23786数学奥林匹克题解C几[共4页]

C4-021如图，AO⊥平面BOC，点O在平面ABC内的射影H是BC-O的大小．【题说】1993年四川省高中数学联赛题4．【解】设AH交BC于E，则BC⊥AE，又BC⊥AO．所以∠AEO是二面角A-BC-O的平面角．设∠AEO=θ，由于OB在平面ABC内的射影BD⊥AC，所以OB⊥AC．从而AC在平面BOC内的射影C4-022对V个顶点，E条棱，F个面的凸多面体有欧拉公式V-E+F=2．某一个凸多面体有32个面，每个面是三角形或五边形．V个顶点，在每一个顶点处，有T个三角形面和P个...