111公式章1节1课时同步练1.1.1空间向量及其加减运算一、单选题1．空间四边形OABC中,=（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】根据向量的加法、减法法则,得．故选A.2．已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】得,或．故选A．3．空间四边形ABCD中,若E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的中点,则下列各式中成立的是（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】如图由题意得,易证四边形EFGH为平行四边...
1.3集合的基本运算A组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合,3,,,4,,则M{15}N{25}(MN)A．B．,C．,4,D．,2,3,4,{5}{35}{25}{15}【分析】直接求出即可．【解答】解：集合,3,,,4,,M{15}N{25}则,2,3,4,,{1MN5}故选：．D2．（2020春•温州期中）已知集合,0,1,,,则{1A2}{|22}Bxx(AB)A．,B．,C．,0,D．,1,{01}{11}{11}{02}【分析】可以求出集合,然后进行交集的运算即可．B【解答】解：,0,1,,,{1A...
11.1.3集合的基本运算ABABAUB2新课导入集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想想一想想一想想一想实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？3下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={1,3,5},B={2,4,6};C={1,2,3,4,5,6}（3）A={xx∣是有理数}，B={xx∣是无理数}，C={xx∣是实数}；观察4一般地...
111公式章1节1课时同步练1.3空间向量及其运算的坐标表示一、单选题1．已知向量,,则向量（）A．B．C．D．2．已知空间向量,,若,则的值为（）A．B．C．D．3．若,,,则的值为（）A．B．5C．7D．364．在空间直角坐标系中,已知,,,则是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三形D．直角三形5．已知空间向量,,则向量与（）的夹角为（）A．B．或C．D．或6．已知,,若,则点的坐标为（）A．B．C．D．7．已知向量,,若,则（）A．B．C．D．8．...
4.1指数的运算思维导图常见考法考点一根式的运算【例1】（2020全国高一课时练习）化简下列各式：（1）；（2）；（3）.【一隅三反】1．（2020全国高一课时练习）求下列各式的值：（1）；（2）.2．（2019四川遂宁.高一期末）下列各式正确的是（）A．B．C．D．将式子化简成含绝对值的式子,再对绝对值内的数进行正负讨论,去绝对值23．（2020全国高一课时练习）若,则化简________.考点二分数指数幂的运算【例2】（2020全国高一课时练...
1.1空间向量及其运算一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．若,则,的长度相等,方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量,则C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形中,一定有2．如图,在四棱柱的上底面中,,则下列向量相等的是（）A．与B．与C．与D．与3．如图,直三棱柱中,若,,,则等于（）A．B．C．D．4．在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．5．（多选题）已知平行六面体,则下列四式中其中正确的有（）A．B．...
1.3集合的基本运算A组-[应知应会]1．（2020•龙岩一模）设集合,3,,,4,,则A．B．,C．,4,D．,2,3,4,2．（2020春•温州期中）已知集合,0,1,,,则A．,B．,C．,0,D．,1,3．（2020•全国II卷模拟）设,集合,则A．B．C．D．4．（2020•深圳一模）设集合,,,则A．B．C．D．5．（2020•延边州模拟）已知全集,2,3,4,5,6,7,8,,集合,4,5,,集合,6,7,,则图中阴影部分所表示的集合为A．,4,7,B．,4,5,6,7,C．,2,D．,6．（2020•泰州模拟）已知集合,...
1.1空间向量及其运算--提高练一、选择题1．（2020辽宁葫芦岛市高二期末）在下列结论中：①若向量共线,则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线,则向量一定不共面；③若三个向量两两共面,则向量共面；④已知空间的三个向量,则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得.其中正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3【参考答案】A【解析】平行向量就是共线向量,它们的方向相同或相反,未必在同一条直线上,故①错．两条异...
课时同步练1.1.3空间向量的数量积运算一、单选题1．在棱长为的正方体中,设,,,则的值为（）11111ABCDABCDABaADb1AAc()abcA．B．C．D．10122．已知均为单位向量,它们的夹角为,那么（）,abπ3|3|abA．B．C．D．4710133．三棱锥A-BCD中,AB＝AC＝AD＝2,∠BAD＝90°,∠BAC＝60°,则等于（）ABCDA．－2B．2C．D．23234．在正方体中,有下列命题：①；②；1111ABCDABCD...
1.3集合的基本运算（精讲）思维导图考点一交集【例1】（1）（2020上海高一开学考试）设集合,集合,则等于（）A．B．C．D．（2）（2020安徽省庐江金牛中学）已知集合,,则（）A．B．C．D．常见考法2【一隅三反】1．（2020全国高一课时练习）设集合,,则（）A．B．C．D．2（2020浙江省兰溪市第三中学高三开学考试）已知集合,,则（）A．B．C．D．3．（2020湖南怀化高二期末）设集合,,则（）A．B．C．D．考法二并集【例2】（2020甘肃城...
