课时3定点、定值、探索性问题题型一定点问题【例1】(2016汕头期末联考)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于O的两点.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线OA,OB的斜率之积为-12,求证:直线AB过x轴上一定点.1【解析】(1)因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0),所以p2=1,所以p=2.所以抛物线C的方程为y2=4x.(2)证明①当直线AB的斜率不存在时,设At24,t,B...
课时3定点、定值、探索性问题题型一定点问题【例1】(2016汕头期末联考)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于O的两点.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线OA,OB的斜率之积为-12,求证:直线AB过x轴上一定点.1【解析】(1)因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0),所以p2=1,所以p=2.所以抛物线C的方程为y2=4x.(2)证明①当直线AB的斜率不存在时,设At24,t,B...