第三章一阶微分方程解的存在定理3.7解对初值的可微性解对初值的连续性定理如果函数在区域内连续且关于的偏导数连续，则微分方程的解作为的函数在存在范围内是连续函数。(,)fxydxdy(,)fxyDy),,(xx0y0y,0,0yxx数学分析：函数连续不一定可微，但是可微函数必连续！问题作为的函数在存在范围内是否可微？),,(xx0y0y,0,0yxx解对初值的可微性定理如果函数在区域内连续且关于的偏导数连续，则微分方程的解作为的函数在存在范...
第三章一阶微分方程解的存在定理3.6解对初值的连续性定理1（Cauchy-Piccard）设在的领域,|:|0axxDbyy||0上连续，并满足李氏条件，则00)(,)(yxyfxyy在hxx||0存在唯一解。其中|)(,max|},,min{(,)fxyMMabhDxy(,)fxy),(x0y0问题如果初值点发生微小变动，Cauchy问题的解会发生什么样的改变呢？会不会出现差之毫厘失之千里的效果呢？00)(,)(yxyfxydxdy),,(xx0y0y00)(,...
§3.3解对初值的连续性和可微性/Continuousanddifferentiabledependenceofthesolutions/解对初值的连续性解对初值的可微性本节要求：1了解解对初值及参数的连续依赖性定理；2了解解对初值及参数的可微性定理。内容提要§3.3Continuitydifferentiability3.3.1解对初值的对称性定理设f(x,y)于域D内连续且关于y满足利普希茨条件，),(,,),(0000yxxyGyx是初值问题00)(,),(yxyfxydxdy的唯一解，则在此表达式...
§3.3解对初值的连续性和可微性/Continuousanddifferentiabledependenceofthesolutions/解对初值的连续性解对初值的可微性本节要求：1了解解对初值及参数的连续依赖性定理；2了解解对初值及参数的可微性定理。内容提要§3.3Continuitydifferentiability3.3.1解对初值的对称性定理设f(x,y)于域D内连续且关于y满足利普希茨条件，),(,,),(0000yxxyGyx是初值问题00)(,),(yxyfxydxdy的唯一解，则在此表达式...