课时同步练1.3空间向量及其运算的坐标表示一、单选题1．已知向量,,则向量（）a(1,2,1)(1,2,1)abbA．B．C．D．(2,4,2)(2,4,2)(2,0,2)(2,1,3)2．已知空间向量,,若,则的值为（）a1,2,3b3,2,xabxA．B．C．D．43731031133．若,,,则的值为（）2,3,1ab2,0,3c0,2,2abcA．B．5C．7D．364,6,54．在空间直角坐标系中,已知,,,...
1.3空间向量及其运算的坐标表示-基础练一、选择题1．（2020广西北流市实验中学高二期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称的点的坐标是()A．（2,1,3）B．（﹣2,﹣1,3）C．（2,1,3﹣）D．（2,1,3﹣﹣）【参考答案】B【解析】在空间直角坐标系O﹣xyz中,点A（2,﹣1,3）关于yOz平面对称的点的坐标是（﹣2,﹣1,3）.2．已知点,向量,则点坐标是（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】设点,则向量,所以,所以点....
1.1空间向量及其运算一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．若,则,的长度相等,方向相同或相反B．若向量是向量的相反向量,则C．空间向量的减法满足结合律D．在四边形中,一定有【参考答案】B【解析】对于A,向量的模相等指的是向量的长度相等,方向具有不确定性,因而不一定方向相同或相反,所以A错误.对于B,相反向量指的是大小相等,方向相反的两个向量.因而相反向量满足模长相等,所以B正确.对于C,减法结合律指的是,因而由运算可得空...
111公式章1节1课时同步练1.1.3空间向量的数量积运算一、单选题1．在棱长为的正方体中,设,,,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】．故选B．2．已知均为单位向量,它们的夹角为,那么（）A．B．C．D．4【参考答案】C【解析】因为均为单位向量,它们的夹角为,所以,故选C.3．三棱锥ABCD中,AB＝AC＝AD＝2,∠BAD＝90°,∠BAC＝60°,则等于（）A．－2B．2C．D．【参考答案】A【解析】,,故选A4．在正方体中,有下列命题：①；②；...
1.1.1空间向量及其加减运算重点练一、单选题1．在平面四边形中,等于（）A．B．C．D．2．设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且,则四边形ABCD是（）A．空间四边形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形3．如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知＝a,＝b,＝c,则用向量a,b,c可表示向量等于（）A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．－a＋b＋c4．给出下列命题：①空间向量就是空间中的一条有向线段；②在正方体中,必有；③是向量的必要不充分条...
111公式章1节1课时同步练1.3空间向量及其运算的坐标表示一、单选题1．已知向量,,则向量（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】由已知可得.故选A.2．已知空间向量,,若,则的值为（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】因为向量,,又因为,所以.解得=.故选B3．若,,,则的值为（）A．B．5C．7D．36【参考答案】B【解析】,.故选B.4．在空间直角坐标系中,已知,,,则是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三形D．直角三形【参考答案】D...
111公式章1节1课时同步练1.1.2空间向量的数乘运算一、单选题1．下列命题中正确的是（）A．若a与b共线,b与c共线,则a与c共线B．向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面C．零向量没有确定的方向D．若a∥b,则存在唯一的实数λ,使a＝λb2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列命题中正确的是（）A．与是一对相等向量B．与是一对相反向量C．与是一对相等向量D．与是一对相反向量3．如图所示,空间四边形中,,点在上,且,为中点,...
1.3空间向量及其运算的坐标表示-提高练一、选择题1．（2020宁夏贺兰县景博中学高二月考）已知,,则与()A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2．（2020南昌市八一中学高二期末（理））设,向量且,则（）A．B．C．3D．43．（2020全国高二）在空间直角坐标系中,,为的中点,为空间一点且满足,若,,则（）A．9B．7C．5D．34．（2020江西省高安中学高二期中）已知,,,点在直线上运动,则当取得最小值时,点的坐标为（）A．B．...
4.1指数的运算【题组一根号的运算】1．（2020全国高一课时练习）化简：－＝________.2．（2020全国高一课时练习）化简：________.3．（2020全国高一课时练习）化简：＝________.4．（2020全国高一课时练习）＋的值是________.5．（2020全国高一课时练习）化简：－＝________.6．（2020浙江高一课时练习）化简：__________.7．（2018江苏启东中学高一开学考试）_____________.8．（2019河北正定一中高一开学考试）若,则的取值范...
121．空间共线向量(1)共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线，则这些向量为共线向量或平行向量．(2)共线向量定理：对空间任意两个向量a、b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ使.互相平行或重合a＝λb要点梳理空间向量及其运算3(3)共线向量定理的推论①对于空间任一点O，点P在直线AB上的充要条件是存在实数t，使OP＝(1－t)OA＋tOB或OP＝xOA＋yOB(其中x＋y＝1)．②如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那...
