23784数学奥林匹克题解C几[共8页]

C4-001将图中的正方形沿虚线折成一个正四棱柱面．原对角线AE就成为一条绕在柱面上的折线ABCDE．试求：这折线相邻线段间的夹角．【题说】1956年武汉市赛题5．利用余弦定理．【解】设正方形边长为4a，则折成之正四棱柱面底面边长为a，高为4a．连AC及AC1，则有在△ABC中，由余弦定理所以∠ABC=θ=120°，即折线相邻线段间的夹角为120°．C4-002设人造卫星的位置高出地面恰等于地球的直径，问在卫星上所看到地面占地球全面积的百分...