(53)--3.26 r.v.函数的数学期望

随机变量函数的数学期望引例设r.v.在上服从均匀分布，求r.v.的数学期望。解:由于的概率密度为由r.v.函数的分布，可以求出r.v.的概率密度：¿¿12√𝑦[𝑓𝑋(√𝑦)+𝑓𝑋(−√𝑦)](𝑦>0)在本题中，，，即𝑓𝑌(𝑦)={12√𝑦，0<𝑦≤10，其它引例设r.v.在上服从均匀分布，求r.v.的数学期望。𝐸𝑌=∫−∞+∞𝑦𝑓𝑌(𝑦)𝑑𝑦=12∫01𝑦⋅1√𝑦𝑑𝑦=12∫01√𝑦𝑑𝑦=13事实上，𝑓𝑌(𝑦)={12√𝑦，0<𝑦≤10，其它故定理1设是r.v.的函数，记为...