微分方程含未知函数及其导数的方程一般地,n阶常微分方程的形式是：或者简单一点，写为n阶显示形式（半线性）：微分方程分为：常微分方程（ODE）——单自变量偏微分方程（PDE）——多自变量()(,,,,)0nFxyyy()(1)(,,,,)nnyfxyyy—使方程成为恒等式的函数。通解—解中所含独立的任意常数的个数与方程—确定通解中任意常数的条件的阶数相同。特解引例12yxC2120.2stCtC通解:特解:微分方程的解—不...
©Copyright微分几何第五章曲面论基本定理§5.2曲面的唯一性定理一、曲面的唯一性定理.利用上一节得到的自然标架的运动方程，可以来解决上一节所提出:,Srruv的问题，即若和有相同的第一、第二基本形式，则***(,)SrruvE3这两个曲面仅相差一个中的刚体运动.***1212(,)((,))Srruuuu定理2.1若，有相同的第一、第二12:,SrruuE3基本形式，且区域是连通的，则有中的刚体运动使得两个曲面...
第五章二次型第五章二次型§§5.15.1二次型的矩阵表示二次型的矩阵表示§§5.25.2标准形标准形§§5.35.3唯一性唯一性§§5.5.44正定二次型正定二次型章小结与习题章小结与习题§§5.35.3唯一性唯一性一、一、复数域上的二次型的规范形复数域上的二次型的规范形二、实数域上的二次型的规范形二、实数域上的二次型的规范形三、三、小结小结§§5.35.3唯一性唯一性§§5.35.3唯一性唯一性问题的产生：问题的产生：1、二次型的标准...
第三章一阶微分方程解的存在定理3.3一阶微分方程的解的唯一性回顾：一阶微分方程解的存在性xxnnxdxfxyxyx0())(,)()(1000如果在闭区域D上连续且存在常数使得(,)xyf,)),(,|,(,||)(,)(,|212121DxyxyyLyfxyfxyL则序列在上连续且一致收敛，且()}{nx],[00hxx()lim()xxnn是积分方程(3.5)的定义于上的连续解。hxxx00问题：连续性和李氏条件下，Cauchy问题的解唯一吗？弹题微分方...
第三章一阶微分方程解的存在定理3.3一阶微分方程的解的唯一性回顾：一阶微分方程解的存在性xxnnxdxfxyxyx0())(,)()(1000如果在闭区域D上连续且存在常数使得(,)xyf,)),(,|,(,||)(,)(,|212121DxyxyyLyfxyfxyL则序列在上连续且一致收敛，且()}{nx],[00hxx()lim()xxnn是积分方程(3.5)的定义于上的连续解。hxxx00问题：连续性和李氏条件下，Cauchy问题的解唯一吗？弹题微分方...
第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理/ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE/解的存在唯一性定理与逐步逼近法解的一般性质和可微性*解对初值的连续依赖性解的延拓性奇解*求奇解的两个方法奇解概念近似计算和误差估计00)(,)(yxfxydxdy研究对象主要问题•存在性，存在区间？•唯一性？•延拓性，最...
第三章一阶微分方程的解的存在定理§3.1解的存在唯一性定理和逐步逼近法§3.2解的延拓§3.3解对初值的连续性和可微性定理§3.4奇解§3.5数值解§3.1解的存在唯一性定理和逐步逼近法/ExistenceUniquenessTheoremProgressiveMethod/•概念和定义利普希兹条件一阶方程的初值问题•存在唯一性定理25432111定理逐步逼近法的思想附注命题命题命题命题命题的证明定理定理内...
第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE第三章一阶微分方程解的存在唯一性定理/ExistenceUniquenessTheoremofFirst-OrderODE/解的存在唯一性定理与逐步逼近法解的一般性质和可微性*解对初值的连续依赖性解的延拓性奇解*求奇解的两个方法奇解概念近似计算和误差估计00)(,)(yxfxydxdy研究对象主要问题•存在性，存在区间？•唯一性？•延拓性，最...
第三章一阶微分方程的解的存在定理§3.1解的存在唯一性定理和逐步逼近法§3.2解的延拓§3.3解对初值的连续性和可微性定理§3.4奇解§3.5数值解§3.1解的存在唯一性定理和逐步逼近法/ExistenceUniquenessTheoremProgressiveMethod/•概念和定义利普希兹条件一阶方程的初值问题•存在唯一性定理25432111定理逐步逼近法的思想附注命题命题命题命题命题的证明定理定理内...
