随机变量的独立性定义1设、和，依次为的分布函数、边缘分布函数。若对的所有取值有：随机变量的独立性即则称随机变量与相互独立。事件独立：类似的，相互独立，定义为：注意：乘法公式得当为离散型r.v.时，定义1中的条件等价于随机变量的独立性简记为。当为连续型r.v.时，定义1中的条件等价于注意：独立性，要求对所有上式都成立。例1设，，且与相互独立，求随机向量的分布密度。解:由题意，的边缘概率密度为：𝑓𝑋(𝑥)=1√2𝜋...
