数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院非负函数无穷积分的审敛法比较判别法:1）则当收敛时，必收敛；()agxdx()afxdx2）则当发散时，必发散。()afxdx()agxdx设定义在上的两个非负函数，都在任何有限区间上可积，且满足[,a)(),()fxgx[,]au()(),[,)fxgxxa反常积分敛散性判别4统计与应用数学学院推论1:设定...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第三章一元函数积分学第1节不定积分第2节定积分第3节反常积分3统计与应用数学学院1.无限区间上的反常积分1）()lim()AaaAfxdxfxdx2）()lim()aaAAfxdxfxdx3）若和都收敛，则称收敛()afxdx()afxdx()fxdx常用结论:11(0)1papdxaxp收敛，发散，反常积分知识点4统计与应用数学学院2.无界函数0()lim()bbaafxdxfxdx...
第七讲非黎曼积分（反常积分）一、知识结构我们知道黎曼积分要求积分区间有限，并且积分区间是闭区间（闭区域）.下面研究积分区间无限,或积分区间不是闭区间的积分,我们称这样的积分为反常积分,所谓反常是指相对于黎曼积分的反常.对正常积分,我们主要研究它的计算问题,而对反常积分,主要研究它的收敛问题.1、一元函数的反常积分(1)一元函数反常积分的概念和定义我们知道黎曼积分要求积分区间是有限闭区间或有限闭区域，如果将积...
§5.4反常积分一、无穷限的反常积分定义1设函数f(x)在区间[a,+)上连续,取b>a.如果极限limb→+∞∫abf(x)dx存在,则称此极限为函数f(x)在无穷区间[a,+)上的反常积分,记作∫a+∞f(x)dx,即∫a+∞f(x)dx=limb→+∞∫abf(x)dx.这时也称反常积分∫a+∞f(x)dx收敛.如果上述极限不存在,函数f(x)在无穷区间[a,+)上的反常积分∫a+∞f(x)dx就没有意义,此时称反常积分∫a+∞f(x)dx发散.类似地,设函数f(x)在区间(-,b]上连续,如果极...
