"常系数"的相关文档

标签“常系数”的相关文档，共26条

(5.1)--2.1.1 常系数常微分方程的求解
2二阶线性常系数齐次ODE的一般形式为二阶线性常系数齐次ODE解的结构若都是上述方程的解，则对任意的常数定理1若与线性无关，则仍是上述方程的解。yxpyxqyx0()()()yxCyxCyx()()()1122是上述方程的通解.yxyx()(),12CCCyxCyx),,()(121122yx1()yx2()3特征方程法求解：写出特征方程：解特征方程，得特征根特征根的情况常微分方程的通解表达式两个不等实根两个相等实根≜一对共轭复根yxpyxqyx.()()()0...
2024-05-200530.02 KB0
下载文档
高等数学同济大学课件下第128常系数齐次[共20页]
常系数机动目录上页下页返回结束第八节齐次线性微分方程基本思路:求解常系数线性齐次微分方程求特征方程(代数方程)之根转化第十二章二阶常系数齐次线性微分方程:rexy和它的导数只差常数因子,代入①得0)(2rexqprr02qprr称②为微分方程①的特征方程,1.当042qp时,②有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为rxrxCeCey2121(r为待定常数),①所以令①的解为②则微分其根称为特征根.机动目录上...
2024-05-070570.5 KB0
下载文档
7-7 二阶常系数线性微分方程
第七节二阶常系数齐次线性微分方程一、主要教学内容1、定义2、二阶常系数齐次线性微分方程的解法二、能力训练与拓展一、定义0qypyy二阶常系数齐次线性方程的标准形式f(x)qypyy二阶常系数非齐次线性方程的标准形式二、二阶常系数齐次线性方程解法-----特征方程法设yerx,将其代入上方程,得：0)(2qerxprr,0erx故有02qprr特征方程,2422,1qppr特征根0qypyy（1）...
2024-05-070420.5 KB0
下载文档
(50)--D12_8常系数齐次美妙的高等数学
常系数机动目录上页下页返回结束第八节齐次线性微分方程基本思路:求解常系数线性齐次微分方程求特征方程(代数方程)之根转化第十二章二阶常系数齐次线性微分方程:rexy和它的导数只差常数因子,代入①得0)(2rexqprr02qprr称②为微分方程①的特征方程,1.当042qp时,②有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为rxrxCeCey2121(r为待定常数),①所以令①的解为②则微分其根称为特征根.机动目录上...
2024-05-080570.5 KB0
下载文档
北京理工大学工科数学分析78常系数线性微分方程组[共23页]
§9常系数线性微分方程组微分方程组常系数微分方程组的解法一.微分方程组微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组．注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几个具有同一自变量的函数．阶方程可以化为一阶方程组.一般n0),,,,,(()ynFxyyy记y1y,1个新的未知函数,再引进n1)(11312,,,nnyyyyyy:阶方程组个未知函数的一于是高阶方程就可以化为含有n...
2024-04-280550 KB0
下载文档
二阶常系数齐次线性微分方程[共18页]
第五节二阶常系数齐次线性微分方程一、定义二、线性微分方程的解的结构三、二阶常系数齐次线性方程的解法四、n阶常系数齐次线性方程解法五、小结一、定义0qypyy二阶常系数齐次线性方程f(x)qypyy二阶常系数非齐次线性方程其中p、q为常数二、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:定理1如果函数)(y1x与)(y2x是方程(1)的两个解,那末2211cycyy也是(1)的解.（c1,c2是任意常数）问题:2一定是通...
2024-04-2701.14 MB0
下载文档
北京理工大学工科数学分析78常系数线性微分方程组
§9常系数线性微分方程组微分方程组常系数微分方程组的解法一.微分方程组微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组．注意：这几个微分方程联立起来共同确定了几个具有同一自变量的函数．阶方程可以化为一阶方程组.一般n0),,,,,(()ynFxyyy记y1y,1个新的未知函数,再引进n1)(11312,,,nnyyyyyy:阶方程组个未知函数的一于是高阶方程就可以化为含有n...
2024-04-260550 KB0
下载文档
(26)--第七章第三讲常系数线性微分方程
高等数学真题实战练—基础篇第七章微分方程第三讲常系数线性微分方程一、难点内容：二阶常系数线性微分方程求解0(1)ypyqy二阶常系数线性齐次微分方程：2120;,;rprqrr第一步：写出特征方程第二步：求出特征方程的特征根第三步：根据下表写出该二阶常系数线性齐次微分方程的通解.特征根通解12()rr实根1212rxrxCCyee12rr112()rxCCyxe1,2()ri虚根12(cossin)xyeCxCxyYy通解：(I...
2024-04-190273.86 KB0
下载文档
(16)--8.3二阶常系数齐次线性微分方程
第八章微分方程第四讲二阶常系数齐次线性微分方程1.二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为：其中和均为常数。例如+及-微分方程。均为二阶常系数齐次线性+2.二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程我们称一元二次方程二阶常系数齐次线性微分方程+=0对应的特征方程。例如𝑟2+𝑟−2=0+对应的特征方程为：3.二阶常系数齐次线性微分方程的通解设二阶常系数齐次线性微分方程为：其中和均为常数...
2024-04-1907.55 MB0
下载文档
(13)--7_4二阶常系数齐次
二阶常系数机动目录上页下页返回结束第四节齐次线性微分方程基本思路:求解常系数线性齐次微分方程求特征方程(代数方程)之根转化第七章二阶常系数齐次线性微分方程:rexy和它的导数只差常数因子,代入①得0)(2rexqprr02qprr称②为微分方程①的特征方程,1.当042qp时,②有两个相异实根因此方程的通解为rxrxCeCey2121(r为待定常数),①所以令①的解为②方程有两个线性无关的特解:则微分其根称为特征根.机动目录...
