23844数学奥林匹克题解C几[共3页]

C5－021一个椭圆内切于一个长为m，宽为n的矩形．求这个椭圆的内接矩形的周长的最大值．【题说】1983年上海市赛一试题1（4）．【解】设椭圆方程为而ABCD为它的外切矩形．又设P1P2P3P4为椭圆的内接矩形，则P1P2、P1P4分别平行x轴、y轴，设P1的坐标为（acosθ，bsinθ），θ为锐角，则：P1P2P3P4的周长＝4（acosθ＋bsinθ）C5－022设平面上有一圆，它的每一点都以角速度ω绕原点O顺时针旋转，同时该圆上一点P以角速度2ω绕圆心O′...