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(20)--5-3第3讲常微分方程
§5.3常系数线性微分方程组LinearSystemswithConstantCoefficients5.3.1矩阵指数expA的定义和性质5.3.2基解矩阵的计算公式（可对角化情形）5.3.3基解矩阵的计算公式（不可对角化情形）§5.3LinearSystemswithConstantCoefficients求实基解矩阵的一般方法(矩阵A不可对角化)：knnn,,,21nnnnk21kλλλ,,,21，其中1.计算矩阵A的特征值与根子空间设A的相异特征值为，其代数重数分别为解线性方程组0uEAjnjλ)((5.4...
2024-04-130245.5 KB0
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(19)--5-3第2讲常微分方程
§5.3常系数线性微分方程组LinearSystemswithConstantCoefficients5.3.1矩阵指数expA的定义和性质5.3.2基解矩阵的计算公式（可对角化情形）5.3.3基解矩阵的计算公式（不可对角化情形）§5.3LinearSystemswithConstantCoefficients0ccλett()的解，其中常数和向量c是待定的。将(5.43)xAx(5.33)(5.43)的形如我们试图寻求代入(5.33)得cAcλtλteλe§5.3LinearSystemswithConstantCoefficients因为0，上式即tλe0A...
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(18)--5-3第1讲常微分方程
§5.3常系数线性微分方程组LinearSystemswithConstantCoefficients5.3.1矩阵指数expA的定义和性质5.3.2基解矩阵的计算公式（可对角化情形）5.3.3基解矩阵的计算公式（不可对角化情形）§5.3LinearSystemswithConstantCoefficients5.3.1矩阵指数expA的定义和性质无穷矩阵级数121kkkAAAAnnkijnnijnnijaaa)()()(()()()21nnkijijijaaa)(()()()21如果每个nijakkij,,,,()12...
2024-04-130305.5 KB0
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(17)--4-3第4讲常微分方程
§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions4.3.2二阶线性方程的幂级数解法解anxnaxaxay2210为方程的解0(0)y00a例4xydxdy00y()的解。求方程的满足初始条件设anxnaxaxaxy332214.3.1可降阶的方程§4.3高阶方程的降阶和幂级数解法§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions弹题1(判断题)任意幂级数的收敛半径都是正实数.答案：错§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions...
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(16)--4-3第3讲常微分方程
§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions可降低k阶，即可化为n-k阶的齐次线性方程。0111atxdtxatddtxdnnnnn()().)(24已知(4.2)的k个线性无关解，则(4.2)结论0不显含某些变元),,(,,x(n)Ftxx4.3.1可降阶的方程1.方程2.齐次线性方程已知部分线性无关解§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions齐次线性方程的右端项.答案：对§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutionskxxx,,,21xyxkxyxyxkk...
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(15)--4-3第3讲常微分方程
§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions可降低k阶，即可化为n-k阶的齐次线性方程。0111atxdtxatddtxdnnnnn()().)(24已知(4.2)的k个线性无关解，则(4.2)结论0不显含某些变元),,(,,x(n)Ftxx4.3.1可降阶的方程1.方程2.齐次线性方程已知部分线性无关解§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions弹题1(判断题)齐次线性方程的右端项.答案：对§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutionskxxx,,,21xyxkxyx...
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(14)--4-3第2讲常微分方程
§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions0不显含某些变元),,(,,x(n)Ftxx),(,,1xkxx4.3.1可降阶的方程(1)方程不显含未知函数x及1.方程可降低k阶(2)方程不显含自变量t:0),,,(x(n)Fxx).(594可降低一阶§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutionsxydtyddtxdx)(方法令dtdxdxdydxydydtdxdxdxydyddxdtydydx)()(2222222dxydydxydydxydydxdyy)())((§4.3Reduction...
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(13)--4-3第1讲常微分方程
§4.3高阶方程的降阶和幂级数解法ReductionofOrderPowerSeriesSolutions§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions本节内容/Contents/4.3.1可降阶的方程4.3.2二阶线性方程的幂级数解法§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions1.不显含某些变元0),,(,,x(n)Ftxx4.3.1可降阶的方程2.齐次线性方程已知部分线性无关解§4.3ReductionofOrderPowerSeriesSolutions1.(1)方程不显含未知函数x及),(,,1xkxx01),,,(...
2024-04-130122.5 KB0
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