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(36)--4.1.3非齐次线性微分方程与常数变易法
性质1如果x(t)是方程（1）的解，而(t)x（2）的解，则()()xtxt性质2方程（1）的任意两个解之差必为方程（2）的解。是方程也是方程（1）的解。()(1)()()()1111fttxadttdxadtxatddtxdnnnnnn0(2)()()()1111txadttdxadtxatddtxdnnnnnn4.1.3非齐次线性微分方程与常数变易法是任意常数，且该通解包括定理7(),(),(),21txxttxn为方程（2）的基本解组，x(t)是方程（1）的某一解，则方程（1）的通...
2024-04-130161.96 KB0
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(32)--2.2.2 线性方程与常数变易法（二）--屏幕版
§§2.22.2线性方程与常数变易法线性方程与常数变易法一、一阶线性微分方程齐次线性方程齐次线性方程非齐次线性方程非齐次线性方程()()QxPxyyPxyy()常数变易法常数变易法二、可化为线性方程的方程1.1.伯努利伯努利((Bernoulli)Bernoulli)方程方程2.2.黎卡提黎卡提((RiccatiRiccati))方程方程雅各布雅各布伯努利伯努利(1654(1654－－17051705，瑞士，瑞士))雅各布雅各布弗朗西斯科弗朗西斯科黎卡黎卡提（提（1676—175...
2024-04-1301.03 MB0
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(31)--2.2.1 线性方程与常数变易法（一）--屏幕版
§§2.22.2线性方程与常数变易法线性方程与常数变易法第二章一阶微分方程的初等积分法一、一阶线性微分方程(2.9)的方程称为一阶线性微分方程，其中(),()PxQx为x的已知函数。0()xQ称为齐次线性方齐次线性方程程;当:0()xQ(2.9)称为非齐次线性方程非齐次线性方程。形如()()QxPxyyPxyy()(2.10)当：（（11））齐次齐次线性方程线性方程pxyy()解法:分离变量后:xdxpydy()积分，得:1()Cpxdxydy1()lnCpxdxy...
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