一、矩阵秩的概念21,,.定义在矩阵中任取行列（），位于这些行列交叉处的个元素不改变它们在中所处的位置次序而得的阶行列式，称为矩阵的阶子式mnAkkkmknkAkAk矩阵的阶子式共有个.kkmnmnAkCC2010().定义设在矩阵中有一个不等于的阶子式，且所有阶子式（如果存在的话）全等于，那末称为矩阵的最高阶非零子式，数称为矩阵的秩，记作并规定零矩阵的秩等于零.AkDrDArARA()矩阵的秩是中不等于零的子式的最高阶数.mnARAA...
LinearAlgebra（2credits）2.5.1RankofaMatrix1.RankofamatrixDefinition1Foranmatrixweselectanyrowsandcolumnsofthenformadeterminantoforderfromtheentriesatthecrossoftheselectedrowsandcolumns,withtheir-ordersunchanged.Thedeterminantobtainedaboveisreferredtoastheoperationsonamatrixarereferredtoasank-orderminorofA.kA,mnk(,),Akmknk2k(,)ijkkmnCCForanmatrix,therearek-orderminors.mnDefinition2For...
§2.5熵与熵增原理内容提要内容提纲•熵的一般性质•以熵表示的克劳修斯不等式•熵增原理•熵的定义•熵的本质熵的定义对应某个状态函数？可逆过程的热温商只决定于系统初终状态而与过程无关BBRRA(R1)R)2A(ddQQTTBdefRBAAΔdQSSSTdefdRdQST熵的一般性质熵是状态函数，是平衡态的性质量纲：能量温度1，单位：JK-1吸热使熵增加，放热使熵减小•S气>S液>S固•S高温>S低温BRAdΔQSTdRdQST...
II独立子系统的统计分布§12.5麦克斯韦–玻耳兹曼分布麦克斯韦–玻耳兹曼分布内容提纲独立子系统的三种最概然分布粒子全同性的修正麦克斯韦–玻耳兹曼分布1、独立子系统三种最概然分布麦克斯韦–玻耳兹曼分布(MB分布)经典粒子所组成的独立子系统不同粒子间相互可区别，粒子能量可连续变化玻色–爱因斯坦分布(BE分布)费米–狄拉克分布(FD分布遵循全同性原理，粒子能量量子化的，每个量子态上粒子数无限制遵循泡利不相容原...
3热化学2.标准摩尔生成焓1.盖斯定律3.3化学反应热的计算3.标准摩尔燃烧焓1.盖斯定律1840年前后，德国科学院院士盖斯指出一一个化学反应不论是一步完成，还是分几步完成，其总的热效应是完全相同的。即反应体系的压力始终与外压相等，这时Q=HH是状态函数，H不受途径影响即Hess定律暗含条件——每步均恒压故该热效应Q不受途径影响ABCrm,1Hrm,3Hrm,2H(1)(3)(2)rm,1rm,2rm,3HHH=+盖斯定律盖斯定律又名...
例如,,tanlim0xxx0limln1xxx2.5.1.洛必达法则-型、型未定式00该法则称为洛必达法则.定理000000(),()(1)lim()lim()0;(2),()()()0;()(3)lim();()()()limlim.()()xxxxxxxxxxfxgxfxgxxfxgxgxfxAgxfxfxgxgx设满足下列条件：在的某去心邻域内及都存在且或为则0000()0lim,()()()0()()()limlimlim.()()()xxxxxxxxfxfxgxgxfxfxfxgxgxgx若仍是型且与...
前面讨论的定解问题，无论方程是齐次还是非齐次的，边界条件都是齐次的，对于边界条件为非齐次的如何处理？tuxxxluuutuutttxafxtxltuuttxxl(),(),0.(),(),0,(,),0,0,0001222222问题引入：研究问题：考虑如下定解问题：定解问题原理：边界齐次化齐次方程齐次边界条件直接用分离变量法非齐次方程，齐次边界条件特征函数法非齐次边界条件方法：为应用分离变量法，设法作一代换将...
