23787数学奥林匹克题解C几[共5页]

C4-031设一个三直角的四面体PABC（即∠APB=∠BPC=∠CPA=90°）的六棱长度之和是S，试求（并加以证明）它的极大体积．【题说】第五届（1976年）美国数学奥林匹克题4．是一立体几何极值问题．【解】设三条互相垂直的棱为AP=a，PB=b，PC=c．由已知得于是C4-032证明：对任意四面体，存在两个平面，使四面体在两个平【题说】第十二届（1978年）全苏数学奥林匹克十年级题6．【证】设对棱AB=a、CD=b的公垂线为h，过h作平面Q，则四面体A...