专题01集合、集合间的关系、集合的运算一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理1.集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示...
义务教育教科书（湘教版）八年级数学上册123456789101112131415161718一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心;已经信服的人，方能使人信服。19
5－0＋1＝7＋1－1＝6－4＋6＝10－8＋3＝2＋5＋3＝0＋7＋3＝8－6－2＝0＋1＋8＝0＋7＋2＝7－3－2＝5－5＋8＝8＋0－2＝1＋5－6＝4＋1＋0＝4＋2－2＝0＋5＋1＝4＋0＋4＝0＋5＋5＝0＋9－0＝7－5＋8＝8＋1＋1＝4＋4＋2＝0＋6－6＝7－1＋3＝6－3－1＝2＋5－5＝1＋5－6＝0－0＋6＝10－0－5＝1＋5＋0＝5－2＋7＝5－4＋6＝0＋4＋1＝0＋0＋8＝4－3－0＝2－1－1＝0＋1＋1＝2－1＋3＝3＋1－1＝0＋2＋7＝2＋0－0＝10－8－0＝7－5＋4＝5－1＋6...
第三节集合的基本运算一、知识点归纳知识点一并集文字语言一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”)符号语言A∪B＝{x|x∈A,或x∈B}图形语言运算性质A∪B＝B∪A,A∪A＝,A∪∅＝∅∪A＝,A⊆(A∪B),B⊆(A∪B),A⊆B⇔A∪B＝B知识点二交集文字语言一般地,由所有属于集合A属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”)符号语言A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}图...
向量的数乘运算1.向量的加法与数乘向量的混合运算规定:一般地,一个含有向量加法、数乘向量运算的式子,要先算数乘向量,再算向量加法.运算律:设对于实数λ,μ以及向量a,b,有(1)λa+μa=(λ+μ)a.(2)λ(a+b)=λa+λb.【思考】(1)向量的加法与数乘向量能进行混合运算的根本原因是什么?提示:向量的加法与数乘向量的结果仍是一个向量.(2)这里的条件“λ,μ为实数”能省略吗?为什么?提示:不能,数乘向量中的λ,μ都是实数,只有λ,μ都是...
1.1.1空间向量及其线性运算【学习目标】课程标准学科素养1.理解空间向量的概念.(难点)2.掌握空间向量的线性运算.(重点)3.掌握共线向量定理、共面向量定理的应用.(重点、难点)1、逻辑推理2、数学运算【自主学习】1、空间向量的概念及几类特殊向量名称定义空间向量在空间中,具有______和______的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的______单位向量长度或模为______的向量零向量______的向量相等向量方向______且模______的向量相...
专题二向量的数乘运算、数量积核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-共线向量定理的运用例题7.已知e1,e2是两个不共线的向量,若AB＝2e1＋ke2,CB＝e1＋3e2,CD＝2e1－e2,且A,B,D三点共线,求k的值。考点二数学抽象--向量a在向量b的方向上的投影例题8.已知|a|＝3,|b|＝5,且ab＝12,则向量a在向量b的方向上的投影为________．考点三数学运算-求数量积例题9、设正三角形ABC的边长为,AB＝c,BC＝a,CA＝b,求ab＋bc＋ca.二、学业质量...
专题01集合、集合间的关系、集合的运算一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理1.集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“”表示）和不属于（用符号“”表示）．...
1.1.2空间向量的数量积运算基础练稳固新知夯实基础1．若a,b均为非零向量,则ab＝|a||b|是a与b共线的()A．充分不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．已知|a|＝1,|b|＝,且a－b与a垂直,则a与b的夹角为()2A．60°B．30°C．135°D．45°3．设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足＝0,＝0,＝0,则△BCD是()AB→AC→AC→AD→AB→AD→A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定4．已知向量a和b的夹...
8导数的概念与几何意义、导数的运算一、选择题1．[2019重庆巴蜀中学模拟]若函数y＝f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),则lim的值为()A．f′(x0)B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．0参考答案：B解析：lim＝lim2＝2lim＝2f′(x0)．故选B.2．[2019河南平顶山调研]设f(x)＝xlnx,若f′(x0)＝2,则x0＝()A．e2B．eC.D．ln2参考答案：B解析：f′(x)＝lnx＋1.因为f′(x0)＝2,所以lnx0＋1＝2,解得x0＝e.故选B.3．[2019河南濮阳中学检测]已知f′(...
