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(79)--第二章非线性方程的数值解法
第二章非线性方程的数值解法第二章非线性方程的数值解法2.1引言在科学研究和工程设计中,经常会遇到的一大类问题是非线性方程f(x)=0(2.1)的求根问题，其中f(x)为非线性函数。方程f(x)=0的根,亦称为函数f(x)的零点如果f(x)可以分解成,其中m为正整数且,则称x*是f(x)的m重零点,或称方程f(x)=0的m重根。当m=1时称x*为单根。若f(x)存在m阶导数,则是方程f(x)的m重根(m>1)当且仅当())()(*gxxxxfm0)(x*g0)(,0)()()(*)(*1)(**...
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(4.25)--6.7 非线性方程应用举例
目录上页下页返回结束6.7非线性方程应用举例目录上页下页返回结束2一辆汽车售价A0元，可分m个月付款，每月需交b元，计算这种分期付款的年利率.利用这种方式购车，我们需要每月把b元存入汽车销售商的账户,也就相当于汽车销售商周期的收入资金.设利率按每月收款计算为r,为使m个月后存入银行A0元，则第一个月应该交1/1Bbr元，第二个月应该交22/1Bbr元，依次类推/1.mmmBbr第个月应该交元于是有...
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(4.24)--6.6 非线性方程的解-牛顿迭代法
目录上页下页返回结束6.6非线性方程的解—牛顿迭代法目录上页下页返回结束2牛顿迭代法是将非线性方程f(x)=0的求解逐步化为线性方程来求解，是线性化与迭代法的结合.1.非线性方程单根的求法.的根的一个近似值从几何上看,就是用曲线上一点的切线与x轴的交点来近似代替根.如图x1x2x0xyO*x0()0xfx上二阶连续可导，是方程[,]()abfxy在根的隔离区间设目录上页下页返回结束3x1x2x0xyO*x0:yfxx在处的切线方程为00...
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(4.23)--6.5 非线性方程的解-简单迭代法
目录上页下页返回结束6.5非线性方程的解—简单迭代法目录上页下页返回结束简单迭代法的基本思想是将方程fx0改写为等价形式xx当方程的根难以求出时，xk可用作为的近似值，这种求根的近似值的方法称为简单迭代法.其中x称为迭代函数，称为迭代格式.kkxx1得到迭代序列xk.,xk若收敛于切函数连续,则满足00,fxfx方程，即为的根.也称为x的不动点01,(0,1,2,)kkxxxk...
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(4.22)--6.4 非线性方程的解——二分法
目录上页下页返回结束6.4非线性方程的解——二分法目录上页下页返回结束21.数学原理(),fxab设在区间上连续，()()0,()0fafbfx且方程00,,.2ababxfx取的中点计算00()0,=.fxx若那么()(0)0,fafx若10,1,axbb取11()()0,fafb由可知1,1ba111();22abbabba且,ab在内仅有一个实根，,.则称ab是这个的隔离区间根1a1b1bayOx目录上页下页返回结束30110()()0,,fxfbaabx...
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(32)--2.2.2 线性方程与常数变易法（二）--屏幕版
§§2.22.2线性方程与常数变易法线性方程与常数变易法一、一阶线性微分方程齐次线性方程齐次线性方程非齐次线性方程非齐次线性方程()()QxPxyyPxyy()常数变易法常数变易法二、可化为线性方程的方程1.1.伯努利伯努利((Bernoulli)Bernoulli)方程方程2.2.黎卡提黎卡提((RiccatiRiccati))方程方程雅各布雅各布伯努利伯努利(1654(1654－－17051705，瑞士，瑞士))雅各布雅各布弗朗西斯科弗朗西斯科黎卡黎卡提（提（1676—175...
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(31)--2.2.1 线性方程与常数变易法（一）--屏幕版
§§2.22.2线性方程与常数变易法线性方程与常数变易法第二章一阶微分方程的初等积分法一、一阶线性微分方程(2.9)的方程称为一阶线性微分方程，其中(),()PxQx为x的已知函数。0()xQ称为齐次线性方齐次线性方程程;当:0()xQ(2.9)称为非齐次线性方程非齐次线性方程。形如()()QxPxyyPxyy()(2.10)当：（（11））齐次齐次线性方程线性方程pxyy()解法:分离变量后:xdxpydy()积分，得:1()Cpxdxydy1()lnCpxdxy...
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(2.1.1.1.2)--2.2 线性方程与常量变换
§2.2线性方程与常数变易法/LinearODEandvariationofconstantsMethod/本节要求/Requirements/熟练掌握线性方程和伯努利方程的求解方法。了解黎卡提方程的简单性质及其求解方法。内容提要/ConstantAbstract/:齐次线性方程特点解法举例线性方程常数变易法(积分因子方法）非齐次线性方程求解步骤举例随堂练习伯努利方程线性方程与常数变易法特点可化为...
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(1.2)--2.2 线性方程与常量变换
§2.2线性方程与常数变易法/LinearODEandvariationofconstantsMethod/本节要求/Requirements/熟练掌握线性方程和伯努利方程的求解方法。了解黎卡提方程的简单性质及其求解方法。内容提要/ConstantAbstract/:齐次线性方程特点解法举例线性方程常数变易法(积分因子方法）非齐次线性方程求解步骤举例随堂练习伯努利方程线性方程与常数变易法特点可化为...
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