2024-04-190537 KB0
下载文档
(6)--1.6二阶常系数非齐次线性微分方程课上作业
1.6二阶常系数非齐次线性微分方程练习1求方程2331yyyx的通解。练习2求方程4sinyyx的通解。练习3方程sin2yyx的特解可设为如下形式：y______________________.
2024-04-190202.17 KB0
下载文档
(5)--1.5二阶常系数线性微分方程课上作业
1.5二阶常系数齐次线性微分方程练习1解下列方程：(1)450yyy(2)8160yyy(3)8250yyy(4)(4)5360yyy00(5)440,2,0.xxyyyyy**练习2已知一个四阶常系数齐次线性微分方程的四个线性无关的特解为2xyxe，12xye，3cos2yx，4sin2yx求这个四阶微分方程及其通解。
2024-04-190205.83 KB0
下载文档
(1.5)--1.6二阶常系数非齐次线性微分方程-课前作业
1.6二阶常系数非齐次线性微分方程-课前作业1、求微分方程356xyyye的通解。2、微分方程3sinyyx具有什么形式的特解？
2024-04-190125.24 KB0
下载文档
(1.4)--1.5二阶常系数齐次线性微分方程-课前作业
1.5二阶常系数齐次线性微分方程-课前作业1、求微分方程560yyy的通解；2、求微分方程440yyy满足初始条件(0)2,(0)0yy的特解；3、求微分方程450yyy的通解。
2024-04-190126.98 KB0
下载文档
(41)--7.8二阶常系数非齐次线性微分方程
§7.8二阶常系数非齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程:方程y+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程,其中p、q是常数.二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y=y*(x)之和:y=Y(x)+y*(x).当f(x)为两种特殊形式时,方程的特解的求法:一、f(x)=Pm(x)elx型当f(x)=Pm(x)elx时,可以猜想,方程的特解也应具有这种形式.因此,设特解形式为y*=Q(x)elx,将其代入方...
2024-04-17082.02 KB0
下载文档
(40)--7.7二阶常系数齐次线性微分方程
§7.7二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程:方程y+py+qy=0称为二阶常系数齐次线性微分方程,其中p、q均为常数.如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2就是它的通解.我们看看,能否适当选取r,使y=erx满足二阶常系数齐次线性微分方程,为此将y=erx代入方程y+py+qy=0得(r2+pr+q)erx=0.由此可见,只要r满足代数方程r2+pr+q=0,函数y=erx就是微分方程的解.特征方程:方程r2...
2024-04-17048.35 KB0
下载文档
(2.1.1.1.18)--5.3 常系数线性方程组的解法 5.3.2
§5.3CoefficientsLinearODEs5.3.3拉普拉斯变换的应用0tdtetLsst()()][()ffF这里f(t)是n维向量函数，要求它的每一个分量定义都存在拉普拉斯变换。§5.3CoefficientsLinearODEs00和M使不等式Mettf)(ηxfAxx)0(),(t的解(t)(t)如果对向量函数f(t)，存在常数定理12对所有充分大的t成立，则初值问题及其导数(5.62)的不等式从而它们的拉普拉斯变换都存在。(5.62)均象f(t)一样满足类似§5.3Coeffici...
2024-04-130320.5 KB0
下载文档
(2.1.1.1.17)--5.3 常系数线性方程组的解法 5.3.1
§5.3常系数线性微分方程组CoefficientsLinearODEs§5.3CoefficientsLinearODEs1常系数齐线性微分方程组xAx的基解矩阵的结构，这里A是常数矩阵。nn2通过代数的方法，寻求(5.33)的一个基解矩阵。(5.33)3拉普拉斯变换在常系数线性微分方程组中的应用。本节主要内容/MainContents/§5.3CoefficientsLinearODEs5.3.1矩阵指数expA的定义和性质无穷矩阵级数121kkkAAAAnnkijnnijnnijaaa...
2024-04-1301.49 MB0
下载文档
(2.1.1.1.12)--4.2 常系数线性微分方程的解法 4.2.3
4.2.3非齐次线性方程解法------比较系数法与拉普拉斯变换法[x]LdtdDnnnnaDaaDDL111,),2,1(naii(t)f令L为线性微分算子。为常数，为连续函数。)(.()4321111ftaxdtdxadtxaddtxdnnnnnn§4.2SolvingMethodofConstantCoefficientsLinearODE[x]0L0)(11nnnaaF基本解组或通解()[]ftLx常数变易法特解相加比较系数法与拉普拉斯变换法§4.2SolvingMethodofConstantCoeff...
2024-04-130625 KB0
下载文档
(2.1.1.1.11)--4.2 常系数线性微分方程的解法 4.2.4Laplace
若0dttestf）（F（s）0dttestf）（(t)f)[,0(t)f()[()]FsLft（二）拉普拉斯变换法/LaplaceTransform/附录1拉普拉斯变换§1拉普拉斯变换定义/DefinitionofLaplaceTransform/对于在上有定义的函数对于已给的一些（一般为复数）存在，则称s为函数的拉普拉斯变换，记为TstTdttfe0（）limf(t)称为LaplaceTransform的原函数，F(s)称为f(t)的象函数.拉普拉斯变换法存在性/ExistenceofLaplaceTransform/是分...
2024-04-130487.5 KB0
下载文档

首页上页 1 2 下页尾页