6.3最大似然估计最大似然估计最早由德国数学家高斯(Gauss)于1821年提出，但未得到重视．费歇(Fisher)1922年再次提出最大似然法的思想，并探讨了它的性质，使之得到广泛的研究和应用．首先通过一个实例介绍最大似然估计的思想.例1有一个箱子装有白球和黑球共100只，假定黑球所占比例为p0.01或p0.99.今随机从箱中抽取1只球，发现是黑球，那么我们如何估计p？解设总体分布族为B(1,),0.01,0.99pp，参数空间为0.01,0...
极大似然估计点估计参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数，主要方法包括矩估计和极大似然估计。设总体的分布函数为，为未知参数，一般用统计量（）作为参数真值的估计，称为的估计量。而称为的估计值。参数估计问题：总体的分布类型已知，参数未知，需要根据样本来估计未知参数。引例——抽取粉笔已知一盒粉笔，内有红色和白色粉笔，其中一种占1/4，一种占3/4。猜测：哪种粉...
极大似然估计点估计需要根据样本来估计未知参数这就是参数估计问题。问题：总体的分布类型已知，但分布中包含一个或多个未知参数。参数估计包括点估计和区间估计。其中点估计就是从样本出发，构造一个统计量来估计未知参数，主要方法包括矩估计和极大似然估计。设总体的分布函数为，为未知参数，一般用统计量（）作为参数真值的估计，称为的估计量。而称为的估计值。引例——抽取粉笔已知一盒粉笔，内有红色和白色粉笔，其中一...
穿裙子引例1：概率p1p2最大似然估计思想：概率大的事件发生的可能性也大.引例是男还是女？嗯，是女士！>重复独立抛10次硬币，结果出现了4次正面，试估计每次出现正面的概率p是多少？正面引例引例2：出现反面，设现正面出X=0,1,试验10次，样本X1,X2,X10,观测值x1,x2,x10,xi=0或1,则X~B(1,p)，反面分析：11221010,,,(1)PXxXxXxpp====−46p=0.5?p=0.4?时，当==−pL0.5(0.5)0.50.59.7710.464时，当==−pL0.4(...
极大似然估计GaussFisher它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的.然而,这个方法常归功于英国统计学家费歇.费歇在1922年重新发现了这一方法，并首先研究了这种方法的一些性质.极大似然估计引例：某位同学与一位猎人一起外出打猎.一只野兔从前方窜过.只听一声枪响，野兔应声倒下.如果要你推测，是谁打中的呢？一个袋子中有黑、白2种颜色的球，已知两色球的比例为99:1，如果连续两次的取2只球，两次均为黑球，试猜测袋子中哪种颜...
1最大似然估计法最大似然估计法的数学原理实际推断原理表明：若已经取得样本观察值，则表明取到这个样本值的概率（可能性）比较大(否则，在一次试验中几乎不可能取到这个样本值)。由此引入问题一：如何表示获得样本观察值的概率？在已取定的条件下，若使得取很大值，且其他使得取很小值，则认为取作为的估计值较为合理。由此引入问题二：给定的条件下，如何获得问题一中概率关于的最大值点？2最大似然估计法最大似然估计法的问...
最大似然和EM算法一、最大似然假设我们遇到的是下面这样的问题：这里出现了一个概念，似然函数。还记得我们的目标吗？我们需要在已经抽到这一组样本X的条件下，估计参数θ的值。1、怎么估计呢？2、似然函数有啥用呢？那咱们先来了解下似然的概念直接：某位同学与一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过。只听一声枪响，野兔应声到下，如果要你推测，这一发命中的子弹是谁打的？你就会想，只发一枪便打中，由于猎人命中的概率...