专题七复数的概念及运算核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-集合元素的互异性例题12.已知集合A含有两个元素a和a2,若1∈A,求实数a的值。考点二数学抽象--复数的分类例题13.已知m∈R,复数z＝lgm＋(m2－1)i,当m为何值时,(1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数．考点三数学运算-复数的综合运算例题14、(1)已知复数z＝,是z的共轭复数,则z等于()A.B.C．1D．2考点四直观想象-复数的几何意义例题15.在复平面内,复数－3－i与5＋...
2020-2021学年高一数学同步题型学案（新教材人教版必修第一册）第一章集合与常用的逻辑用语1.3.2补集及集合运算的综合【课程标准】1.在具体情境中,了解全集的含义,理解补集的含义,能求给定(全集的)子集的补集.2.能用Venn图表达集合的补集．【本节知识点】1.全集:一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作.U2.补集【题型分类】题型一补集的运算题型要点点拨：(1)补集是相对于全集而言...
专练01平面向量的概念及运算一、基础强化1.如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】根据题意得：,又,,所以.故选D.2.设a,b都是非零向量,下列条件中,一定能使+=0成立的是()A.a⊥bB.a∥bC.a=2bD.a=-b【参考答案】D【解析】由+=0得=-≠0,即b=-a≠0,则向量a,b共线且方向相反,因此当向量a,b共线且方向相反时,能使+=0成立,故选D.3.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A.-B...
集合间的基本运算稳固练习一、选择题1.已知全集2,3,4,5,,集合3,,2,,则𝑈={1,6}𝑃={1,5}𝑄={1,4}(∁𝑈𝑃)∪𝑄=()A.B.{1}{3,5}C.2,4,D.2,3,4,{1,6}{1,5}2.若集合,𝐴={𝑥|−5<𝑥<2}𝐵={𝑥|−3<𝑥<3},则𝐴∩𝐵=()A.B.{𝑥|−3<𝑥<2}{𝑥|−5<𝑥<2}C.D.{𝑥|−3<𝑥<3}{𝑥|−5<𝑥<3}3.设集合0,,,则使成立的a的值是（）𝑀={−1,1}𝑁={𝑎,𝑎2}𝑀∩𝑁=𝑁A.1B.0C.D.1或−1−14.集合,0,,则下列结论正确的是（）𝐴={𝑦∈𝑅|𝑦=2𝑥}𝐵={−1,1}A....
专题1.3集合的基本运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{m∈Z|－3<m<2},N＝{n∈Z|－1≤n≤3},则M∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C...
23+41+9=27+36+3=25+29+17=30+23+31=55+16+10=49+23+11=22+56+8=42+22+16=35+41+18=52+17+19=13+6+10=12+13+31=16+21+54=6+42+29=43+43+5=36+16+22=50+16+18=59+10+9=34+18+18=19+64+6=81-25-35=55-14-31=41-4-28=99-21-32=94-79-3=72-17-37=95-71-11=96-33-53=68-7-32=97-19-25=89-59-27=33-9-12=79-19-38=68-8-37=97-60-19=58-6-19=97-15-63=81-16-3=95-6-62=92-17-71=50-22-10=92-81-6=54-30-20=78-39-37=61-8-18=91-43-47=8...
（58+37）÷（64122-36×4÷12539-513÷(378÷50+129×28-423（58+370）÷（64-45）812-700÷（9+31690+47×52-398360×24÷32+7301080÷（63-54）×8264+318-8280÷814-（278+322）÷154科教兴国（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×
专题1.3集合的基本运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{m∈Z|－3<m<2},N＝{n∈Z|－1≤n≤3},则M∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C...
专题七复数的概念及运算知识精讲一知识结构图内容考点关注点复数的概念及运算复数的概念实部、虚部复数相等实部、虚部分别相等复数的几何意义复数与点、向量的一一对应复数的四则运算乘法、除法运算二.学法指导1.判断复数概念方面的命题真假的注意点(1)正确理解复数、虚数、纯虚数、实部、虚部、复数相等的概念,注意它们之间的区别与联系；(2)注意复数集与实数集中有关概念与性质的不同；(3)注意通过列举反例来说明一些命题的真...
《2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）》专题03集合的基本运算（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算直观想象9,10,14,19,226,7,8,12,13,16,171,2,3,5,114,15,18,20,211．【2020届辽宁省丹东市线上教学质量监测】已知全集,若,,则()A．B．C．D．2．【新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期期末】已知全集,集合,,则（）A．B．C．D．3．【新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末】已...
