第第11页页■用定义求卷积和例例：f(k)=akε(k),h(k)=bkε(k)，求yzs(k)。解：yzs(k)=f(k)*h(k)当i<0,ε(i)=0；当i>k时，ε(k-i)=0ikiiiikibaifihk)(())()(bakbbabababkbabkabkykkkkiikkikiizs,)1(,11()())(100ε(k)*ε(k)=(k+1)ε(k)
第第11页页■性质求卷积和例例1复合系统中h1(k)=ε(k)，h2(k)=ε(k–5)，求复合系统的单位序列响应h(k)。解根据h(k)的定义，有h1(k)h2(k)h1(k)∑f(k)y(k)h(k)=[δ(k)*h1(k)–δ(k)*h2(k)]*h1(k)h(k)=[h1(k)–h2(k)]*h1(k)=h1(k)*h1(k)–h2(k)*h1(k)=ε(k)*ε(k)–ε(k–5)*ε(k)=(k+1)ε(k)–(k+1–5)ε(k–5)=(k+1)ε(k)–(k–4)ε(k–5)
第第11页页■图解法求卷积和例例：f1(k)、f2(k)如图所示，已知f(k)=f1(k)*f2(k)，求f(2)=？解：（1）换元（2）f2(i)反转得f2(–i)（3）f2(–i)右移2得f2(2–i)（4）f1(i)乘f2(2–i)（5）求和，得f(2)=4.5iififf)(2()(2)21012k-1f1(k)1.511.521f2(k)01233-2-2-1kiiiif2(–i)f2(2–i)012i-1f1(i)f2(k-i)11.523
第第11页页■不进位乘法求卷积和例例f1(k)={0，2，1，5，0}↑k=1f2(k)={0，3，4，0，6，0}↑k=03，4，0，62，1，5解×————————15，20，0，303，4，0，66，8，0，12+————————————6，11，19，32，6，30求f(k)=f1(k)*f2(k)f(k)={0，6，11，19，32，6，30}↑k=1
