量,下列条件中,一定能使+=0成立的是()A.a⊥bB.a∥bC.a=2bD.a=-b3.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A.-B.-C.+D.+4.已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b...
1集合的概念与运算一、选择题1．[2018全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7},B＝{2,3,4,5},则A∩B＝()A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7}【参考答案】C【解析】A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C.2．[2018全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0},则∁A＝()RA．{x|－1<x<2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x<－1}∪{x|x>2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}【参考答案】B【解析】 x2－x－2>0,∴(x－2)(x＋1)>0,∴x>2或x<－1,即A＝{x|x>2或x<－1}...
专题七复数的概念及运算知识精讲一知识结构图内容考点关注点复数的概念实部、虚部复数相等实部、虚部分别相等复数的几何意义复数与点、向量的一一对应复数的概念及运算复数的四则运算乘法、除法运算二.学法指导1.判断复数概念方面的命题真假的注意点(1)正确理解复数、虚数、纯虚数、实部、虚部、复数相等的概念,注意它们之间的区别与联系；(2)注意复数集与实数集中有关概念与性质的不同；(3)注意通过列举反例来说明一些命题的真...
专题4.2对数的运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（2020全国高一课时练习）log5＋log53等于（）13A．0B．1C．－1D．log51032．（2020全...
（58+37）÷（64122-36×4÷12539-513÷(378÷50+129×28-423（58+370）÷（64-45）812-700÷（9+31690+47×52-398360×24÷32+7301080÷（63-54）×84科教兴国（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×
1.3空间向量及其运算的坐标表示【学习目标】课程标准学科素养1.学会空间直角坐标系的建立方法,掌握空间向量的坐标表示．2.会判断两向量平行或垂直.3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式．1、直观想象2、数学运算3、数学抽象【自主学习】1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以O为原点,分别以i,j,k方向为正方向,以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,它们都叫做坐标轴,这时我们就建...
专题01集合、集合间的关系、集合的运算一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理1.集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册123456789101112131415161718一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心;已经信服的人，方能使人信服。19
5－0＋1＝7＋1－1＝6－4＋6＝10－8＋3＝2＋5＋3＝0＋7＋3＝8－6－2＝0＋1＋8＝0＋7＋2＝7－3－2＝5－5＋8＝8＋0－2＝1＋5－6＝4＋1＋0＝4＋2－2＝0＋5＋1＝4＋0＋4＝0＋5＋5＝0＋9－0＝7－5＋8＝8＋1＋1＝4＋4＋2＝0＋6－6＝7－1＋3＝6－3－1＝2＋5－5＝1＋5－6＝0－0＋6＝10－0－5＝1＋5＋0＝5－2＋7＝5－4＋6＝0＋4＋1＝0＋0＋8＝4－3－0＝2－1－1＝0＋1＋1＝2－1＋3＝3＋1－1＝0＋2＋7＝2＋0－0＝10－8－0＝7－5＋4＝5－1＋6...
第三节集合的基本运算一、知识点归纳知识点一并集文字语言一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”)符号语言A∪B＝{x|x∈A,或x∈B}图形语言运算性质A∪B＝B∪A,A∪A＝,A∪∅＝∅∪A＝,A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),A⊆B⇔A∪B＝B知识点二交集文字语言一般地,由所有属于集合A属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”)符号语言A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}图...
向量的数乘运算1.向量的加法与数乘向量的混合运算规定:一般地,一个含有向量加法、数乘向量运算的式子,要先算数乘向量,再算向量加法.运算律:设对于实数λ,μ以及向量a,b,有(1)λa+μa=(λ+μ)a.(2)λ(a+b)=λa+λb.【思考】(1)向量的加法与数乘向量能进行混合运算的根本原因是什么?提示:向量的加法与数乘向量的结果仍是一个向量.(2)这里的条件“λ,μ为实数”能省略吗?为什么?提示:不能,数乘向量中的λ,μ都是实数,只有λ,μ都是...
1.1.1空间向量及其线性运算【学习目标】课程标准学科素养1.理解空间向量的概念.(难点)2.掌握空间向量的线性运算.(重点)3.掌握共线向量定理、共面向量定理的应用.(重点、难点)1、逻辑推理2、数学运算【自主学习】1、空间向量的概念及几类特殊向量名称定义空间向量在空间中,具有______和______的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的______单位向量长度或模为______的向量零向量______的向量相等向量方向______且模______的向量相...
专题二向量的数乘运算、数量积核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-共线向量定理的运用例题7.已知e1,e2是两个不共线的向量,若AB＝2e1＋ke2,CB＝e1＋3e2,CD＝2e1－e2,且A,B,D三点共线,求k的值。考点二数学抽象--向量a在向量b的方向上的投影例题8.已知|a|＝3,|b|＝5,且ab＝12,则向量a在向量b的方向上的投影为________．考点三数学运算-求数量积例题9、设正三角形ABC的边长为,AB＝c,BC＝a,CA＝b,求ab＋bc＋ca.二、学业质量...
专题01集合、集合间的关系、集合的运算一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理1.集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“”表示）和不属于（用符号“”表示）．...
1.1.2空间向量的数量积运算基础练稳固新知夯实基础1．若a,b均为非零向量,则ab＝|a||b|是a与b共线的()A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．已知|a|＝1,|b|＝,且a－b与a垂直,则a与b的夹角为()2A．60°B．30°C．135°D．45°3．设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足＝0,＝0,＝0,则△BCD是()AB→AC→AC→AD→AB→AD→A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定4．已知向量a和b的夹...