©Copyright微分几何第二章曲线论§2.5.1曲线论基本定理问题导入.已知曲线的不变量：弧长、曲率、挠率.反之，这三个量是否构成曲线的完备不变量系统？对确定空间曲线的形状是否足够？与坐标系取法及保持定向的参数无关，在空间的刚体运动下，弧长、曲率、挠率保持不变.一、唯一性定理.定理5.1（唯一性定理）设是中两条以弧长为:(),:()CrrsCrrs==111222E3s参数的正则曲线，.如果它们的曲率处处不为零，且有相同的曲率函sl[0,]...
1.连续映射的定义2.连续映射的刻画3.连续映射举例2.5.1抓住连续本质、用拓扑统一连续映射1连续映射的定义PARTONE量子力学连续映射的定义局部连续映射：设和是两个拓扑空间,是一映射，如果对于中的任一邻域,总是的邻域，则说在处连续.注：在处连续本质:邻域的原像是邻域,摆脱了度量.量子力学连续映射的定义整体意义下的连续映射：设和是两个拓扑空间，,若对任意的,在处连续，则称为到的连续映射.2连续映射的刻画PARTTWO量子...
子空间拓扑拓扑学子空间拓扑的定义容易看出,是集合一个拓扑.(1);(2);(3).设是一个拓扑空间,其拓扑为.若是的一个子集,我们考察集族.子空间拓扑的定义定义.设是一个拓扑空间,其拓扑为.若,则集族是的一个拓扑,称为子空间拓扑.具有这种拓扑的称为的一个子空间,其开集由中的开集与的交组成.例1.设,.若,则并且是的一个拓扑.所以是的一个子空间.子空间拓扑的性质引理1.若是的拓扑的一个基,则集族是上子空间拓扑的一个基.证:给定的一个...
2.5夫琅禾费多缝衍射2.5.1实验装置及物理图像的定性分析2.5.2夫琅禾费多缝衍射的强度分布2.5.3多缝衍射图样特性2.5夫琅禾费多缝衍射光学2.5.1实验装置及物理图像的定性分析光学一、实验装置b2.5.1实验装置及物理图像的定性分析光学3oP焦距f缝平面G观察屏透镜Ldsind总缝数N，缝宽b，缝间距d2.5.1实验装置及物理图像的定性分析光学4实验现象：（1）与单缝衍射图样相比多缝衍射的图样中出现一系列新的强度最大值和最小值，...
微分的定义微分的定义微分的定义一块正方形金属薄片受温度变化的影响，其边长由问此薄片的面积改变了多少？面积的改变量0x变到,0xxA2200()xxx220()xxx0x2S0x0xxx(x2)0xx0xx设此薄片的边长为，面积为,x则2Ax一、引例A关于x的线性函数关于x的高阶无穷小微分的定义二、定义定义设函数y=f(x)在某区间内有定义,x0及x0+x在这区间内，如果函数的增量y=f(x0+x)–f(x0)可表示为y=Ax+o...
第六节极限存在准则两个重要极限一、夹逼定理二、单调有界数列必有极限第一章三、第二个重要极限“忽逢桃花林，夹岸数百步，，林尽水源，便得一山。”——《桃花源记》准则I：lim,nnya如果满足：,,nnnxyz(1),nnnyxz(2)lim,nnza则nx的极限存在，且lim.nnxa一、夹逼定理准则I：0lim,xxgxA如果(1)gxfxhx(2)0lim,xxhxAxx当时，0,xUxr...
Automaticdetectiontechnology《自动检测技术》1压电效应与压电材料2压电式传感器的工作原理3压电式传感器的测量电路4压电式传感器的应用第2.5章压电式传感器压电效应与压电材料电压传感器概述压电式传感器是一种典型的自发电式传感器。它以某些电介质受外力作用在介质表面上产生电荷的压电效应为基础，以压电材料为力—电转换器件，把力、压力、加速度和扭矩等被测量转换成电信号输出。压电效应被测非电量电压值测量电路U、I电...
